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数学试题
一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确）
1．命题“，使得”的否定是（ ）
A．， B．，
C．， D．，
2．“”是“”的（）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
3．函数的定义域为 （ ）
A． B．
C． D．
4．设集合U={1，2，3，4，5}，A={1，3，5}，B={2，3，5}，则图中阴影部分表示的集合的真子集有（　　）个

A．3 B．4 C．7 D．8
5．已知，，则等于（ ）
A． B． C． D．
6．已知,给出下列条件：①；② ；③ ，则使得成立的充分而不必要条件是（ ）
A．① B．② C．③ D．①②③
7．已知集合，集合，则（ ）
A． B． C． D．
8．已知集合，，若，则等于（ ）
A．1或2 B．或 C．1 D．2

二、多选题（本题共4小题，每小题5分，共20分.全部选对得5分，有选错的得0分，部分选对的得3分.)
9．下列函数中，对任意，满足的是（ ）
A． B． C． D．
10．已知集合，集合，下列关系正确的是（ ）．
A． B． C． D．
11．下列命题正确的是（ ）
A．“”是“”的充分必要条件
B．函数的最小值为5
C．若，则
D．若，则
12．给出下列命题，其中是错误命题的是（ ）
A．若函数的定义域为，则函数的定义域为；
B．的最小值为2;
C．函数与函数是同一个函数;
D．方程组的解集为

三、填空题（每小题5分，共4小题，共20分）
13．已知，若，则的值是________.
14．已知，，若，则的取值范围是_________.（结果用区间表示）
15．函数的值域为__．
16．已知命题：，为真命题，则实数的取值范围为__________．
四、解答题（共6小题，共70分、请写出必要的解答过程）
17.（10分）已知全集，，
（1）求但；
（2）求．

18.解下列不等式：
（1）
（2）
（3）.

19．设函数．
（1）若不等式的解集为，求的值
（2）若，，，求的最小值．

20．已知二次函数满足，试求：
（1）的解析式，
（2）解不等式

21．设集合，.
（1）若，求；
（2）若，求实数的取值范围.

22．某企业采用新工艺，把企业生产中排放的二氧化碳转化为一种可利用的化工产品.已知该单位每月的处理量最少为吨，最多为吨，月处理成本（元）与月处理量（吨）之间的函数关系可近似地表示为，且每处理一吨二氧化碳得到可利用的化工产品价值为元.
（1）该单位每月处理量为多少吨时，才能使每吨的平均处理成本最低？
（2）该单位每月能否获利？如果获利，求出最大利润；如果不获利，则国家至少需要补贴多少元才能使该单位不亏损？