公开课：14-11点和圆、直线和圆的位置关系（4）.doc

数学公开课教案
课题：24.2点和圆、直线和圆的位置关系（第4课时）
时间：2014年11月6日上午第3节
地点：曲溪中学初三（1）班
授课人：周跃明
课型：新课
教学目标：
1.知道三角形内切圆、内心的概念，理解切线长定理，并会用其解决有关问题；
2.经历探究切线长定理的过程，体会应用内切圆相关知识解决问题，渗透转化思想。
教学重点：
切线长定理及其应用。
教学难点：
应用内切圆相关知识解决问题。
教学过程：
（一）情境引入
1.已知⊙O 和⊙O 外一点 P，你能够过点 P 画出⊙O的切线吗？
2.如图是一块三角形木料，木工师傅要从中裁下一块圆形用料，怎样才能使裁下的圆的面积尽可能大呢？
（二）新知导学
1.切线长定理：从圆外一点可以引圆的两条
切线，它们的切线长相等，这一点和圆心的连线
平分两条切线的夹角。
2.和三角形各边都相切的圆叫三角形的内切圆，三角形内切圆的圆心叫三角形的内心。
三角形内心的性质：
①三角形的内心是三角形角平分线的交点；②三角形的内心到三边的距离相等；③三角形的内心一定在三角形的内部。
（三）例题分析
例　△ABC 的内切圆 ⊙O 与 BC，CA，AB 分别相切于点 D，E，F，且 AB=9，BC=14，
CA=13．求 AF，BD，CE的长。
分析：可设出AF的长，结合切线长的性质，运用方程思想求解。A
B
C
D
E
F

（四）课堂练习
A
B
C
O
1.如图，在△ABC中，点O是内心，
（1）若∠ABC=50°， ∠ACB=70°，求∠BOC的度数；
（2）若∠A=80 °,则∠BOC= 度；
（3）若∠BOC=100 °，则∠A= 度。
2.已知:如图,△ABC的面积S=4cm,周长等于10cm.
求内切圆⊙O的半径r.
●
A
B
C
●
O

3.已知:如图,△ABC的面积为S,三边长分别为a,b,c.求内切圆⊙O的半径r.
4.如图，⊙O是△ABC的内切圆，D、E、F是切点，∠A=50°，∠C=60°，则
∠DOE=（ ）
（A）70° （B）110°
（C）120° （D）130°
5.等边三角形的内切圆半径、外接圆的半径和高的
比为（ ）
（A）1∶ ∶ （B）1∶2∶
（C）1∶ ∶2 （D）1∶2∶3
（五）课堂小结
（1）通过本节课的学习你学会了哪些知识？
　　（2）圆的切线和切线长相同吗？
　　（3）什么是三角形的内切圆和内心？
（六）课后作业
1.已知:如图,⊙O是Rt△ABC的内切圆,∠C是直角,AC=3,BC=4. 求⊙O的半径r.
●
A
B
C
●
┏
O

2.课本P101 3，6.
教后反思