高三一轮学案2导数.docx

导数及其应用
一、求导数
（1） （2）

（3） （4）

（5） （6）

（7） （8）

（9） （10）

（11） （12）

（13） （14）

（15） （16）

二、求切线
1、求函数在处的切线方程。
2、过原点作曲线的切线，求切点坐标。

3、（1）求曲线在点处的切线方程；
（2）第（1）小题中的切线与曲线是否还有其他的公共点。

4、求过点与曲线相切的切线方程。

5、若存在过点的直线与和都相切，求。

三、求单调区间
1、求下列函数的单调区间。
（1） （2）

（3） （4）

（5） （6）

2、求函数的单调区间。

3、（1）求函数的单调区间。

（2）求函数的单调区间。

4、已知函数，讨论的单调性。

5、设，讨论函数的单调性．

四、求参数范围
1、若函数在上单调递增，求的取值范围。

2、函数在上是减函数，求的取值范围。

3、函数在区间上单调递增，求的取值范围。

4、函数在区间，求的取值范围。

5、若函数在内单调递减，求的取值范围。

6、已知函数在上单调递减，求的取值范围。

7、若函数在内单调递减，求的取值范围。

五、极值问题
1、求下列函数的极值。（1） （2）

2、求函数，的极值。

3、求函数在内的极值（）。

4、设为实数，函数，
（1）求的极值；（2）当在什么范围内取值时，曲线与轴仅有一个交点？

5、设为实数，函数，（1）求的极值；（2）是否存在实数，使得方程恰好有两个实数根？若存在，求出实数的值；若不存在，请说明理由。

6、设函数，
（1）求在处取得极值，求实数的值；

（2）若在上为增函数，求实数的取值范围。

7、设为实数，函数；
（1）求的单调区间与极值；
（2）求证：当且时，

六、最值问题
1、求下列函数的最值：（1）；
（2）

2、设，函数，（1）讨论函数的单调性；
（2）求函数在区间上的最小值。

3、已知函数f(x)＝2x2＋x－k，g(x)＝ax3＋bx2＋cx＋d(a≠0)是R上的奇函数，当x＝1时，g(x)取得极值－2.
(1)求函数g(x)的单调区间和极大值；
(2)若对任意x∈[－1,3]，都有f(x)≤g(x)成立，求实数k的取值范围；
(3)若对任意x1∈[－1,3]，x2∈[－1,3]，都有f(x1)≤g(x2)成立，求实数k的取值范围．