单腿三维跳跃机器人动力学建模及控制.pdf

研究设计 ：收稿日期：；修回日期：第一作者简介：高美妍（），女，上海人，本科，主要研究方向为机器人学。通信作者：许勇（），男，江苏南通人，博士，教授，硕士研究生导师，主要研究方向为机器人机构学。：单腿三维跳跃机器人动力学建模及控制高美妍，许勇，郑佳乐，李俊楠，张晨阳，施浩然，刘凌霄（上海工程技术大学 航空运输学院，上海 ；上海工程技术大学 机械与汽车工程学院，上海 ）摘要：在三维环境中实现连续、稳定和准确地跳跃是单腿跳跃机器人的研究难点，课题组设计了一种质心可准确抵达三维空间中目标位置点的单腿跳跃机器人。基于弹簧加载倒立摆（）动力学模型，实现了对机器人起跳速度的控制，使可控连续跳跃成为可能；基于反作用轮倒立摆（）动力学模型和角动量守恒定律，实现了在 个惯性尾辅助下的三维姿态实时控制；集成 模型，模型和课题组提出的落地后转向策略，设计了机器人质心可精确到达预期三维目标点的连续跳跃算法。仿真结果表明：该单腿跳跃机器人可实现在三维环境中的连续、稳定和准确跳跃，从而验证了课题组提出的三维跳跃动力学模型及其控制算法的可行性。关键词：单腿机器人；三维动态跳跃；弹簧加载倒立摆模型；反作用轮倒立摆模型中图分类号：；文献标志码：文章编号：（），（，；，）：，（）（），（），：；（）；（）跳跃机器人可在非结构化环境中快速通过崎岖地形、障碍，具有运动效率高、地形适应性好和灵活性佳的优点 ，有望被广泛应用于野外侦查、灾害救援、紧急避险和星际探索等任务。但是，跳跃机器人的非线性动力学方程复杂、数值求解难度大 ，难以满足快速实时的运动控制要求；当前研究中的跳跃机器人多囿于平面跳跃 ，难以实现三维空间内的稳定跳跃 。针对上述问题，课题组将三维跳跃机器人的第 卷 第 期 年 月轻工机械 腿机构等效为由集中质量躯干和无质量虚拟弹性腿构成的曲柄滑块机构，在常规单自由度跳跃腿机构上，配置了可实现空间三维转动自由度的俯仰惯性尾、偏航惯性尾和侧倾惯性尾，通过对腿机构的驱动电机及惯性尾扭矩的实时控制，实现了跳跃三维姿态的主动调节。基于弹簧加载倒立摆（）模型的机器人腿机构动力学建模课题组提出的三维跳跃单腿机器人机构如图 所示，机器人由 个伺服电机分别驱动腿机构中的大腿、上臂 、下臂 、机械夹爪 、俯仰惯性尾 、偏航惯性尾 和侧倾惯性尾 的转动。机器人足点 相对于躯干 的运动轨迹近似为一条直线，机器人腿机构为单自由度六杆机构，其驱动杆为大腿 （），由安装于躯干 点处的串联弹性驱动器驱动，该驱动器转角记为 。安装于铰链 处的俯仰惯性尾；躯干 ；大腿 ；第 辅助连杆 ；第 辅助连杆 ；机器人足尖点 ；小腿 ；第辅助连杆 ；安装于铰链 处的偏航惯性尾；安装于铰链 处的侧倾惯性尾；机械臂上臂 ；机械臂下臂 ；安装于铰链 处的机械夹爪。图 三维跳跃机器人机构简图 已知机器人的当前位置、目标位置点和目标起跳速度，进行动力学建模，求解其腿部电机驱动扭矩 和 个惯性尾（，和 ）电机的驱动扭矩，实现机器人落点位置和姿态可控的跳跃。如图 所示，机器人足部相对于躯干的运动轨迹近似为直线，故腿机构可等效为曲柄滑块机构，等效腿机构仅保留大腿和小腿；由于机械臂和机械腿相较于安装了电机的躯干质量很小，所以课题组结合弹簧加载倒立摆（，）动力学 模 型 和 反 作 用 轮 倒 立 摆（，）模型将机器人抽象为如图 （）所示的由无质量腿、无质量机械臂、质点和惯性尾组成的倒立摆，该质点质量记为 ，位于质心 （，）处。设质心要到达的目标位置点为（，），目标起跳速度为（文中所有目标值均用上标 表示）。其中 是世界坐标系，是位于机器人质心处的动坐标系，者均为右手系。，和 分别是侧倾、偏航和俯仰惯性尾绕自身转轴 ，和 的旋转角度；，和 的轴线依次平行于轴，和。是轴和通过 轴的铅垂面的夹角（侧倾角），是 轴和铅垂面 的夹角（偏航角），是 轴和水平面 的夹角（俯仰角）。是扭簧刚度，该扭簧安装于点处，连接躯干 与大腿 。重力加速度是 。机械臂中，上臂 绕铰链 的转角记为；下臂 绕铰链 的转角记为；个末端夹爪 由安装于铰链 处的伺服电机驱动同步对称动作，其转角记为。为了便于表达令 ，。如图 所示，跳跃机器人的飞行轨迹为平面弹道轨迹，因此可以先研究平面 内的动力学特性。因为机器人在飞行相不受外力的作用，只有 个惯性尾对其调姿，惯性尾对质心轨迹的微小影响可以忽略，因此机器人的目标起跳俯仰角和沿 方向的目标起跳速度 决定了其落点。