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Click to edit Master text styles,Second level,Third level,Fourth level,Fifth level,Click to edit Master title style,本资料仅供参考，不能作为科学依据。谢谢,Click to edit Master text styles,Second level,Third level,Fourth level,Fifth level,Click to edit Master title style,本资料仅供参考，不能作为科学依据。谢谢,Click to edit Master text styles,Second level,Third level,Fourth level,Fifth level,Click to edit Master title style,*,本资料仅供参考，不能作为科学依据。谢谢,Click to edit Master text styles,Second level,Third level,Fourth level,Fifth level,Click to edit Master title style,*,*,本资料仅供参考，不能作为科学依据。谢谢,-,香港與內地教,师协作,交流計,划,青衣郭怡雅神父學校工作坊,內地交流教師：李娟 肖莉,.1.6,第1页,李娟,：海南省海口市第二十五小學教師，中學高級教師,，,海南省學科帶頭人,。,第2页,肖莉,：江西省贛州市章貢區教學研究室教師，中學高級教師,，,江西省特級教師。,第3页,引言：,從“三,W”,談起,What,：什麼是高階思維,?,Why,：為什麼要培養學生高階思維,?,How,：培養學生高階思維策略,?,第4页,一、,何謂,高阶,思維（,Thinking,）,?,思維是大腦在面對刺激時所進行一連串 活動,（,Udall&Daniels,1991,）,。,思維,地球上最美花朵。,第5页,Anderson,認知目標分類學（,）,高級認知,低級認知,創造性思維,批判性思維,第6页,從低階思維到高階思維,低階思維,具體形象,抽象邏輯,從低階至高階，從形象到抽象，這是思維發展必由之路。,高階思維,第7页,第8页,舉例：“,9+5”,教學實例,生,1,：我先擺,9,根小棒，再擺,5,根小棒，再合起,來數一下。,生,2,：我在心裏數了,9,，再往後數,5,，得到,14,生,3,：我把,5,分成,1,和,4,，,9+1=10,，,10+4=14,生,4,：我把,9,分成,5,和,4,，,5+5=10,，,10+4=14,生,5,：因為,10+5=15,，所以,9+5=14,第9页,二、為什麼要訓練學生高階思維？,從心理學角度來看，智力关键是思維能力。高階思維能力越強，創新能力也就越強。,從社會學角度看，人類三次科學技術革命，均是由有高階思維能力人推動。,培養學生思維能力，特別是高階思維能力是現代學校教學一項基本任務。,第10页,三、課堂發展學生高階思維策略,多探究,引領,思索,多練習優化思想,多總結構建網路,少規範解放思绪,第11页,（,一）,多探究,引領,思索,有意義,教,學分兩類：講授法和發現法。,如：,圓認識：圓心、半徑、直徑（講授法）,被除数、除数、商,小括號產生,(,發現法,),第12页,師：買一,個壽司拼盤,13,8,元，一,个牛肉湯面,60,元，,某人,付,50,0,元，售貨員應該找回他多少元？,師：儿童們，你們能不能用數學知識幫售貨員解決這個問題？,生,1,：我先算用去多少元？算式是,13,8+,60,=,198,（元），再用,50,0,-,198,=,302,（元），所以應找回,302,元錢。