九年级数学教学案4.doc

九年级数学教学案
4.2（4）一元二次方程的解法（4）
学习目标：
1、会用公式法解一元二次方程
2、用配方法推导一元二次方程求根公式的过程，正确运用公式求根的前提条件：b2－4ac≥0
3、在探索和应用求根公式中，使学生进一步认识特殊与一般的关系，渗透辩证唯物广义观点。
学习重点：掌握一元二次方程的求根公式，并应用它熟练地解一元二次方程
学习难点：求根公式的结构比较复杂，不易记忆；系数和常数为负数时，代入求根公式常出符号错误。
教学过程：
一、复习旧知
1、用配方法解下列方程：
（1） （2）

2、用配方解一元二次方程的步骤是什么？
二、探究：
问题1：用配方法解关于的一元二次方程 。

问题2：在研究问题1中，你能得出什么结论？
一般的，对于一元二次方程
（1） 当_____________时，它的根是_________________.这个公式叫一元二次方程的求根公式，利用这个公式解一元二次方程的方法叫公式法。
（2） 当_____________时，方程没有实数根。
三、例题：
例1、用公式法解下列方程（仿照课本p90例题解法，完成下列2题）
（1） （2） （3）

板演练习：
（1） （2） （3）

例2、用公式法解关于的方程：。

四、拓展延伸：
用公式法解关于的方程：。设此方程的两根为、，
试求：（1）+；（2）。你有什么发现？

五、课堂小结

六、课堂作业
1、把关于的方程化成的形式，_______，
方程的根是_________________。
2、关于的方程的一个根是，则_____________，方程的另一个根是___________。
3、当_____________时，与相等。
4、根据 “拓展于延伸”中你探究的结论，方程的两根之积为_________，两根之和为_________。
5、用公式法解下列方程：
（1） （2）

（3） （4）

6、两个连续正偶数的积等于168，求这两个偶数。

7、用公式法解关于x的方程

七、家庭作业
1．方程的根是________________________.
2.当__________时，代数式与的值相等.
3.已知两个连续的奇数的积是255，则这两个奇数为______________.
3、用公式法解方程x2+4x=2,其中求的b2-4ac的值是（ ）
A.16 B. 4 C. D.64
4．用求根公式法解下列方程：
（1） （2）

（3） （4）3x(3x-2)+1=0.

（5）2x2-7x+5＝0 （6） 2x2-7x-18＝0

5.已知等腰三角形的底边长为9，腰是方程的一个根，求这个三角形的周长。

6.解关于x的一元二次方程：ax2-（a+b）x+b=0（a≠0）