作业21 (2).doc

课时作业(二十一)
1．下列事件中，不是随机事件的是(　　)
A．东边日出西边雨　　　　　　 B．下雪不冷化雪冷
C．清明时节雨纷纷 D．梅子黄时日日晴
答案　B
解析　因为化雪时吸收热量，温度降低是必然事件，其余都是随机事件．
2．下列说法正确的是(　　)
A．任何事件的概率总是在(0，1)之间
B．频率是客观存在的，与试验次数无关
C．随着试验次数的增加，频率一般会越来越接近概率
D．概率是随机的，在试验前不能确定
答案　C
3．从存放号码分别为1，2，…，10的卡片的盒子中，有放回地取100次，每次取一张卡片，并记下号码，统计结果如下：

卡片号码
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
取到的次数
13
8
5
7
6
13
18
10
11
9
则取到号码为奇数的频率是(　　)
A．0.53 B．0.5
C．0.47 D．0.37
答案　A
4．下面的事件：
①袋中有2个红球，4个白球，从中任取3个球至少取到1个白球；
②某人买彩票中奖；
③实系数一次方程必有一实根；
④明天会下雨．
其中是必然事件有(　　)
A．① B．④
C．①③ D．①④
答案　C
5．在n次重复进行的试验中，事件A发生的频率是，当n很大时，P(A)与的关系是(　　)
A．P(A)≈ B．P(A)<
C．P(A)> D．P(A)＝
答案　A
6．下列说法不正确的是(　　)
A．不可能事件的概率为0，必然事件的概率是1
B．某人射击10次，击中靶心8次，则他击中靶心的频率是0.8
C．“直线y＝k(x＋1)过定点(－1，0)”是必然事件
D．势均力敌的两支足球队，甲队主场作战，则甲队必胜无疑
答案　D
7．n＋2件同类产品中，有n件正品，2件是次品，从中任意抽取3种产品的必然事件是(　　)
A．3件都是次品 B．3件都是正品
C．至少有1件是次品 D．至少有1件是正品
答案　D
解析　由于只有2件次品，故抽取的3件产品不可能都是次品，即至少有1件正品．
8．某人将一枚硬币连掷了10次，正面朝上的情形出现了6次，若用A表示正面朝上这一事件，则A的(　　)
A．概率为 B．频率为
C．频率为6 D．概率接近0.6
答案　B
解析　事件A＝{正面朝上}的概率为，因为试验的次数较少，所以事件的频率为，与概率值相差太大，并不接近．故选B.
9．同时投掷两枚大小完全相同的骰子，用(x，y)表示出现的结果，其中x，y分别为两枚骰子向上的点数，则该事件的所有结果数目为(　　)
A．11 B．22
C．36 D．66
答案　C
解析　(1，1)，(1，2)，(1，3)，(1，4)，(1，5)，(1，6)，(2，1)，(2，2)，(2，3)，(2，4)，(2，5)，(2，6)，…，(6，5)，(6，6)共36个，故选C.
10．(1)“三个球全部放入两个盒子中，其中必有一个盒子有一个以上的球”是________(填“必然”“不可能”或“随机”)事件．
答案　必然
解析　如果两个盒子中都是一个球或一个以下，那么两个盒子最多放两个球．
(2)①“从自然数中任取两数，其中一个是偶数”，这是________事件；
②“从自然数中任取连续两数，乘积是偶数”，这是________事件；
③“从自然数中任取两数，差为”，这是________事件．
答案　①随机　②必然　③不可能
11．某人抛掷一枚硬币100次，结果正面朝上有53次，设正面朝上为事件A，则事件A出现的频数为________，事件A出现的频率为________．
答案　53　0.53
12．有以下一些说法：
①一年按365天计算，两名学生的生日相同的概率是；
②如果买彩票中奖的概率为0.001，那么买1 000张彩票就一定能中奖；
③乒乓球赛前，决定谁先发球，抽签方法是从1－10共10个数字中各抽取1个．再比较大小，这种抽签方法是公平的；
④昨天没有下雨，则说明“昨天气象局的天气预报降水概率为9%是错误的．”
根据我们所学的概率知识，其中说法正确的序号是________．
答案　①③
13．一家保险公司想了解汽车的挡风玻璃破碎的概率，公司收集了20 000部汽车，时间从2015年的9月1日到2016年的9月1日，共发现有600部汽车的挡风玻璃破碎，则一部汽车在一年时间里挡风玻璃破碎的概率近似为________．
答案　0.03
14．用一台自动机床加工一批螺母，从中抽出100个逐个进行直径检验，结果如下表：

