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第一章 绪论
※ 本章要求
( 1) 熟悉技术实践活动的概念及其要素;
( 2) 了解技术经济学的性质、 发展过程;
( 3) 掌握技术经济学的基本原理;
( 4) 熟悉技术经济分析的过程和步骤;
( 5) 了解技术经济分析人员应具备的知识和能力。
※ 本章重点
( 1) 经济效果的含义
( 2) 技术经济学的基本原理
※ 本章难点
技术经济学的基本原理
§1 技术实践活动及其要素
一、 技术实践活动的概念
是把科学研究、 生产实践、 经验积累中得到的科学知识有选择、 创造性地应用在最有效的利用资源的经济活动和社会活动中, 以满足人们需要的过程。
二、 技术实践活动的要素
1. 活动主体: 指垫付活动资本、 承担活动风险、 享受活动收益的个人或组织。如企业、 政府、 社会团体等。
2. 活动目标: 所有技术实践活动都有明确的目标, 但不同活动主体的目标是不同的。如企业的目标是利润最大化、 提高市场占有率等; 政府的目标是社会经济可持续发展、 提高就业率、 环境保护等。
自然环境: 提供社会实践活动的客观物质基础
3. 实施活动的环境:
经济环境: 评价技术实践活动成果的价值
4. 活动的后果: 指活动实施后对活动主体目标产生的影响, 如有用的和无用的后果、 直接的和间接的后果、 正面的和负面的后果等。
因此, 技术经济学的主要任务就是对技术实践活动进行有效的规划、 组织、 协调和控制, 以最大限度地提高技术实践活动的有用效果, 降低或消除负效果。
§2 技术经济学及其基本原理
一、 技术经济学及其发展
1. 技术经济学的概念
经济活动
自然科学
经济科学
技术活动
技术经济学
是一门研究如何使技术实践活动正确选择和合理利用有限资源, 挑选最佳活动方案, 从而取得最大的经济效果的学科。是一门技术学和经济学相结合的交叉学科, 是介于自然科学和社会科学之间的边缘科学。

