第2课时牛顿第二定律两类动力学问题.doc

第2课时　牛顿第二定律　两类动力学问题
考纲解读 1.理解牛顿第二定律的内容、表达式及性质.
2.应用牛顿第二定律解决瞬时问题和两类动力学问题．
第一课时
一、 基本概念：
　(1)表达式为F＝ma.
(2)理解：核心是加速度与合外力的瞬时对应关系，二者总是同时产生、同时消失、同时变化．
例1、一物块静止在粗糙的水平桌面上．从某时刻开始，物块受到一方向不变的水平拉力作用．假设物块与桌面间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力．以a表示物块的加速度大小，F表示水平拉力的大小．能正确描述F与a之间的关系的图象是(　　)

二、有关两类模型中的瞬时加速度问题
(1)刚性绳(或接触面)——不发生明显形变就能产生弹力的物体，剪断(或脱离)后，其弹力立即消失，不需要形变恢复时间．
(2)弹簧(或橡皮绳)——两端同时连接(或附着)有物体的弹簧(或橡皮绳)，特点是形变量大，其形变恢复需要较长时间，在瞬时性问题中，其弹力的大小往往可以看成保持不变．
例2、如图1所示，A、B两小球分别连在轻绳两端，B球另一端用弹簧固定在倾角为30°的光滑斜面上．A、B两小球的质量分别为mA、mB，重力加速度为g，若不计弹簧质量，在绳被剪断瞬间，A、B两球的加速度大小分别为(　　)

图1
A．都等于 B.和0
C.和· D.·和
三、动力学中的图象问题
1．动力学中常见的图象v－t图象、x－t图象、F－t图象、F－a图象等．
2．解决图象问题的关键：(1)看清图象的横、纵坐标所表示的物理量及单位并注意坐标原点是否从零开始。
(2)理解图象的物理意义，能够抓住图象的一些关键点，如斜率、截距、面积、交点、拐点等，判断物体的运动情况或受力情况，再结合牛顿运动定律求解．
例3、受水平外力F作用的物体，在粗糙水平面上做直线运动，其v－t图线如图4所示，则(　　)

图4
A．在0～t1内，外力F大小不断增大
B．在t1时刻，外力F为零
C．在t1～t2内，外力F大小可能不断减小
D．在t1～t2内，外力F大小可能先减小后增大
课堂练习：
1．如图2所示，A、B球的质量相等，弹簧的质量不计，倾角为θ的斜面光滑，系统静止时，弹簧与细线均平行于斜面，在细线被烧断的瞬间，下列说法正确的是(　　)

图2
A．两个小球的瞬时加速度均沿斜面向下，大小均为gsin θ
B．B球的受力情况未变，瞬时加速度为零
C．A球的瞬时加速度沿斜面向下，大小为2gsin θ
D．弹簧有收缩的趋势，B球的瞬时加速度向上，A球的瞬时加速度向下，瞬时加速度都不为零
2．在光滑水平面上有一质量为1 kg的物体，它的左端与一劲度系数为800 N/m的轻弹簧相连，右端连接一细线．物体静止时细线与竖直方向成37°角，此时物体与水平面刚好接触但无作用力，弹簧处于水平状态，如图3所示，已知sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，重力加速度g取10 m/s2，则下列判断正确的是(　　)

图3
A．在剪断细线的瞬间，物体的加速度大小为7.5 m/s2
B．在剪断弹簧的瞬间，物体所受合外力为15 N
C．在剪断细线的瞬间，物体所受合外力为零
D．在剪断弹簧的瞬间，物体的加速度大小为7.5 m/s2
3． “蹦极”就是跳跃者把一端固定的长弹性绳绑在踝关节等处，从几十米高处跳下的一种极限运动．某人做蹦极运动，所受绳子拉力F的大小随时间t变化的情况如图5所示．将蹦极过程近似为在竖直方向上的运动，重力加速度为g.据图可知，此人在蹦极过程中的最大加速度约为(　　)

图5
A．g B．2g C．3g D．4g
4．如图6所示，一长木板在水平地面上运动，在某时刻(t＝0)将一相对于地面静止的物块轻放到木板上，已知物块与木板的质量相等，物块与木板间及木板与地面间均有摩擦，物块与木板间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，且物块始终在木板上．在物块放到木板上之后，木板运动的速度—时间图象可能是下列选项中的(　　)

图6

5．如图11所示，细线的一端系一质量为m的小球，另一端固定在倾角为θ的光滑斜面体顶端，细线与斜面平行．在斜面体以加速度a水平向右做匀加速直线运动的过程中，小球始终静止在斜面上，小球受到细线的拉力T和斜面的支持力FN分别为(重力加速度为g)(　　)

