定积分练习题.docx

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2014-2015学年度???学校1月月考卷
试卷副标题
考试范围：xxx；考试时间：100分钟；命题人：xxx
题号
一
二
三
总分
得分

注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）
请点击修改第I卷的文字说明

评卷人
得分

一、选择题（题型注释）
1．若,,,则的大小关系是( )．
A． B． C． D．
2．曲线，x∈[0,2π]与直线y＝0围成的两个封闭区域面积之和为（ ）
A．0 B．1 C．2 D．4
3．函数与轴，直线围成的封闭图形的面积为（ ）
A． B． C． D．
4．计算=（ ）
A. B. C. D.
5．如图，阴影部分的面积是( )

A．2 B．2－ C. D.
6．下列各命题中，不正确的是（　　）
Ａ．若是连续的奇函数，则
Ｂ．若是连续的偶函数，则
Ｃ．若在上连续且恒正，则
Ｄ．若在上连续，且，则在上恒正
7．若，则（ ）
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
8．若在R上可导,,则( )
A． B． C． D．
9．若则（ ）
A. B. C. D.1

第II卷（非选择题）
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评卷人
得分

二、填空题（题型注释）
10．设（其中为自然对数的底数），则=_____.
11．则常数T的值为 ．
12．若函数，则____________.
13．由两条曲线y＝x2，y＝x2与直线y＝1围成平面区域的面积是________．
14．由曲线与的边界所围成区域的面积为 ．

评卷人
得分

三、解答题（题型注释）

参考答案
1．D
【解析】
试题分析：由微积分基本定理得：，，则．
考点：微积分基本定理．
2．D
【解析】
试题分析：由题意，根据对称性可得直线y=0与曲线y=sinx在x∈[0，2π]内所围成的封闭图形的面积为，故答案为：D.
考点：定积分．
3．B
【解析】
试题分析：由题意，知该封闭图形的面积为，故选B．
考点：定积分的运算及应用．
4．B
【解析】
试题分析：由=.故选B.
考点：定积分的运算
5．D
【解析】
试题分析：由图易知，阴影部分面积为.故选D.
考点：定积分的应用.
6．D
【解析】
试题分析：奇函数关于原点成中心对称，其在区间的图像与直线，轴围城的面积（考虑正负）之和为零；偶函数关于轴对称在轴两侧的面积应该相等，B正确；C显然正确；当在区间内负的面积少于正的面积时，，但在上可以为负.
考点：定积分.
7．C
【解析】
试题分析：
，故选择C.
考点：定积分.
8．B
【解析】
试题分析：∵f(x)=x2+2x+3,两边求导可得：，令x=2可得，
∴f(x)=x2-8x+3，∴．
考点：导数的运用．
9．B
【解析】
试题分析：设，则因此
考点：定积分
10．.
【解析】
试题分析:由题知，，故答案为.
考点：定积分.
11．3
【解析】
试题分析：,所以.
考点：定积分的计算.
12．
【解析】
试题分析：∵，∴ .
考点：利用微积分基本定理求解定积分的知识.
13．
【解析】
试题分析：由题意，两条曲线y＝x2，y＝x2与直线y＝1围成平面区域如下图中阴影部分，则其面积为

考点：定积分的应用．
14．
【解析】
试题分析：由题意所求区域为如图阴影

∴．
考点：定积分在几何中的应用．