图1-1
在这门学科中, 经济处于支配地位, 因此, 它的性质属于应用经济学的一个分支。
技术经济学在西方称”工程经济”、 ”经济性分析”, 在日本称”经济工程学”, 前苏联和东欧国家称”技术经济计算”或”技术经济论证”。
2. 技术经济学的产生与发展
它是根据现代科学技术和社会经济发展的需要, 在自然科学和社会科学的发展过程中, 互相渗透, 互相促进, 逐渐形成和发展起来的。
19世纪以前, 技术相当落后, 其推动经济发展的速度极为缓慢, 人们看不到技术对经济的积极促进作用, 只能就技术论技术。
19世纪以后, 科学技术迅猛发展( 蒸气机、 发电机、 计算机等的兴起和普及) , 带来了经济繁荣。马克思在《资本论》中以很大篇幅总结了资本主义发展过程中技术进步对经济所起的作用, 指出科学技术创造一种生产力, 会生产较大量的使用价值, 减少一定量效果上的必要劳动时间。
最早在工程领域开展经济评价工作的是美国的惠灵顿( A. M. Wellington) , 她用资本化的成本分析方法来选择铁路的最佳长度或路线的曲率, 她在《铁路布局的经济理论》( 1887年) 一书中, 对工程经济下了第一个简明的定义: ”一门少花钱多办事的艺术”。
20世纪20年代, 戈尔德曼在( O. B. Goldman) 《财务工程学》中指出: ”这是一种奇怪而遗憾的现象, …在工程学书籍中, 没用或很少考虑…分析成本以达到真正的经济性…”。也是她提出了复利计算方法。
20世纪30年代, 经济学家们注意到了科学技术对经济的重大影响, 技术经济的研究也随之展开, 逐渐形成一门独立的学科。1930年格兰特( E. L. Grant) 出版了《工程经济原理》, 她以复利为基础讨论了投资决策的理论和方法。这本书作为教材被广为引用, 她的贡献也得到了社会的承认, 被誉为”工程经济学之父”。
二战后, 各国都很重视技术进步对经济增长的促进作用, 据测算50～70年代发达国家中技术进步对国民收入增长速度的贡献为50%～70%左右。在此之后, 随着数学和计算技术的发展, 特别是运筹学、 概率论、 数理统计等方法的应用, 以及系统工程、 计量经济学、 最优化技术的飞跃发展, 技术经济学得到了长足的发展。
1978年布西( L. E. Bussey) 出版了《工业投资项目的经济分析》, 全面系统地总结了工程项目的资金筹集、 经济评价、 优化决策以及项目的风险和不确定性分析等。
1982年里格斯( J. L. Riggs) 出版了《工程经济学》, 系统阐明了货币的时间价值、 货币管理、 经济决策和风险与不确定性分析等。
在中国: ”一五”, 学前苏联, 对重点项目进行技术经济论证, 取得了较好的经济效益, 但此时的论证是静态的。
”二五”, 由于左的思想的出现, 片面追求速度, 否定技术经济分析的必要性, 遭受了巨大损失。
1962年, 将技术经济列入十年科学技术规划六个重大科研课题( 资源、 工业、 农业、 医药卫生、 基础科学、 技术经济) 之一, 技术经济研究较为活跃, 但随之受到”文革”的摧残。
1978年后, 又重新受到重视, 列入108项全国重点科研项目, 成立了技术经济研究会, …必修课, 国务院也成立了技术经济研究中心。
二、 技术经济学的基本原理
1. 技术经济分析的目的是提高技术实践活动的经济效果
有用的后果
经济效果: 是人们在使用技术的社会实践中效果与费用及损失的比较。
无用的后果
当效果与费用及损失为不同度量单位时,
当效果与费用及损失为相同度量单位时, 经济效果＝效果 －( 费用+损失)
以最低的寿命周期成本实现产品、 作业或服务的必要功能
提高经济效果的主要途径:
费用一定, 不断提高产品、 作业或服务的功能
( 注: 除此之外, 还有三种途径, 在”价值工程”中再介绍)
2. 技术与经济的关系是对立统一的辩证关系
( 1) 经济是技术进步的目的, 技术是达到经济目标的手段, 是推动经济发展的动力;
( 2) 技术与经济还存在相互制约和相互矛盾的一面。
因此, 技术经济学是研究技术和经济的相互关系, 探讨两者相互促进、 协调发展途径的科学。
3. 技术经济分析的重点是科学地预见活动的结果
技术经济分析属于事前或事中主动的控制, 即信息搜集 资料分析 制定对策 防止偏差。它要求人们面对未来, 对可能发生的后果进行合理的预测, 只有提高预测的准确性, 客观地把握未来的不确定性, 才能提高决策的科学性。
4. 技术经济分析是对技术实践活动的系统评价
由于不同利益主体追求的目标存在差异, 对同一技术实践活动进行技术经济分析的立场不同、 出发点不同、 评价指标不同, 因而评价结论有可能不同。为了防止一项技术实践活动在对一个利益主体产生积极效果的同时可能损害到另一些利益主体, 技术经济分析必须体现较强的系统性。
评价指标的多样性和多层性
系统性主要表现在: 评价角度或出发点的多样性: 企业、 国家、 社会等
评价方法的多样性: 定量、 定性、 动态、 静态等评价
5. 满足可比条件是技术方案比较的前提
产出成果使用价值的可比性
投入相关成本的可比性
可比性主要包括: 时间因素的可比性
价格的可比性
定额标准的可比性
评价参数的可比性
6. 技术创新是经济发展的不竭动力
增加生产要素投入——粗放型生产方式
经济增长的主要实现方式 优化经济结构——合理配置和有效利用资源
技术创新——集约型生产方式

经过提高劳动生产率, 即提高单位资源投入的产出量来影响经济增长

当前从整个世界看, 哪里技术最活跃,
哪里经济增长就最快。

§3 技术经济分析的过程和步骤
一、 技术经济分析的一般过程
技术经济分析是一个不断深入、 不断反馈的动态规划过程。
纵向看: 前一阶段的工作成果是后一阶段工作的前提和基础, 后一阶段是前一阶段工作的深入和细化
横向看: 每一个阶段又可分解成若干相互联系和区别的子过程
例如, 工程建设项当前期工作阶段可划分为:
机会研究 初步可行性研究 详细可行性研究