,師：能不能把兩個算式合成一個算式,?,生板演：,500-138+60,=500-198,=302,（元）,第13页,生,2,：我有問題，算式裏有加有減，應該按從左到右順序計算，先算減法再算加法，你為什麼先算加法？,生,1,：因為我要先算用去錢，算式是,13,8+,60,，再用,50,0,元減去用去錢。,師：從算式裏你們看得出是先算,13,8+,60,嗎？我們怎樣解決這個問題呢？,生：能够在算式里加符號。,師：你能够用什麼符號來標明先算,13,8+,60,？,（學生自主練習，組內交流）,師：誰來說一說你是怎樣解決這個問題。,第14页,生,1,：我在,13,8+,60,下麵畫一橫線。,生,2,：我在,138,+,60,下麵畫一波浪線。,生,3,：我用圓圈把,138,+,60,圈起來。,生,4,：我用小括弧把,138,+,60,括起來。,生,5,：我在加法下麵畫一小人，算式,50,0,-,138,+,60,象一輛汽車，加法恰好停在小人前面，小人先進加法裏，再進減法裏。,生,6,：我在加法下麵畫一扇門，加法象小孩，減法象大人，大人讓小孩先出門。,生,7,：我在加法下麵畫一隻兔子，減法下麵畫一隻烏龜，兔 子比烏龜跑得快，所以我先算加法再算減法。,教師：儿童們想法都很有創意，在實際計算時我們用哪個符號呢？,第15页,生：老師，我知道，實際計算時我們使用是小括號，書上都是這樣寫。,師：你說得對，在實際計算時我們總不能你畫橫線，我畫圈，你畫兔子，我畫門，我們規定了一個統一符號,小括號，我們一起來學習使用小括號。,師：同學們真棒，創造出了這麼多符號表示先算，但符號這麼多我們不能都用啊？我們統一採用這樣一個符號“（）”,小括號，把,138,+,60,括起來，說明在這個算式裏先算,138,+,60,。,師：來，大家一起跟它打個招呼。（師引導學生書空寫小括號寫法，邊寫邊念）,添了小括弧現在算式讀法也不一样了。,第16页,師：同學們試著算算,5,0,0,-,（,138,+,60,）？（學生試算）,生交流，師引導說計算過程。,師：誰能完整將計算過程說一說。（指名,2,名學生回答後，同桌相互說）,看一看想一想這幾道題怎麼算（只說先算什麼？再算什麼？）：,18-,（,3+4,）,11+,（,9-5,）,師：認真觀察，想一想計算有小括弧算式時先算什麼？再算什麼？,第17页,美國布魯納發現法：課堂不是直接告訴！,蜜蜂與蒼蠅故事,启迪：課堂上要讓學生,做敢於探究蒼蠅,.,第18页,多探究,引領,思索,紙上得來終覺淺,絕知此事要躬行,第19页,（二）多練習優化,方法,Practice makes perfect,；,練習是形成技能關鍵步驟。,練習不是簡單重複，而應體現一定層次和梯度。,1.,基礎性練習,2.,變式性練習,3.,綜合性練習,4.,提升性練習,第20页,舉例,:,平行四邊形認識,練習設計,1.,基礎性練習,:,同例題,只求平行四邊形面積,2.,變式性練習,:,本質屬性不變,非本質屬性改變,3.,綜合性練習,:,先求平行四邊形面積,再根據單產量,求總量,4.,提升性練習,.,第21页,1.,基礎題,3 8 6 7 1 7 9,+3 9,+2 4,+5 3,+3 6,2.,變式題：下面計算對嗎？,舉例,:,兩位數進位加法,練習設計,3 6 1 4 2 8,+2,1,7,+8,+4,1,6,6 3 9 4 6 4,第22页,3.,綜合題,A,班有,25,個人,B,班有,28,個人,兩個班一共有多少人,?,4.,提升題,第23页,本港货币练习设计,基础题：,20,元港币能够换成（）个,10,元币？,变式题：,5,张,100,元币能够换成（）,综合题：,看港币说变换游戏。如左边放,100,港币，右边放,50,港币，让学生说算式：,100=50+50,，說出兌換句子。