设从机器人足点 离地瞬时到落地瞬时的估计飞行时间为，机器人起跳时质心 的瞬时位置为（，），机器人质心 的运动满足式（）的自由弹道方程 ：研究设计高美妍，等：单腿三维跳跃机器人动力学建模及控制图 机器人结构示意图和集成动力学模型 图 机器人飞行弹道轨迹 ；。（）由式（）可得飞行时间和目标俯仰角（轴和水平面 的目标夹角）。（）（）（槡槡）；。（）要实现在三维空间 内的可控跳跃，需使机器人在落地时调整面向。如图 所示，在平面 内，使其目标偏航角（轴和铅垂面 的目标夹角）等于足点所在位置 （，）与目标位置点（，）投影的连线与 轴的夹角。利用偏航惯性尾 调整该角度。图 俯视平面 内机器人落地后转向过程 目标偏航角为：（）（）槡）。（）类似于动物或者人类跳跃时不会在冠状面左右摇摆一样，在本模型中不希望有侧向倾倒，因此设置目标侧倾角（轴和通过 轴的铅垂面的目标夹角）为，利用侧倾惯性尾 调整该角度。轻工机械 年第期图 跳跃过程中俯仰、偏航和侧倾角目标值与仿真值随时间变化曲线 ，如图 所示，为机器人跳跃过程中安装于 点处的腿部电机驱动扭矩 和驱动转角 的变化曲线。跳跃过程分解为 个步骤。蹲伏：当 时，机器人处于起跳前的蹲伏过程中。次跳跃前的蹲伏过程对应的时间段分别为 ，和 。起跳：当 从 转到 时，机器人将自己推离地面起跳。次跳跃的起跳过程对应时间段分别为 ，和 。在起跳过程中，机器人所需驱动转矩增大，电机转速减小。飞行：当 时，机器人处于飞行过程中。次跳跃的飞行过程对应的持续时间分别为 ，和 。落地：即 从 转到 时。次跳跃的落地过程对应的持续时间分别为 ，和 。仿真结果表明：机器人实现了预期的跳跃动作，能准确地按目标起跳速度跳跃至指定位置；可以利用俯仰、偏航和侧倾惯性尾实现机器人三维姿态的快速、准确和稳定控制；基于提出的动力学模型，实现了机器人遍历三维目标位置点的跳跃。三维弹跳机器人样机设计图 展示了高功率密度弹跳机器人的样机实物图，为了增加机器人与地面的接触面积，在其足尖点 处安装可转动支架，并在足底贴了防滑胶带。由于铝合金材质既可以满足强度要求，且密度较小，又可以使机器人满足质量小的设计要求，所以机器人各杆件选择铝合金材质。结语课题组提出了基于 和 模型的三维单腿跳跃机器人动力学模型，将三维跳跃问题降维为具有集中质量躯干和无质量弹性腿的模型的平面跳跃和落地转向问题，实现了三维跳跃的解耦控制，从而降低了三维跳跃的实时控制难度。轻工机械 年第期图 机器人腿部电机驱动扭矩和驱动转角随时间变化曲线 图 高功率密度弹跳机器人样机 通过控制腿机构驱动电机扭矩以及躯干上俯仰惯性尾、偏航惯性尾和侧倾惯性尾的驱动电机扭矩，实现了机器人从当前位置以目标速度跳跃至目标位置的可控三维跳跃，使三维跳跃机器人获得了一定的抓取、倚靠、空中栖息和远景观测能力，拓展了机器人的非结构环境适应能力，提升了操纵过程中的交互性。参考文献：，：刘磊，张岩 高性能变传动比的异形齿轮跳跃机构研究 机电工程，（）：，（）：，：，（）：，：，（）：，：，：熊勇刚，陈鹏涛，王延炜，等 基于 和 联合仿真的仿蚱蜢机器人腿部运动控制系统 机电工程技术，（）：，研究设计高美妍，等：单腿三维跳跃机器人动力学建模及控制 ，（）：，（）：，（）：，：，：，（）：刘磊，张岩 高性能变传动比的异形齿轮跳跃机构研究 机电工程，（）：屈文天 一种仿蝗虫跳跃机器人的研究 北京：北京工业大学，：，：，（）：，（）：胡传俊，杨恢先 弹道导弹被动段弹道方程与仿真 弹箭与制导学报，（）：，（）：，（）：，（）：，：，（）：，（）：欢迎订阅 年 中国特种设备安全 杂志 中国特种设备安全（原 中国锅炉压力容器安全）是国家市场监督管理总局主管，中国特种设备检测研究院、中国特种设备检验协会和中国锅炉与锅炉水处理协会主办的国家级别科技期刊。创刊于 年 月，是我国特种设备领域级别较高的优秀科技期刊，本刊论文目前已经被中国期刊全文数据库、中文科技期刊数据库、中国核心期刊（遴选）数据库、超星期刊域出版平台等数据库确认收录。中国特种设备安全 刊号 ，。月刊，大 开，每期定价 元，全年定价 元，邮发代号 ，全国各地邮局均可订阅。需要订阅 年度 中国特种设备安全 杂志的读者，请及时到当地邮局订阅，也可直接向本刊发行部订阅。户名：中国特种设备安全 杂志社有限公司纳税人识别号：地址：北京市朝阳区和平街西苑 号 座 开户银行：交通银行股份有限公司北京和平里支行银行帐号：联系人：沈建超 孙海祥 传真：或 电子邮箱：网址：淘宝书店：中国特种设备安全 杂志社有限公司轻工机械 年第期