投资机会寻找 …… ……
投资机会筛选 …… ……
二、 技术经济分析的基本步骤
满意否?
放弃该项活动或重新构思方案
目标实现
否
是
方案实施
确定目标 寻找关键要素 穷举方案 评价方案 决 策

§4 技术经济分析人员应具备的知识和能力
一、 技术经济学的特点
1. 综合性: 必须处理好技术、 经济、 环境、 社会等多方面的关系
2. 应用性: 应用相关学科的知识解决技术实践中遇到的经济问题
3. 系统性: 应注意系统的平衡
4. 数量性: 经过大量的数据进行分析计算
5. 预测性和不确定性: 是事前的估计和判断
二、 技术经济分析人员应具备的知识和能力
1. 了解经济环境中人的行为和动机( 因为技术实践活动的目的是满足人们的需要)
2. 具备市场调查的能力
3. 掌握科学的预测工具
4. 坚持客观公正的原则
5. 遵守国家法律法规等

※ 本章小结: ( 略)
※ 本章作业: 教材P.10”思考题”的第4、 8题

第二章 现金流量构成与资金等值计算
本章是技术经济分析最重要的基础内容之一, 也是正确计算经济评价指标的前提。
※ 本章要求
( 1) 熟悉现金流量的概念;
( 2) 熟悉工程项目投资概念及构成;
( 3) 熟悉成本费用的概念及构成;
( 4) 掌握工程项目的收入和销售税金及附加的计算;
( 5) 掌握利润总额、 所得税的计算及净利润的分配顺序;
( 6) 熟悉经营成本、 固定成本和变动成本、 机会成本、 沉入成本的概念;
( 7) 熟悉资金时间价值的概念;
( 8) 掌握资金时间价值计算所涉及的基本概念和计算公式;
( 9) 掌握名义利率和实际利率的计算;
( 10) 掌握资金等值计算及其应用。
※ 本章重点
( 1) 工程项目投资的概念及构成
( 2) 折旧的概念、 计算及其与现金流量的关系
( 3) 经营成本、 固定成本和变动成本、 沉入成本、 机会成本的概念
( 4) 销售税金及附加的内容、 含义及计算
( 5) 利润总额、 所得税的计算及净利润的分配顺序
( 6) 资金时间价值的概念、 等值的概念和计算公式
( 7) 名义利率和实际利率
※ 本章难点
( 1) 经营成本、 沉入成本、 机会成本的概念
( 2) 等值的概念和计算
( 3) 名义利率和实际利率
§1 现金流量及其分类
一、 现金流量
1. 涵义
提供
经过交换获得
对生产经营中的交换活动可从两个方面来看:

物质形态: 经济主体 工具、 设备、 材料、 能源、 动力 产品或劳务
货币形态: 经济主体 投入资金、 花费成本 活的销售( 营业) 收入
对一个特定的经济系统而言, 投入的资金、 花费的成本、 获取的收益, 都可看成是以货币形式体现的现金流入或先进流出。
现金流量就是指一项特定的经济系统在一定时期内( 年、 半年、 季等) 现金流入或现金流出或流入与流出数量的代数和。流入系统的称现金流入( CI) ; 流出系统的称现金流出( CO) 。同一时点上现金流入与流出之差称净现金流量( CI－CO) 。
2. 确定现金流量应注意的问题
( 1) 应有明确的发生时点
( 2) 必须实际发生( 如应收或应付账款就不是现金流量)
( 3) 不同的角度有不同的结果( 如税收, 从企业角度是现金流出; 从国家角度都不是)
3. 现金流量图——表示现金流量的工具之一
( 1) 含义
表示某一特定经济系统现金流入、 流出与其发生时点对应关系的数轴图形, 称为～。
30万元
5万元
2万元
1万元
0
1
2
3
4
5

解释: ”0”、 ”时间序列”、 ”计息期”、 ”1～5”、 ”箭头方向”以及该流量图所描述的经济系统等。
( 2) 期间发生现金流量的简化处理方法( 举例加以说明)
① 年末习惯法: 假设现金发生在每期的期末
② 年初习惯法: 假设现金发生在每期的期初
③ 均匀分布法: 假设现金发生在每期的期中
4. 现金流量表——表示现金流量的工具之二
序号
项 目
计 算 期
合 计
1
2
3
……
n
1
现金流入