,提升题：,把,10,元换成有,1,元、,2,元和,5,元硬币，可怎样组合？,把,1000,元换成,500,、,100,、,50,和,20,元纸币，可怎样组合？,第24页,補充：課外思維訓練,專題訓練,:,分類訓練，如行程問,題，植樹問題，盈虧問題等。,數學活動,:,如七巧板，巧算,24,遊戲，,擲骰子，魔方，數獨遊戲等。,專項訓練,：創新思維訓練。,第25页,下面有,5,個圖形，挑出一個與眾不一样圖形。,第26页,1.,假如你選擇,B,，恭喜你，你答對了，因為圖形,B,是唯一全部由直線構成圖形。,2.,有些讀者可能選擇圖形,C,，你也答對了！因為圖形,C,是唯一不對稱，所以,C,是正確答案。,3.,圖形,A,也是一種答案，因為圖形,A,每一點都是連續，所以,A,是正確答案。,4.,至於圖形,D,呢,?,它是唯一由直線和圓弧組成，所以,D,也是正確。,5.,圖形,E,呢,?,它是唯一非幾何圖形，所以也是正確答案。,下面有,5,個圖形，挑出一個與眾不一样圖形。,第27页,28,是老婦還是少女？,第28页,多練習優化,方法,橫看成嶺側成峰,遠近高低各不一样,第29页,（三）多總結構建網,络,構建主義認為：學習是知識構建過程。,知識獲得，最終要靠思想方法引領。,艾賓浩斯遺忘曲線：先快後慢,（在合適時間，進行整,理復習）,第30页,今天，你有哪些收穫？,知識層面收穫。,思想方法層面收穫。,第31页,角,知識總結,我是一個小小角,一個頂點兩條邊,畫角時，要牢記,先畫頂點再畫邊,想知我大與小,只看張口不看邊,第32页,33,年月日歌謠口訣,一三五七八十臘,三十一天永不差,二月二八或二九,其餘就是三十整,平年整年三六五,閏年整年三六六,通常四年有一閏,百年普通都不閏,四百年後又一閏,第33页,思想方法,收获,數學抽象思想,數學推理思想,數學模型思想,第34页,35,舉例：“,9+5”,教學實例,生,1,：我先擺,9,根小棒，再擺,5,根小棒，再合起來數一下。,數形結合思想,生,2,：我在心裏數了,9,，再往後數,5,，得到,14,對應思想,生,3,：我把,5,分成,1,和,4,，,9+1=10,，,10+4=14,生,4,：我把,9,分成,5,和,4,，,5+5=10,，,10+4=14,優化思想,生,5,：因為,10+5=15,，所以,9+5=14,數學推理思想,第35页,數學抽象思想派生出有：分類思想；集合思想；數形結合思想；變中有不變思想；符號表示思想；對稱思想；對應思想；有限與無限思想等。,第36页,數學推理思想派生出有：歸納思想；演繹思想；公理化思想；轉換與化歸思想；聯想與類比思想；逐步迫近思想；代換思想；特殊與普通思想等。,第37页,數學模型思想派生出有：簡化思想；量化思想；函數思想；方程思想；優化思想；隨機思想；抽樣統計思想等。,第38页,數學方法：在用數學思想解決具體問題時，會形成程式化操作，就構成數學方法。數學方法含有層次性，較高層次有：演繹推理方法，合情推理方法，變數替換方法等價變形方法，分類討論方法等。較低層次有分析法，綜正当，窮舉法，反證法，構造法待定係數法，數學歸納法，遞推法，消元法，降冪法，換元法，配方法，列表法，圖像法等。,第39页,小學數學思想方法有哪些？,1.,對應思想方法：,如直線上點（數軸）與表示具體數是一一對應。,2.,假設思想方法：,如“雞兔同籠”問題。,3.,比較思想方法：,如分數乘法應用題與分數除法應用題比較。,4.,符號化思想方法：,如用定律、公式等表示數量關係。,5.,類比思想方法：,如從長方形面積公式推出平行四邊形面積公式和三角形面積公式。,第40页,6.,轉化思想方法：,如幾何等積變換、解方程同解變換、公式變形等。,7.,分類思想方法：,如自然數分類，若按能否被,2,整除分奇數和偶數；按約數個數分質數和合數。