函数综合性质（2）.doc

课题:函数综合性质（2）
班级 姓名 日期
题型（一）：求函数的单调区间
⑴ ⑵

题型（二）：判断函数的奇偶性
（1） （2）

题型（三）：综合应用
（1）求解析式
① 已知函数为定义R上的奇函数，且当时，求的解析式为

（2）解不等式
① 已知定义域为(－1，1)的奇函数y=f(x)又是减函数，且f(a－3)+f(9－a2)<0,求a的取值范围。

② 已知函数是R上的偶函数，且在上是减函数，若，求的范围。

(3)含字母参数的单调性
①若函数在上是增函数，则取值范围是

变式1：若函数的增区间是，则取值是

变式2：函数在区间上是单调函数，则实数的取值范围是

变式3：函数在区间上不是单调函数，则实数的取值范围是

②.若函数的单调递减区间是,则　　　　.

③若函数在区间递增，则实数的取值范围是

④已知函数在定义域上是递增函数，求实数的取值范围

课后作业
1.若函数为偶函数，则常数

2.函数的单调减区间为

3.若函数，则函数的单调增区间为

4.函数是偶函数，且在上为增函数，试比较的大小

5.函数f（x）在（0，＋∞）上是减函数, 试比较的大小f（a2－a＋1） f（）
6．函数在区间上单调递减，则实数的取值范围是________．

7.函数在上单调递减，则实数的取值范围是________．

8.设是定义在R上的奇函数，当时，，则

9.已知则 。

10.是定义在R上的奇函数，且，则=

11.试讨论函数的单调性，并用单调性的定义证明．

已知定义在R上的函数对任意实数恒有且当时，
⑴求证：为奇函数；⑵求证：是R上的减函数。
某地建一座桥，两端的桥墩已建好，这两墩相距米，余下工程只需要建两端桥墩之间的桥面和桥墩，经预测，一个桥墩的工程费用为256万元，距离为米的相邻两墩之间的桥面工程费用为万元。假设桥墩等距离分布，所有桥墩都视为点，且不考虑其他因素，记余下工程的费用为万元.
（1）试写出关于的函数关系式；
（2）当=640米时，需新建多少个桥墩才能使最小？

（2006•茂名）为了鼓励居民节约用水，我市某地水费按下表规定收取：
每户每月用水量
不超过10吨（含10吨）
超过10吨的部分
水费单价
1.30元/吨
2.00元/吨
（1）若某户用水量为x吨，需付水费为y元，求水费y（元）与用水量x（吨）之间的函数关系式；
（2）若小华家四月份付水费17元，问他家四月份用水多少吨？
（3）已知某住宅小区100户居民五月份交水费共1682元，且该月每户用水量均不超过15吨（含15吨），求该月用水量不超过13吨的居民最多可能有多少户？