1.1

100

2
现金流出

2.1

50

3
净现金流量
50

◆ 这里仅说明按国家发改委在《投资项目可行性研究指南》( 试用版) 中的最新要求, 从不同角度分析时, 现金流量表的具体类型, 详细内容在后面第七章介绍。
对新设法人项目而言: 项目现金流量表, 资本金现金流量表, 投资各方现金流量表
对既有法人项目而言: 项目增量现金流量表, 资本金增量现金流量表
5. 现金流量的作用( 根据教材简要介绍)
二、 各类经济活动的主要现金流量( 根据教材简要介绍)
1. 投资活动及其现金流量
2. 筹资活动及其现金流量
3. 经营活动及其现金流量
§2 建设项目的现金流量
一、 建设项目现金流量的构成
( 一) 建设投资( 主要用于建造与购置固定资产和无形资产的投资, 称为～)
1. 建设投资的构成
设备购置费
设备及工器具投资
工器具及生产家具购置费
直接费
间接费
建筑安装工程投资
利润
税金
建设投资
土地费用
工程项目其它费用 与项目建设有关的费用
与未来企业生产经营有关的费用
基本预备费
预备费
涨价预备费
建设期贷款利息
固定资产投资方向调节税
◆ 这里仅介绍各项投资的概念, 其中建筑安装工程投资的构成, 按最新的建标［ ］206号文件简要说明。
2. 建设投资形成的成果及共同费用的分摊
( 1) 形成的成果
固定资产
无形资产: 不具有实物形态, 但能为企业长期提供某些特权或利益的资产, 如……
递延资产: 不能计入当期损益, 应在以后分期摊销的费用, 如生产职工培训费、 开办费
( 2) 共同费用的分摊
建设单位管理费: 按建筑工程、 安装工程、 需安装设备价值总额等比例分摊
土地费用、 勘察设计费等: 按建筑工程价值等比例分摊
( 二) 流动资金——对生产性项目而言
流动资金指企业购置劳动对象、 支付工资及其它生产周转费用所垫付的资金。
流动资金分别在生产和流通领域以储备资金、 生产资金、 成品资金、 结算资金、 货币资金五种形态存在并循环( 具体构成见教材P.18图2-7) 。
流动资金＝流动资产－流动负债
◆ 讲到这里, 重点说明流动资金的运动和建设投资的运动有何不同。
( 三) 建设项目生产经营期成本费用
1. 概念: 为取得收入而付出的代价。
技术经济分析中的成本概念与企业会计中的不完全相同:
①
会计: 成本是对实际发生费用的记录, 影响因素确定, 成本数据唯一。
技经: 是对未来发生费用的预测和估算, 影响因素不确定, 不同方案有不同的数据。
② 技经: 引入了企业会计中所没有的成本概念。
2. 产品总成本费用的构成——财务会计中的规定
直接支出: 生产中实际消耗的直接材料、 工资和其它支出
生产成本
制造费用: 为生产产品和提供劳务发生的各项间接费用
总成本费用
销售费用: 销售过程中发生的各项费用
管理费用: 管理和组织生产经营发生的费用, 如工会经费、 税金、 折旧等
财务费用: 企业为筹集资金而发生的各项费用
3. 产品总成本费用的计算——技术经济中的规定
为便于计算, 在技术经济中将工资及福利费、 折旧费、 修理费、 摊销费、 利息支出进行归并后分别列出, 另设一项”其它费用”将制造费用、 管理费用、 财务费用和销售费用中扣除工资及福利费、 折旧费、 修理费、 摊销费、 维简费、 利息支出后的费用列入其中。这样, 各年成本费用的计算公式为:
年总成本费用＝外购原材料＋外购燃料动力＋工资及福利费＋修理费
＋折旧费＋维简费＋摊销费＋利息支出＋其它费用
◆ 在上式中的各项费用, 一般都很容易理解和计算, 这里仅对以下几项学生容易出错的费用作重点解释说明。
★ 折旧
( 1) 含义: 折旧是指在固定资产的使用过程中, 随着资产损耗而逐渐转移到产品成本费用中的那部分价值。将折旧费计入成本费用是企业回收固定资产投资的一种手段。按照国家规定的折旧制度, 企业把已发生的资本性支出转移到产品成本费用中去, 然后经过产品的销售, 逐步回收初始的投资费用。
( 2) 影响固定资产折旧的因素
1) 固定资产原值: 指固定资产的原始价值或重置价值。
2) 固定资产净残值＝( 估计残值－估计清理费用) 。一般为原始价值的3～5％。
3) 固定资产估计使用年限: 指固定资产的预期使用年限。
◎ 正确的使用年限: 应综合反映有形和无形损耗
◎ 使用年限估计过长: 固定资产的经济寿命已满, 但价值还未全部转移, 这等于把老本当收入, 人为扩大利润, 使固定资产得不到更新, 企业无后劲。
◎ 使用年限估计过短: 使补偿有余, 导致人为增大成本, 利润减少, 少纳所得税, 并可能提前报废, 造成浪费。
( 3) 企业计提折旧的相关规定
根据教材P.19的内容进行解释, 重点解释租赁( 经营性或融资性租入或租出) 的固定资产应如何处理。
( 4) 折旧的计算方法
1) 直线折旧法
① 平均年限法
设: P—固定资产原值, L—估计净残值, N—估计使用年限,
d－年折旧率, r－净残值率, D－年折旧额
则: 折旧额的计取基数为( P－L) ＝P( 1－r)
年折旧率为:
年折旧额为:
优点: 简便
使折旧分布与获利能力分布不相符
缺点:
只考虑资产存在时间, 未考虑资产的使用强度
该方法适用于生产较为均衡的固定资产。
② 工作量法
设: M－总工作量, m－单位工作量折旧额, Kt－第t期的实际完成工作量
Dt－第t期的折旧额, 其它符号同前
则: ,
该方法适用于各期完成工作量不均衡的固定资产。
【例】: 教材P.19－20的例2-1和例2-2或随机举例说明
2) 加速折旧法( 使固定资产尽快得到价值补偿的折旧计算方法)
① 余额递减法( 定率递减法)
是按各年年初( 即上一年末) 的账面价值乘以固定折旧率来计算折旧额的方法。
设: Bt－1－第t－1年的账面价值, Dt－第t年的折旧额, d－年折旧率
则: , 下面就来计算d
年度
年折旧费
年末账面价值
1

