高中数学长沙县第三中学杨理志微课说明.doc

教师姓名
杨理志
学校名称
长沙县第三中学
微课名称
三角函数“诱导公式”的理解记忆
视频长度
5分48秒
录制时间
5分48秒
知识点来源
学科： 数学 年级： 高一 教材版本： 人教版
知识点描述
怎样理解“奇变偶不变，符号看象限”的诱导公式记忆方法
教学目标
理解“奇变偶不变，符号看象限”的公式记忆方法。
适用对象
高一学生
微课类型
知识点讲解、试题剖析与指导、专题讲解、任务布置、其他
微课用途
课前预习 、课上自学、课后复习、其他
设计思路

在学习了任意角的三角函数的定义、三角函数的符号、特殊角的三角函数值、同角三角函数的关系式与诱导公式后，很多老师为了让学生便于记忆和灵活使用诱导公式，都会给出十字口诀“奇变偶不变，符号看象限”．这个十字口诀既是对所有诱导公式的一个高度概括，又是灵活运用诱导公式求值和化简的技巧．
诱导公式：
公式二：
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公式三：
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公式四：
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公式五：
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公式六：
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以上五组公式可以推广归结为：要求角的三角函数值，只需要直接求角的三角函数值的问题．这个转化的过程及结果就是十字口诀“奇变偶不变，符号看象限”．
由“奇变偶不变，符号看象限”一步法化简比直接采用诱导公式化简要简捷得多，但在使用“奇变偶不变，符号看象限”时要对其真正的含义有透彻的理解，即诱导公式的左边为（k∈Z）的正弦（切）或余弦（切）函数，当k为奇数时，右边的函数名称正余互变；当k为偶数时，右边的函数名称不改变，这就是“奇变偶不变”的含义，再就是将“看成”锐角（可能并不是锐角，也可能是大于锐角也可能小于锐角还有可能是任意角），然后分析（k∈Z）为第几象限角，再判断公式左边这个三角函数在此象限是正还是负，也就是公式右边的符号．