,8.,集合思想方法：,如在講述公約數和公倍數時採用了交集思想方法。,9.,數形結合思想方法：,如在問題解決中常借助線段圖直觀幫助分析數量關係。,10.,統計思想方法：,如統計圖表學習。,第41页,11.,極限思想方法：,如在講“圓面積和周長”時，“化圓為方”、“化曲為直”極限分割思绪，在觀察有限分割基礎上想像它們極限狀態。,12.,代換思想方法：,等量代換。,13.,可逆思想方法：,四則運算中逆運算。,14.,化歸思維方法：,如“認識較大數”是在“萬以內數”基礎上順遷移。,15.,變中抓不變思想方法：,如周界問題。,16.,數學模型思想方法：,如數對。,17.,整體思想方法：,對數學問題觀察和分析從宏觀和大處著手，整體把握。,第42页,沒有問題就是最大問題！,努力培養學生問題意識！,如：學習了“角”,學生手舉一個比,180,度大角問：老師，,這是角嗎？（優角，劣角？）,再如：學習了“比較角大小”,學生問：角大小與邊長短無關，與角張開程度有關，它與跟畫角符號大小有關嗎,?,你還有什麼問題嗎？,第43页,多總結構建網,络,删繁就简三秋树,领异标新二月花,第44页,小鱼故事,启迪：机械模仿和重复练习，只能给学生思维造成定势与僵化，压制学生创新精神和创造灵性。,（四）,少規範解放思绪,掷飞镖故事,启迪：,課堂要注意“留白”！,应多给学生预留出思索时间和空间。,第45页,第46页,漫畫：一統就死,第47页,舉例,1,：,內容：二年級時間單元,報時,第三課時,主題：“求經過時間”,必要引入鋪墊後，對話以下：,師（出示“整時時差”例題）：這道題要求經過時間，是“誰減誰啊”？,生：用後面時間減去前面時間。,師：對了，我們用結束時間減去開始時間。所以這道題我們用,11-9,2,師（出示“一時內時差”例題）：這道題怎麼減呢？,生：用分上面數相減，,50,38,12,師：我們能够列豎式，請看老師怎样列。,師（出示“跨時求差”例題）：這道題列豎式，又怎麼減呢？,師：不夠減，我們能够問“時”借個“,1”,變成“,60”,分再減。你們知道為什麼要變成,60,分嗎？你們先看老師是怎麼減。,師：你們也來練一題。,第48页,优点：,分层学习。,不足：,重视結果，而忽視過程和方,法。,方法：,數格法，分段法，計算法,。,提议：,经历、体验、自悟,第49页,舉例,2,內容：二年級時間單元,年月日,第三課時,主題：填表,目标：讓學生會在年曆表中看表找規律，解決問題。,師（出示,年,12,月日曆）問：,12,月,25,日前,7,天是哪一號？,生：,12,月,18,號。,師：你是怎麼得到？,生,1,：我是數出來。,師：請你上臺指著月曆卡數給大家看。,生,2,：生,2,說：我是減法做出來。用,25,7,18,。,師：這個方法好，簡潔又方便。,生,3,：我不用數，我也不用算，我是看出來。因為月曆表上,7,天為一行，所以每一個縱列都相差,7,天，,18,在,25,上面，說明它就是,25,號前,7,天。,師：這個方法也是個好辦法，這位同學真會看，能夠根據一周有七天這個規律來推理，想法獨特，真是好嘞啊！,第50页,优点：重视,數學思想方法,渗透。,數形結合數學思想,（生,1,：數出來）,優化數學思想,（生,2,：算出來），,演繹推理數學思想,（生,3,：看出來，實為想出來），,授人以,“魚”，,不如授人以,“漁”！,第51页,少規範解放思绪,留连戏蝶时时舞,自在娇莺恰恰啼,第52页,結語,需要引領探究,需要練習強化,需要總結構建,有問題或建議嗎？,歡迎提問！,高階思維發展並非,一蹴而就,(y c r ji),第53页,53,Thank You!,第54页,
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