《列方程解决行程问题的整理与复习》教学设计.docx

列方程解决行程问题的整理与复习

横县横州镇城东小学 赵慧卉
教学目标:
1.通过整理与复习加深理解方程的意义，准确地会找等量关系列出方程。能解方程并验算。
2.通过学生自主学习，能用方程解决行程问题。
教学重难点：
通过整理与复习加深理解方程的意义，准确地会找等量关系列出方程。
教学过程：
一、复习列方程解决实际问题的步骤。
经过大家大家的努力，我们已经把列方程解决实际问题的内容全部学习完了。但是在同学们的练习中，老师发现在解决行程问题时，大家解决起来有点困难。所以，今天我们一起来着重复习有关列方程解决行程问题的方法。在这之前，我们先来复习列方程解决实际问题有的步骤。
列方程解决实际问题有哪些步骤？
1.找出未知数，用字母ｘ表示；
2.分析实际问题中的数量关系，找出等量关系，列方程；
3.列方程并检验作答。
二、复习列方程解决行程问题的步骤。
老师准备了一些练习，同学们先根据刚才复习的列方程解决行程问题的步骤，独立完成学习卡1，汇报、展示完整的结题过程。
甲乙两辆车同时从A、B两地相向而行，甲车每小时走5km，乙车每小时走6km，已知A、B两地相距110千米，几小时后相遇?
三、 复习列方程解决行程问题的等量关系。
（1）列方程解决实际问题，关键是分析问题中的数量关系，准确地找出问题中的等量关系，利用等量关系列出方程，我们试试好吗？完成学习卡2，要求写出等量关系列出方程，只列方程不解答。时间3分钟。
1.汇报展示、如何根据等量关系列出方程。
2.小组合作学习，观察、比较学习卡2 的这两道相遇问题、背向而行问题，它们的等量关系有什么异同？总结出这两道题的等量关系的相同之处。时间3分钟。
3.总结，它们的等量关系都一样，把所有的问题可以归结为：
甲的路程+乙的路程=总路程或速度和×相遇时间=总路程
以此类推、延伸到工作等问题，比如两个工作队一起合作完成一批产品，求工作时间或工作效率等，也可以套用这样的等量关系：
甲的工作总量+乙的工作总量=总工作量或工作效率和×工作时间=总工作量
学习卡2
1.小红家、小明家分别在学校的东、西两边，小红家与小明家相距560米。他们同时在校门口分手背向而行，7分钟后他们同时到家。小明平均每分钟走45米，小红平均每分钟走多少米？
2.两列火车从相距570千米的两地同时相向开，3个小时后相遇。甲车每小时行80千米，乙车每小时行多少千米？
（2）复习追及问题，总结等量关系
1.学生自主完成学习卡3，总结追及问题的等量关系。
2.总结，它们的等量关系可以归结为：
甲的路程-乙的路程=领先的路程/落后的路程
或速度差×相遇时间=领先的路程/落后的路程
学习卡3：小明和小东骑自行车去邮局，他们约好同时从学校出发，4分钟后，小明领先小东400米。小明每分钟骑300m，小东每分钟骑多少米？
延伸到工作问题，可以是：
甲的工作总量-乙的工作总量=领先的工作量/落后的工作量
或工作效率差×工作时间=领先的工作量/落后的工作量
四、 课后练习。（学习卡4）
1.甲、乙两辆汽车同时从同一个地点背向开出，经过2.小时后两车相距225千米，甲车每小时行48千米，乙车每小时行多少千米？
2.两艘军舰同时从相距948千米的两个港口对开。一艘军舰每小时行38千米，另一艘军舰每小时行41千米。经过几小时两艘军舰相遇？
3.一条公路长720米，甲、乙两支施工队同时从公路的两端往中间铺柏油。甲队的施工92米，4天后这条公路全部铺完。乙队每天铺柏油路多少米？
4.甲、乙两辆车同时从横州开往南宁。经过2个小时后，甲车落后乙车15公里。甲车每小时行驶85千米，乙车每小时行驶多少千米？
五、课堂总结。
本节课我们整理与复习了列方程解决行程问题的哪些知识？
六、布置作业。
1.总复习第3题；
2.练习二十五第19题。
七、板书设计。
列方程解决行程问题的整理与复习

相遇问题：甲的路程+乙的路程=总路程
延伸：甲的工作总量+乙的工作总量=总工作量

追及问题：甲的路程-乙的路程=领先的路程/落后的路程
延伸：甲的工作总量-乙的工作总量=领先的工作量/落后的工作量

教学反思

本节课的教学我做到了一下三点：
1. 通过让学生自主完成复习题，学生进一步明确方程、解方程的意义等概念。
2.复习由浅入深，建立数量之间的关系，先出一道常见的相遇问题，让学生先复习、回忆列方程解决实际问题的步骤，再复习准确找出问题中的等量关系列出方程，逐步加深难度。
3.复习列方程解决行程问题，我引导学生抓住实际问题中的数量间最基本的等量关系列出方程，学生进一步明确列方程解决行程问题的基本步骤，让学生自主探索、分组讨论、对比等学习方式，归纳整理出相遇问题的两种情况：
相向而行、背向而行都可以用：甲的路程+乙的路程=总路程，这一等量关系来列方程解决问题，同时类比延伸到工作问题是：甲的工作总量+乙的工作总量=总工作量。
追及问题：甲的路程-乙的路程=领先的路程/落后的路程（甲>乙），类比延伸到工作问题是：甲的工作总量-乙的工作总量=领先的工作量/落后的工作量（甲>乙），这样整理归纳，便于学生轻松解决相关的实际问题。
不足之处：
1. 没有充分调动学生参与复习活动的积极性；
2. 没有给学生足够的时间、机会让学生讨论、思考，教师包办过多。