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论错误资源如何变废为宝
蟠龙镇小村小学 李改燕

【摘要】桑代克“试误说”认为,学习的过程是一种渐进的尝试错误的过程。在这个过程中,无关的错误的反应逐渐减少,而正确的反应最终形成。在小学数学课堂中，每天都会产生错误，教师会出现错误，学生也会出现错误，错误伴随这位教师的教也伴随着学生的学，那么如何利用这些错误，让错误资源变废为宝，让错误成为课堂精彩的催化剂，从而促进教师的教和学生的学，一直是各位教师关注的问题。 
【关键词】 错误资源 利用现状 错误类型 变废为宝
一、错误资源的界定
字典中对于错误的定义是，指与客观实际不相符合的认识。简单来说，就是表意人为表意时，因认识不正确或缺乏认识，以致内心的真实意思与外部的表现不一致。二文中所指的错误是指教师或学生在学习中凭借自己以往知识经验，对知识错做出的浅薄的、偏差的判断，或者是因为由于对于知识未掌握或者计算过程中造成的错误。
二、 错误资源的类型
（1） 习惯性错误。习惯性错误大多都是因为思维定式产生的错误，即由已有模式对新模式产生干扰，形成了知识的负迁移。
（2） 计算性错误。灵活的计算能力是小学阶段培养的一项重要能力，但是计算错误却始终贯穿于小学数学的整个过程。表现为小数点点错的错误、数位未对齐错误、计算中抄写错误等。
（3） 概念性错误。由于学生的阅历以及对知识的理解不到位，以致对于公式等生拉硬套造成错误。
（4） 应用题错误。解答应用题既要综合应用学习到的概念、性质法则、公式等，还要具有分析问题、推理问题、综合运用的能力，是对学生综合性学习能力的考察，很多学生在此类问题上也更容易出错。
三、 错误资源出现的原因
小学生虽然处于一个具体形象思维向逻辑抽象思维转变的过程，但其大多数情况下还是在靠具体形象思维解决问题。又加之小学生的知识水平还比较浅薄，思考问题的方式也比较单一、表达的方式也不够准确、观察不够细致、个人学习的自觉性也不足，在学习中就难免出现各种各样的错误。例如由于审题不认真出现错误，由于思维定势出现错误，新旧知识迁移中由于对旧知没有很好地理解，造成知识的叠加堆积，出现错误。例如在计算组合图形面积时计算周长时错误的用计算面积的方法整体周长减去空白周长计算，没有考虑到周长是长度，是线，而面积是面。又如在计算1时，直观看到是倒数乘积为1，就先计算了后两个数，而忽视了混合运算的运算法则。
四、 我校错误资源变废为宝方面存在的问题
（1）从教师层面来讲，我们一部分教师对于纠错的认识片面。很多老师认为纠错就是让学生把平常练习中出现的错误进行更正，自己对错误进行批改就可以了，如果再错了，就让学生再去改，直至改对。所以，这些教师认为错误就是改错，改对就可以了，甚至有一些教师并不重视改错，学生改了就批改，学生不改错了，也不批评教育引导。同时，教师们认为在课堂上教授给学生的应该是正确的知识点，一旦自己出错，就慌了神，立马改正，一旦学生出错，就对学生进行批判，而没有将错就错，用自己教育机智让错误变废为宝，让错误不再出错。
（2）从学生层面讲，学生不明确纠错的意义。小学生对于错误本身就有一种惧怕心理，害怕暴露自己在学习中存在的问题，同时也不会总结反思自己出现的错误，从而造成了同一个错误总是出错。
（3）学校数学教研方面虽然要求了加你错题本，但对于错误资源的利用也没有一个指导与要求，只是简单地在常规检查中检查学生的册子、本子上有没有更正错误，以致一部分老师没有建立错题本、也没有指导学生对错题进行分类整理等。
五、错误资源变废为宝的意义