2

3

…
…
…
N

因为, , 即
则:
② 双倍余额递减法
原理同上, 只是固定折旧率为直线折旧率的2倍, 即2／N。
则:
【例】: 教材P.21的例2-3或随机举例说明
注意: 实行双倍余额递减法, 应当在其固定资产折旧年限到期前两年内, 将固定资产净值扣除预计净残值后的净额平均摊销, 即最后两年改用直线折旧法计算折旧。
③ 年数总和法

【例】: 教材P.22的例2-4或随机举例说明
小结: 加速折旧法的特点
优点: 第一, 促进技术进步;
第二, 符合收入成本配比原则;
第三, 使成本费用在整个使用期内较为平衡。
缺点: 前期成本提高, 利润降低, 推迟了企业应缴税款, 等于国家提供了变相无息贷款。
★ 摊销
( 1) 含义: 无形资产和递延资产的原始价值要在规定的年限内, 按年度或产量转移到产品的成本之中, 这一部分被转移的无形资产和递延资产的原始价值, 称为摊销。企业经过计提摊销费, 回收无形资产及递延资产的资本支出。
( 2) 摊销费的计算
计算摊销费采用直线法, 而且不留残值。即:
摊销费＝无形资产原值／无形资产摊销年限＋递延资产原值／递延资产摊销年限
★ 生产经营期利息支出
利息支出是指筹集资金而发生的各项费用, 包括生产经营期间发生的利息净支出, 即在生产经营期所发生的建设投资借款利息和流动资金借款利息之和。即:
生产经营期利息支出＝建设投资借款利息＋流动资金借款利息
注意: 在生产经营期利息是能够进入成本的, 因而每年计算的利息不再参与以下各年利息的计算。
★ 其它费用
( 1) 含义: 其它费用是指在制造费用、 管理费用、 财务费用和销售费用中扣除工资及福利费、 折旧费、 修理费、 摊销费和利息支出后的费用。
( 2) 其它费用的计算
在技术经济分析中, 其它费用一般可根据成本中的原材料成本、 燃料和动力成本、 工资及福利费、 折旧费、 修理费、 维简费及摊销费之和的一定百分比计算, 并按照同类企业的经验数据加以确定。
4. 技术经济中的有关成本
( 1) 经营成本
经营成本是指项目从总成本中扣除折旧费、 维简费、 摊销费和利息支出以后的成本, 即:
经营成本＝总成本费用－折旧费－( 维简费) －摊销费－利息支出
注意: 应强调技术经济分析中为什么要引入经营成本, 为什么要从总成本中扣除这些费用?
1) 现金流量表反映项目在计算期内逐年发生的现金流入和流出。与常规会计方法不同, 现金收支何时发生, 就何时计算, 不作分摊。由于投资已按其发生的时间作为一次性支出被计入现金流出, 因此不能再以折旧费、 维简费和摊销费的方式计为现金流出, 否则会发生重复计算。因此, 作为经常性支出的经营成本中不包括折旧费和摊销费, 同理也不包括维简费。
2) 因为全部投资现金流量表以全部投资作为计算基础, 不分投资资金来源, 利息支出不作为现金流出, 而自有资金现金流量表中己将利息支出单列, 因此经营成本中也不包括利息支出。
( 2) 固定成本与变动成本
在技术经济分析中, 为便于计算和分析, 可将总成本费用中的原材料费用及燃料和动力费用视为变动成本, 其余各项均视为固定成本。之因此做这样的划分, 主要目的就是为盈亏平衡分析提供前提条件。
( 3) 机会成本
将资源用于某种用途而放弃其它用途所付出的代价。主要是举例说明
( 4) 沉入成本:
沉入成本＝旧资产账面价值－当前市场价值。主要是举例说明
( 四) 销售收入
工程项目的收入是估算项目投入使用后生产经营期内各年销售产品或提供劳务等所取得的收入。销售产品的收入称销售收入, 提供劳务的收入称营业收入。
