找规律（定稿）.doc

五年级下册《找规律》教案
教材体系：苏教版国标本 学科：数学 册数：第十册
课题：探索图形覆盖现象的规律（1）
教学内容：教科书第55~56页例1、 “试一试”“练一练”，练习十第1、2题。
教学目标：
1．使学生结合具体情境，用平移的方法探索并发现简单图形覆盖现象中的规律，能根据把图形平移的次数推算被该图形覆盖的总次数，解决相应的简单实际问题。
2．使学生主动经历自主探索与合作交流的过程，体会有序列举和列表思考等解决问题的策略，进一步培养发现和概括规律的能力。
3．使学生在他人的鼓励和帮助下，努力克服学习过程中遇到的困难，体验数学问题的探索性和挑战性，获得成功的体验。
教学重点：探索简单图形沿一个方向进行平移后覆盖次数的规律。
教学难点：能根据把图形平移的次数推算被该图形覆盖的总次数，解决相应的简单实际问题。
教学准备：1—10的数表，红方框，教学课件，学生的练习纸。
教学过程：
一、初步经历探索规律的过程，感知规律。
1、这里有10张连号的天文台入场券，如果要拿2张连号的券，你打算拿哪2张？
2、我们可以用1—10这10个数表示10张券，（课件演示）你能提一个数学问题吗？(一共有多少种不同的拿法？)
3、一共有多少种不同的拿法呢？
请同学们在练习纸上用自己的方法研究有多少种不同的拿法，可以圈一圈，连一连，写一写。
展示学生的方法。同学们的方法都不错，都注意到了有序思考，不重复、不遗漏！
4、老师刚才也看到了有些同学用了一种很好的方法：用老师课前发给大家的红方框，谁来演示给大家看看？指名演示，出示数表。
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10

同学们看清楚了吗？他刚才用这个红方框进行了一个怎样的操作？（方框依次向右平移一格）
你也想试试看这种方法吗？用你们的小方框平移一下试试。
引导：你能把用方框平移的过程演示给大家看吗？
结合学生的演示，强调：从哪里开始框起？方框依次向哪个方向平移？一共平移多少次？得到的结论是有多少种不同的拿法？（课件出示：平移8次、9种拿法）
二、再次经历探索的过程，发现规律
1、如果拿三张连号的券，一共可以得到多少种不同的拿法？先猜一猜结果比刚才多还是少？你能用平移的方法找到答案吗？拿出3格的长方形方框自己试一试。
学生操作后组织交流：你是怎样框的？（强调按顺序平移）一共平移了几次？（7次）得到多少种不同的拿法？学生填表。（课件：7、8）
2、提问：如果拿券的张数是4张、5张呢？分别能得到多少种不同的拿法？自己想办法解决。组织学生交流结果。填表。
总张数
拿券的张数
平移的次数
得到几种不同的拿法

10
2
8
9
3

4

5

3、刚才很多同学都是用平移的方法解决了这个问题，老师也发现有些同学没有用红方框也填好了表格，请这些同学说一说你是怎么填表的？
同学们根据数字变化的规律填出了下面的两行，可是仅仅依据数字变化来填表是不行的，同学们已经感觉到了有规律，究竟是什么样的规律？下面就们就来找一找。（板书课题）
4、观察表格，自己想一想，平移的次数与拿券的张数有什么关系？得到几种不同的拿法与平移的次数有什么关系？把你发现的规律在小组里交流。
学生可能得到：平移的次数与拿券的张数相加正好是10;得到不同的拿法比平移的次数多1；拿券的张数越多，平移的次数与得到几种不同的拿法就越少；拿券的张数增加1，得到的不同的拿法就减少1……
总结出规律后板书：总张数-拿券的张数=平移的次数
平移的次数+1=几种不同的拿法
总张数-拿券的张数+1=几种不同的拿法
4、提问：为什么？结合刚才拿2张券再来体会一下这个规律：总张数是10张时，先框1、2两张券，这时还剩8张，所以可以平移8次，再加上原来的一次就是9次。同桌互相说一说。指名说一说。
三、尝试用规律解决问题，加深对规律的认识
1．完成“试一试”。
提问：（出示题目）如果把10张券增加到15张，你能用刚才发现的规律说说拿2张连号的券有多少种不同的拿法吗？引导学生交流自己的想法并有条理地表达自己的想法（如果部分学生感到有困难，也可以让他们边操作边思考）学生填表后汇报，课件出示。
2、每次拿3张、5张呢？
填表后汇报，课件出示。
总张数
拿券的张数
平移的次数
得到几种不同的拿法

15
2

3

5

表格中还有一格，你自己设计一种拿法填一填。汇报
如果是150张券呢？课件演示
对比：为什么同样是拿两张券，得到的结果却不一样？
四、联系实际应用规律
1．完成“练一练”。
提问：（出示花边）这是小红设计的一条花边。每次给相邻的两个方格盖上红色的透明纸，一共有多少种不同的盖法？
先自己看看题，你能用今天学的规律解决这个问题吗？
先让学生独立完成，然后组织交流。
提问：如果给紧连的3个方格盖上红色的透明纸，一共有多少种不同的盖法？每次盖5个方格呢？鼓励学生简捷地推算出答案。
2．做练习十的第2题。（出示练习十的第2题）学生独立完成，指名说说怎么计算的，并说说为什么这样算。
3、十一长假参加黄山三日游有多少种选法？没有方框了怎么办？在练习纸上独立完成，反馈，说一说怎么想的。
4、思考题：
如果把题目中的数表改成这样的表，还是每次拿两张连号的券，有多少种不同的拿法？
2
4
6
8
10
12
14
16

5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16

第一题，提问：8是哪里来的？
第二题，提问：12是哪里来的？（16-5+1、16-4）
小结：我们在解决这类问题的时候，一定要数清楚一共有多少格，不能只看最后一格。
五、总结
今天这节课，我们一起努力发现了一个规律，并且能用这个规律解决很多问题，看来只要我们做个有心人就一定能有发现、有进步！