失败的滋味是苦涩的，但所包含的道理却是甘甜的。常言道：失败乃成功之母。古往今来，有多少名人志士，都是历经千万次失败后，才取得了最后的成功。在数学学习中，我们也同样会出现失败，虽然在首次的学习中对于我们来说失败了，但是这些失败又何尝不是一种有效的教学与学习资源。
出错是在所难免的，关键是我们怎么对待错误，学生的错误既能引起学生思考，又能引起教师的思考。教师在课堂中能把学生的错误作为一种教学资源，从多种角度引导学生，深化学生对知识的认识、理解，培养学生的思维能力。
错误对教师是一种宝贵的教学资源，由于学生认知水平，同一个错误必然是同一个水平学生的共有问题。例如，今年的六年级在这个问题上出现了问题，那么明天的六年级必然也会出现这样的问题。如果能提前将学生易错的问题进行归纳整理，那么就可以在教学前对学生提前进行干预。教师在这个过程中也形成了一定的课堂错误资源捕捉、利用的能力，同时也能针对学生在数学学科的学习情况，对课堂教学中出现的不同错误，研究各种错误作为教学资源的利用率和利用的效果，提高课堂教学效率，在反思学生出现的错误原因时，能有理论依据，促进了教师的专业成长。
六、对错误变废为宝的策略
（1）正确对待错误，提升个人教学水平以及学生的学习水平。简单地说就是教师不能坚决的去遏制错误，学生也不能害怕在学习上出现错误。错误是学生在学习中和教师在教学中在某种问题上因为知识理解偏差、观察失误等出现的错误，这并不能展现其真实的水平，这就需要教师正确的对待出现的错误，帮助学生分析错误出现的原因，从而积极纠正错误，加深对知识的理解。例如在计算半圆的周长时，学生总是计算为圆周长的一半，这时就需要教师帮助学生区分圆周长的一半和半圆周长的区别，在区别的过程中，通过对比对知识进行了深化。
（2）建立错题本，对错误资源进行分类整理。数学学科不同于其他学科，因为其有很多的公式、定理、规律等，这是学习的重点，也是易错的常见点，如果能把这些易错点建立一个专门的分类错题本，对出现的错误进行分类，并分析错误出现的原因，在平常学习中、或者测试时对这些知识在出错前加以预防，出错率必然会大大降低。例如根据六年级学习的百分数的应用和分数混合运算知识，就可以把错题本分类为这几项：百分数的应用和分数混合运算应用分为一类，这两类知识的解题方法是一样，只不过最后呈现的结果一个是百分数，一个是分数。还可以根据数与代数、图形与几何、统计与概率、综合与实践这四个方面进行整理、分析、归纳。
（3）利用个人教育机智，提前预设错误或者巧妙将错就错。有时候在课堂上如果按照知识的直接呈现，不一定会在课堂上出现错误， 但会在练习中出错。有时也许是在课堂上突发出现的错误，这就需要教师将错就错，利用教育机智化解错误。在教授《倒数》这节课时，我将课题张贴在黑板上，在张贴的时候，我故意将倒字倒过来张贴，很多学生急着喊：老师你贴反了。我笑着告诉学生其实老师是故意贴反的，因为我们今天学习的数是倒数。有一部分学生在这时便喊了起来：我知道了，倒数就是倒过来写的数。我顺势说：对，就是倒过来写的数，倒数就是这么简单。随随即我呈现了几个分数，让学生说出这几个分数的倒数，学生正确率百分百的说了出来，随后我又写了1，问学生1的倒数是什么，学生当然答了1倒过来还是1，所以他的倒数还是1.我又再次追问，那么0的倒数是什么？有人也是认为和1一样，倒过来还是0.是不是这样呢，我们去认识到底什么是倒数。这个时候虽然教给学生倒数的知识是错误的，但学生能正确写出分数的倒数，借着这个已有的经验，又去学习到底什么是倒数，学生就不会在以后的认知中认为倒数就是倒过来的数。
总之，小学阶段的学生认知水平还有一定的局限性，在学习的过程中必然会出现知识的错误情况，只要教师能正确的看待学生的错误，并且引导学生正视自己的错误，相信错误资源也能变废为宝，给我们的老师和我们的教师都带来知识的财富。