图11
A．T＝m(gsin θ＋acos θ)　FN＝m(gcos θ－asin θ)
B．T＝m(gcos θ＋asin θ)　FN＝m(gsin θ－acos θ)
C．T＝m(acos θ－gsin θ)　FN＝m(gcos θ＋asin θ)
D．T＝m(asin θ－gcos θ)　FN＝m(gsin θ＋acos θ)
6、水平面上有一质量为1kg的物体，与水平面间的动摩擦因数为0.2，现对物体施加一随时间变化关第为如图所示的力的作用后从静止开始运动，试求物体经13秒后具有的速度以及这段时间发生的位移？
t/s
F/NN
2
4
0
2
4
6

第二课时
四、连接体问题：
1．整体法的选取原则
若连接体内各物体具有相同的加速度，且不需要求物体之间的作用力，可以把它们看成一个整体，分析整体受到的合外力，应用牛顿第二定律求出加速度(或其他未知量)．
2．隔离法的选取原则
若连接体内各物体的加速度不相同，或者要求出系统内各物体之间的作用力时，就需要把物体从系统中隔离出来，应用牛顿第二定律列方程求解．
3．整体法、隔离法的交替运用
若连接体内各物体具有相同的加速度，且要求出物体之间的作用力时，可以先用整体法求出加速度，然后再用隔离法选取合适的研究对象，应用牛顿第二定律求作用力．即“先整体求加速度，后隔离求内力”．
例4、如图所示，一夹子夹住木块，在力F作用下向上提升．夹子和木块的质量分别为m、M，夹子与木块两侧间的最大静摩擦力均为f，若木块不滑动，力F的最大值是(　　)
A. B.
C.－(m＋M)g D.＋(m＋M)g
五、动力学两类基本问题：
例5、一水平面与倾角为θ＝53°的斜面在B点对接，一质量为1kg的物块放在水平面上的A点，水与水平面成θ＝53°斜向下的恒力推物块，物块以3m/s2的加速度向右运动，A、B间距为6m，物块到B点后滑上斜面，方向变成水平，物块与水平面和斜面之间的动摩擦因数均为0.5，求：
（1） 推力F的大小，
（2） 物块在斜面上滑行的最大距离。

课堂练习：
1、放在粗糙水平面上的物块A、B用轻质弹簧测力计相连，如图8所示，两物块与水平面间的动摩擦因数均为μ，今对物块A施加一水平向左的恒力F，使A、B一起向左匀加速运动，设A、B的质量分别为m、M，则弹簧测力计的示数为(　　)

A. B.

C.M D.M

2、如图所示，装有支架的质量为M(包括支架的质量)的小车放在光滑水平地面上，支架上用细线拖着质量为m的小球，当小车在光滑水平地面上向左匀加速运动时，稳定后绳子与竖直方向的夹角为θ.求小车所受牵引力的大小．

3．如图所示，质量均为m的A、B两物块置于水平地面上，物块与地面间的动摩擦因数均为μ.物块间用一水平轻绳相连，绳中无拉力．现用水平力F向右拉物块A.假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力．重力加速度为g，下列说法中错误的是(　　)
A．当0<F≤2μmg时，绳中拉力为F－μmg
B．当μmg<F≤2μmg时，绳中拉力为F－μmg
C．当F>2μmg时，绳中拉力为
D．无论F多大，绳中拉力都不可能等于
4、航模兴趣小组设计出一架遥控飞行器，其质量m＝0.5 kg，动力系统提供的恒定升力F＝
8 N，试飞时，飞行器从地面由静止开始竖直上升，设飞行器飞行时所受的阻力大小不变，g取10 m/s2.
(1)第一次试飞，飞行器飞行t1＝6 s时到达高度H＝36 m，求飞行器所受阻力大小．
(2)第二次试飞，飞行器飞行t2＝5 s时遥控器出现故障，飞行器立即失去升力，求飞行器能达到的最大高度h.(计算结果保留小数点后两位有效数字)
(3)第二次试飞中，为了使飞行器不致坠落地面，求飞行器从开始下落到恢复升力的最长时间t3.(计算结果保留两位有效数字)

5、2012年10月，奥地利极限运动员菲利克斯·鲍姆加特纳乘气球升至约39 km的高空后跳下，经过4分20秒到达距地面约1.5 km高度处，打开降落伞并成功落地，打破了跳伞运动的多项世界纪录．取重力加速度的大小g＝10 m/s2.
(1)若忽略空气阻力，求该运动员从静止开始下落至1.5 km高度处所需的时间及其在此处速度的大小；
(2)实际上，物体在空气中运动时会受到空气的阻力，高速运动时所受阻力的大小可近似表示为f＝kv2，其中v为速率，k为阻力系数，其数值与物体的形状、横截面积及空气密度有关．已知该运动员在某段时间内高速下落的v—t图象如图所示．若该运动员和所带装备的总质量m＝100 kg，试估算该运动员在达到最大速度时所受阻力的阻力系数．(结果保留1位有效数字)