直径
个数
直径
个数
d∈(6.88，6.89]
1
d∈(6.93，6.94]
26
d∈(6.89，6.90]
2
d∈(6.94，6.95]
15
d∈(6.90，6.91]
10
d∈(6.95，6.96]
8
d∈(6.91，6.92]
17
d∈(6.96，6.97]
2
d∈(6.92，6.93]
17
d∈(6.97，6.98]
2
从这100个螺母中，任意抽取一个，求事件A(d∈(6.92，6.94])，事件B(d∈(6.90，6.96])，事件C(d>6.96)的频率．
解析　∵n＝100，事件A，B，C发生的次数分数为nA＝17＋26＝43，nB＝10＋17＋17＋26＋15＋8＝93，nC＝2＋2＝4.
∴事件A的频率fn(A)＝＝＝0.43，
事件B的频率fn(B)＝＝＝0.93，
事件C的频率fn(C)＝＝＝0.04.
15．某人进行打靶练习，共射击10次，其中有2次击中10环，有3次击中9环，有4次击中8环，有1次未中靶．
(1)求此人中靶的概率；
(2)若此人射击1次，则中靶的概率约为多大？击中10环的概率约为多大？
解析　(1)因为中靶的频数为9，试验次数为10，所以中靶的频率为＝0.9.
故此人中靶的概率约为0.9.
(2)若此人射击1次，中靶的概率约为0.9，击中10环的概率约为0.2.
16．某射击运动员进行双向飞碟射击训练，各次训练的成绩如下：

射击次数
100
120
150
100
150
160
150
击中飞碟数
81
95
123
82
119
127
121
击中飞碟的频率

(1)将各次记录中击中飞碟的频率填入表中；
(2)这个运动员击中飞碟的概率约为多少？
解析　(1)射击次数100，击中飞碟数是81，故击中飞碟的频率是＝0.81，同理可求得下面的频率依次是0.792，0.820，0.820，0.793，0.794，0.807.
(2)击中飞碟的频率稳定在0.81左右，故这个运动员击中飞碟的概率约为0.81.

1．下列五种对某生活现象发生的表示：①“一定发生的”，②“很可能发生的”，③“可能发生的”，④“不可能发生的”，⑤“不太可能发生的”，则其发生的概率由小到大的排列为(　　)
A．①②③④⑤ B．④⑤③②①
C．①③②⑤④ D．②③④⑤①
答案　B
2．在一个透明的袋中有大小相同的4个小球，其中有2个白球，1个红球，1个蓝球，每次从袋中摸出一个球，然后放回搅匀再摸，在摸球试验中得到下列表格中的部分数据：

摸球次数
30
60
90
120
150
180
210
240
270
300
出现红球
的频数
6

25
31
40
43
55

65

出现红球的
频率

30%25%

24%

(1)请将表中数据补充完整；
(2)画出出现红球的频率折线图；
(3)观察上面图表可以发现：随着试验次数的增多，出现红色小球的频率是多少？
(4)如果按此题方法再摸球300次，并将这300次试验获得的结果也绘成折线图，那么两幅图会一模一样吗？为什么？
(5)估计红球出现的概率．
解析　(1)由60×30%＝18，240×25%＝60，300×24%＝72可知：表中第二行的三个空格从左到右依次是18，60，72；由＝20%，≈28%，≈26%，≈27%，≈24%，≈26%，≈24%，所以第三行从左到右依次是20%，28%，26%，27%，24%，26%，24%.
(2)如图所示．

(3)逐渐稳定在0.25附近．
(4)不太可能一模一样，因为出现红色小球的频率是随机的．
(5)由上面的计算和分析知，红球出现的概率约为0.25.