销售收入是项目建成投产后补偿成本、 上缴税金、 偿还债务、 保证企业再生产正常进行的前提。它是进行利润总额、 销售税金及附加和增值税估算的基础数据。
销售收入的计算: 销售收入=产品销售单价×产品年销售量
( 五) 税金及附加
1. 特点: 强制性、 无偿性、 固定性
2. 税种
( 1) 流转税及附加: 增值税、 消费税、 营业税、 城市维护建设税、 教育费附加
( 2) 资源税: 资源税、 土地使用税、 耕地占用税、 土地增值税
注: ( 1) ( 2) 是从销售收入中直接扣除的, 故可通称为销售税金及附加。
( 3) 财产及行为税: 房产税、 契税等。它是可进产品成本费用的税金。
( 4) 所得税: 从企业实现利润中扣除。纳税人发生年度亏损的, 可用下一纳税年度的所得弥补; 下一纳税年度的所得不足弥补的, 能够逐年延续弥补, 可是延续弥补期最长不得超过5年。
( 六) 利润
销售利润＝销售收入－总成本费用－销售税金及附加
实现利润( 利润总额) ＝销售利润+投资净收益+营业外收支净额
税后利润( 净利润) ＝利润总额－所得税
小结: 销售收入、 成本、 税金的关系见教材P.26图2-9。
二、 建设项目现金流量的确定( 注意讲明适用条件)
1. 建设期现金流量的确定
CI－CO＝－固定资产投资－流动资金
2. 生产经营期现金流量的确定
CI－CO＝销售收入－经营成本－销售税金及附加－所得税
＝销售收入－经营成本－折旧－销售税金及附加－所得税+折旧
＝销售收入－总成本费用－销售税金及附加－所得税+折旧
＝利润总额－所得税+折旧
＝税后利润+折旧
3. 计算期末现金流量的确定
CI－CO＝销售收入+回收固定资产余值+回收流动资金－经营成本
－销售税金及附加－所得税
§3 资金等值计算
一、 资金的时间价值
1. 概念: 把货币作为社会生产资金( 或资本) 投入到生产或流通领域…就会得到资金的增值, 资金的增值现象就叫做～。如某人年初存入银行100元, 若年利率为10％, 年末可从银行取出本息110元, 出现了10元的增值。
从投资者角度看, 是资金在生产与交换活动中给投资者带来的利润。
从消费者角度看, 是消费者放弃即期消费所获得的利息。
2. 利息和利率
( 1) 利息: 放弃资金使用权所得的报酬或占用资金所付出的代价, 亦称子金。
( 2) 利率: 单位本金在单位时间( 一个计息周期) 产生的利息。有年、 月、 日利率等。
3. 单利和复利——注意举例说明
( 1) 单利: 本金生息, 利息不生息。
( 2) 复利: 本金生息, 利息也生息。即”利滚利”。
间断复利: 计息周期为一定的时间区间( 年、 月等) 的复利计息。
连续复利: 计息周期无限缩短( 即 0) 的复利计息。
4. 等值的概念
指在考虑时间因素的情况下, 不同时点的绝对值不等的资金可能具有相等的价值。利用等值的概念, 可把一个时点的资金额换算成另一时点的等值金额。如”折现”、 ”贴现”等。
二、 资金等值计算基本公式
( 一) 基本参数
1. 现值( P) :
2. 终值( F) :
3. 等额年金或年值( A) :
4. 利率、 折现或贴现率、 收益率( i) :
5. 计息期数( n) :
( 二) 基本公式
1. 一次支付类型
( 1) 复利终值公式( 一次支付终值公式、 整付本利和公式)
( 讲课时用流量图推导该公式)
( 2) 复利现值公式( 一次支付现值公式)

