第四单元——比.doc

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第 4 章（单元） 第 1 课时 总序 节
课题
比的意义
备课日期
年 月 日
学 情
分 析

教材分析
教学重点
掌握比的意义及读、写法，会求比值。
教学难点
理解比与除法、分数的联系和区别。
教 学
目 标
1．理解并掌握比的意义，会正确读、写比。
2．了解比的各部分名称，会正确求比值。
板书设计示意图
比的意义

比与除法、分数之间的关系：a∶b＝a÷b＝(b≠0)
教学操作过程设计（重点写学法指导、突破重难点的设计）
二次备课
一、 创设情境，引入新课。
1.课件出示教材48页情境图。
(1)指名读图片的内容和简介。
(2)结合图片提问：怎样用算式表示两面旗的长和宽的关系？
2.导入新课，板书课题。
两个数量之间的倍数关系也可以用比的形式来表示，今天我们就来学习新的对两个数量进行比较的方法——比。

二、 探究新知。
1.认识同类量的比。
(1)15÷10表示什么？
(2)引导学生理解：题中长与宽的关系还可以用比来表示。
(3)让学生尝试用比来说出长和宽的关系。
2.认识非同类量的比。
课件出示教材中“神舟”五号轨道运行的信息。
(1)指导学生读题，思考：已知什么？求什么？怎样列式？
(2)思考：可以用比来表示吗？
3.明确比的意义。
总结：两个数的比表示两个数相除。
4.组织学生自学教材49页内容，讨论教材都介绍了哪些知识。(比的写法、读法、各部分名称和求比值)
5.探讨比与分数、除法的联系和区别。
(1)观察求比值的过程，想一想比与分数有什么联系。
(2)根据分数与除法的联系，想一想比与除法有什么联系。
(3)组织学生小组合作，填写表格。

6. 讨论：比的后项可以是0吗？为什么？
三、 训练深化。
1.基础练习：完成教材49页1、2题。
2.巩固训练：完成教材52页1题。
四、总结收获。
1.总结本课学习内容。
2.布置作业

作业布置
教学反思

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第 4 章（单元） 第 2 课时 总序 节
课题
比的基本性质
备课日期
年 月 日
学 情
分 析

教材分析
教学重点
理解比的基本性质，掌握化简比的方法。
教学难点
理解化简比与求比值的不同，正确化简比。
教 学
目 标
1．理解比的基本性质。
2．能利用比的基本性质正确化简比。

板书设计示意图
比的基本性质
内容：比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外)，比值不变。
用途：化简比。(把比化简成最简单的整数比)
整数比化简　　　　　　　分数比化简　　　　　　　　小数比化简 　
(除以最大公因数)　　　(乘它们分母的最小公倍　　　(先化成整数比，再化简)
数，或用求比值的方法化简)
教学操作过程设计（重点写学法指导、突破重难点的设计）
二次备课
一、 复习铺垫。
1.复习。
什么叫比？比的各部分名称是什么？
2.引导学生回忆比与分数、除法的关系。
3.商不变的性质是什么？你能举例说明吗？
4.分数的基本性质是什么？你能举例说明吗？
5.导入新课，板书课题。

1.探究比的基本性质。
(1)引导学生根据商不变的性质、分数的基本性质来猜测比的基本性质。
(2)验证猜测的性质是否成立。
①指导学生，利用比和除法的关系举例、合作验证。
②集体评价汇报的验证过程和结果。
(3)根据学生的回答，总结比的基本性质。
(4)探讨：为什么0除外？
2.探究化简比的方法。
(1)课件出示教材50页例1(1)。引导学生自学，明确要求，知道化简比的意义和依据。
(2)组织学生根据例1(1)列出比，并自主化简比，巡视指导。
(3)指名学生汇报板演，师生评价。
(4)课件出示教材51页例1(2)。组织学生讨论如何化简分数比和小数比。
(5)组织学生小组讨论、总结化简比的方法。
3.探究化简比和求比值的区别。
组织学生讨论化简比和求比值的区别。
三、 训练深化。
1.巩固训练：完成教材53页4、5题。(巩固对比的基本性质的理解)
2.拓展提高：完成教材53页6题。(化简比)
四、总结收获。
1.总结本课学习内容。
2.布置作业。

作业布置
教学反思

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第 4 章（单元） 第 3 课时 总序 节
课题
比的应用
备课日期
年 月 日
学 情
分 析

教材分析
教学重点
理解按比分配的实际意义，会解按比分配的实际问题。
教学难点
理解按比分配的应用题的数量关系。
教 学
目 标
1．理解并掌握按比分配的意义。
2．能正确运用按比分配的方法解答应用题。
板书设计示意图
比的应用
例2　方法一　总份数：1＋4＝5(份)
浓缩液：500×＝100(mL)
水：500×＝400(mL)

