第05课时（平面的基本性质（1））.doc

总 课 题
点、线、面之间的位置关系
总课时
第5课时
分 课 题
平面的基本性质（一）
分课时
第1课时
教学目标
初步了解平面的概念；了解平面的基本性质（公理）；能正确使用集合符号表示有关点、线、面的位置关系；能运用平面的基本性质解决一些简单的问题．
重点难点
正确使用集合符号表示点、线、面的位置关系，平面的基本性质．
引入新课
1．平面的概念：
光滑的桌面、平静的湖面等都是我们熟悉的平面形象，数学中的平面概念是现实平面加以抽象的结果．
平面的特征：平面没有大小、厚薄和宽窄，平面在空间是无限延伸的．
2．平面的画法：

3．平面的表示方法：

4．用数学符号来表示点、线、面之间的位置关系：
位置关系
符号表示
(1)点A在直线a上

(2)点A不在直线a上

(3)点A在平面内

(4)点A不在平面内

(5)直线a在平面内

(6)直线a不在平面内

(7)直线a与直线b相交于点P

(8)平面与平面β相交于直线

5．平面的基本性质：
公理：文字语言描述为：
符号语言表示为：

公理：文字语言描述为：
符号语言表示为：

公理：文字语言描述为：
符号语言表示为：

例题剖析
例1．　辨析：
（1）个平面重叠起来，要比个平面重叠起来厚． 　　　（　　）
（2）有一个平面的长是米，宽是米． 　　　（ ）
（3）黑板面是平面． 　　　（　　）
（4）平面是绝对的平，没有大小，没有厚度，可以无限延展的抽象的数学概念．（　　）

l
a
A
B

例2．　把下列图形中的点、线、面关系用集合符号表示出来．
l

A
a

例3．　把下列语句用集合符号表示，并画出直观图．
（1）点在平面内，点不在平面内，点，都在直线上；
（2）平面与平面相交于直线，直线在平面内且平行于直线．

例4．　如图，中，若在平面内，判断是否在平面内．

A
C
B

巩固练习
1．用符号表示“点在直线上，在平面外”，正确的是（　　）
A． B． C． D．
2．下列叙述中，正确的是（　　）
A． C．
B． D．
3．为什么许多自行车后轮旁只安装一只撑脚？

4．四条线段顺次首尾相接，所得的图形一定是平面图形吗？

课堂小结
正确使用集合符号表示点、线、面的位置关系，平面的基本性质．

课后训练
1．完成表格
位置关系
符号表示
点在直线上

直线与直线交于点

平面

平面
直线不在平面内

2．直线和平面的公共点的个数可能为 　　　　　　　　　　　　　　　　 ．
3．根据下列条件画图：
（1）； （2）且；
（3）；
（4）且．

4．如图，在长方体中，下列命题是否正确？并说明理由．
①．在平面内；
②．若分别为面的中心，则平面与平面的交线为；
③．由点可以确定平面；
④．设直线平面，直线平面，若与相交，则交点一定在直线上；
A
B
C
D
O
O1
A1
B1
C1
D1
⑤．由点确定的平面与由点确定的平面是同一个平面．

5．平面平面，直线，且与不平行，在内作直线，使相交．

a
l

6．在正方体中，画出平面与平面的交线，并说明理由．

A
B
C
D
D1
C1
B1
A1