2. 等额分付类型
( 1) 等额分付终值公式( 等额年金终值公式)
( 讲课时推导该公式)
( 2) 等额分付偿债基金公式( 等额存储偿债基金公式)

( 3) 等额分付现值公式
( 讲课时推导该公式)
( 4) 等额分付资本回收公式

总结: 见教材P.33表2-7
与互为倒数
与互为倒数
从表中得出结论: 等
与互为倒数
推导

【例】: 教材P.34的例2-11或随机举例说明
三、 定差数列的等值计算公式
如果每年现金流量的增加额或减少额都相等, 则称之为定差( 或等差) 数列现金流量。
( 一) 定差数列现值公式
设有一资金序列At是等差数列( 定差为G) , 则有: 现金流量图如下: A1+(n－1)G
(n-1)G

G
A1 A1
+
0 … 0 … 0 …
1 2 3 n-1 n 1 2 3 n-1 n 1 2 3 n-1 n
PA PG
P=?
图a 图b 图c
∴
又
…………………………①式
①式两边同乘, 得:
………………………②式
②式－①式, 得:
定差现值系数

∴
故
1. 现金流量定差递增的公式
( 1) 有限年的公式
( 2) 无限年的公式( n→∞)
【例】: 教材P.35的例2-12或随机举例说明
2. 现金流量定差递减的公式
( 1) 有限年的公式
( 2) 无限年的公式( n→∞)
( A/G,i,n) , 定差年金系数
( 二) 定差数列等额年金公式

故
注意: 定差G从第二年开始, 其现值必位于G开始的前两年。
【例】教材P.36的例2-13、 2-14或随机举例说明
四、 等比数列的等值计算公式( 以现值公式为例简要介绍)
设: A1—第一年末的净现金流量, g—现金流量逐年递增的比率, 其余符号同前。
0
A1
P
1
2
n
A1(1+g)
A1(1+g)n-1
1. 现金流量按等比递增的公式
( 1) 有限年的公式
当时,
当时,
( 2) 无限年的公式( 适用于的情况)
2. 现金流量按等比递减的公式
( 1) 有限年的公式
( 2) 无限年的公式
五、 实际利率、 名义利率与连续利率
1. 实际利率与名义利率的含义
首先, 举例说明实际利率与名义利率的含义:
年利率为12％, 每年计息1次——12％为实际利率;
年利率为12％, 每年计息12次——12％为名义利率, 实际相当于月利率为1％。
2. 实际利率与名义利率的关系
设: P—年初本金, F—年末本利和, L—年内产生的利息,
r—名义利率, i—实际利率, m—在一年中的计息次数。
则: 单位计息周期的利率为r/m, 年末本利和为
在一年内产生的利息为
据利率定义, 得:
在进行分析计算时, 对名义利率一般有两种处理方法:
将其换算为实际利率后, 再进行计算;
直接按单位计息周期利率来计算, 但计息期数要作相应调整。
【例】: 教材P.38的例2-15、 2-16或随机举例说明。
3. 连续利率
计息周期无限缩短( 即计息次数m→∞) 时得实际利率。

因此, 间断复利系数与连续复利系数的关系, 见教材P.39的表2-8。
【例】: 教材P.39的例2-17或随机举例说明。
六、 等值计算公式的应用
1. 预付年金的等值计算
【例1】: 某人每年年初存入银行5000元, 年利率为10％, 8年后的本利和是多少?
解: 元
查教材P.311的复利系数表知, 该系数为11.4359
【例2】: 某公司租一仓库, 租期5年, 每年年初需付租金1 元, 贴现率为8％, 问该公司现在应筹集多少资金? 0’ 0
解法1: 元 P=?
解法2: 元
解法3: 元
2. 延期年金的等值计算
【例3】: 设利率为10％, 现存入多少钱, 才能正好从第四年到第八年的每年年末等额提取2万元?
解: 万元
3. 永续年金的等值计算
【例4】: 某地方政府一次性投入5000万元建一条地方公路, 年维护费为150万元, 折现率为10％, 求现值。
解: 该公路可按无限寿命考虑, 年维护费为等额年金, 可利用年金现值公式求当n→∞时的极限来解决。
∵
∴ 该例题的现值为万元
4. 求解未知的i
【例5】: 见教材P.39的例2-18或随机举例说明。
5. 求解未知期数n
【例6】: 见教材P.40的例2-19或随机举例说明。
6. 计息周期小于资金收付周期的等值计算
【例7】: 每半年存款1000元, 年利率8%, 每季计息一次, 复利计息。问五年末存款金额为多少?
解法1: 按收付周期实际利率计算
半年期实际利率ieff半＝(1＋8%／4)2－1＝4.04%
F＝1000(F/A, 4.04%, 2×5)＝1000×12.029＝12029元
解法2: 按计息周期利率, 且把每一次收付看作一次支付来计算
F＝1000(1＋8%／4)18＋1000(1＋8%／4)16＋…＋1000＝12028.4元
解法3: 按计息周期利率, 且把每一次收付变为等值的计息周期末的等额年金来计算
A＝1000( A／F, 2％, 2) ＝495元
F＝495( F／A, 2％, 20) ＝12028.5元
7. 其它
【例8】: 见教材P.40的例2-20或随机举例说明。
【例9】: 见教材P.41的例2-21或随机举例说明。

※ 本章小结: ( 略)
※ 本章作业: 教材P.42～43”习题”的第1、 5、 6、 8、 17、 19、 20、 21、 22题

3.1向银行借款1 000元, 借期为5年, 试分别用8％单利和8％复利计算借款的利息。
3.2某人以8％单利借出1 500元, 借期为3年。到期后以7％复利把所得的款额( 本金加利息) 再借出, 借期为 。问此人在3年年末可获得的本利和为多少?
3.3下列现在借款的将来值为多少?
(1)年利率为10％, 8 000元借款期8年。
(2)年利率为8％,11 000元借款期52年。
(3)年利率为4％, 每半年计息一次, 675元借款期20年。
(4)年利率为12％, 每季度计息一次,11 000元借款期 。
3.4下列将来支付的现值为多少?
(1)年利率为9％, 第6年年末的5 500元。

( 2) 年利率为12%, 第37年年末的6 200元。
( 3) 年利率为6％, 每月计息一次, 第 年末的1 700元。
( 4) 年利率为12％, 每月计息一次, 第 年末的6 200元。
3.5下列等额支付的将来值为多少?
(1)年利率为6％, 每年年末借款500元, 连续借 。
(2)年利率为9%, 每年年末借款4 200元, 连续借43年。
(3)