教学操作过程设计（重点写学法指导、突破重难点的设计）
二次备课
一、 复习铺垫
1.动手操作分一分。
把4支笔分成两部分，你有几种分法？分成的部分各占整体的几分之几？
2.课件出示：从下题中你知道了哪些信息？
一瓶100 mL的稀释液，其中浓缩液和水的体积分别是20 mL和80 mL。

3.导入新课，板书课题。
在工业生产和日常生活中常常需要把一个数按照一定的比来进行分配，这种分配的方法通常叫做按比分配。这节课我们就来探究按一定的比来进行分配的问题。
二、探究按比分配的实际问题的解题方法。
1.课件出示教材54页例2。
2.提出问题。
(1)按1∶4的比配制了一瓶500 mL的稀释液是什么意思？
(2)浓缩液和水的体积分别是多少？
讨论并回答问题。(总体积一共是5份，其中浓缩液的体积是1份，水的体积是4份；也可以说浓缩液的体积占总体积的，水的体积占总体积的
3.你认为哪种方法比较简单？
一　先把比化成分数，再用分数乘法来解答。方法二　把比看作分得的份数，先求一份数，再求几份数)
尝试不同的解题方法，小组讨论哪种解题方法比较简单，汇报解题过程。
4. 小组讨论：总结按比分配问题的一般解题方法。
三、 训练深化
1.巩固训练：完成教材55页1、2题。
2.拓展提高：完成教材55页6题。
四、总结收获。
1.总结本课学习内容。
2.布置作业。

作业布置
教学反思

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第 4 章（单元） 第 4 课时 总序 节
课题
比的基本性质练习课
备课日期
年 月 日
学 情
分 析

教材分析
教学重点
熟练地应用比的基本性质化简比。
教学难点
比的前后项为分数时的化简比。
教 学
目 标
1．进一步熟悉比的基本性质，能比较熟练地应用比的基本性质化简比。
2．进一步加深对求比值和化简比的联系和区别的认识。
3．通过观察、讨论、比较等活动，培养自主探索能力和归纳能力。
板书设计示意图

教学操作过程设计（重点写学法指导、突破重难点的设计）
二次备课
一、情景引入，以练促忆
1．出示2006张广宁接过亚运会会旗情景：亚运会会旗的长是300厘米，宽是200厘米，请写出这面旗长和宽的比，并化为最简整数比。
（1）独立完成。
（2）指名汇报，并说说你是根据什么进行化简的，
（3）板书比的基本性质。引出课题
二、反复练习，深入理解
1．把下面各比化成最简整数比。
： 0.2：2.4
（小结：比的前后项为小数或分数时，怎样化简比。）
2．我会填。
（1）如果把4：5的前项乘3，，要使比值不变，后项也应（ ）；前项除以2，要使比值不变，后项也应（ ）。
（2）学校买来12个篮球，15个足球，篮球和足球个数的最简比是（ ）
（3）3：4==15：（ ）=( )：2.8
（小结：解答填空题一定要认真读题，审清题意。）
3．我会判断（(对的打“√”，错的打“×”）。
（1）把2：0.5化成最简整数比是4。（ ）
（2）a：b=（a+5）：（b+5）( )
（3）因为A：B=5（B≠0），所以：=5。（ ）
（小结：判断题通常考查对概念的理解，只要不符合概念或能举出反例，就可以作出判断。）
4．我会选择（把正确答案的序号填在括号里）
（1）40：200的最简整数比是（ ）。
① 40：200 ② 20：100 ③ 1：5 ④ 1：40，
（2）：的最简整数比是（ ）。
①7：3 ②8：4 ③： ④7：6，
（3）某班今天请假3人，出勤48人。请假人数与全班人数的最简整数比是（ ）。
①3：48 ②1：16 ③3：51 ④1：17
（小结：做选择这一类题目，可以用排除法进行筛选。）
三、综合运用，提升能力
单双杠的高度比是2.6：13，你认为这个说法对吗？正确的比应该是多少？你能化简吗？
（1）

我高2．6米

我高13分米

（小结：我们在解答题目的时候，要联系生活实际去想，并要注意它的合理性的可行性。）
四、拓展延伸，发展思维
你能判断出哪杯糖水最甜吗？

糖和水的比是2：18

水和糖水的比是9：10
糖和糖水的比是4：40

五、总结反馈，反思提升
本节课你有什么收获？哪些地方容易出错？如何克服？

作业布置
教学反思

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第 4 章（单元） 第 5 课时 总序 节
课题
比的应用练习课
备课日期
年 月 日
学 情
分 析

教材分析
教学重点
进一步掌握应用比的意义解决按照一定的比进行分配的实际问题。
教学难点
提高学生应用比的知识解决简单实际问题的能力。
教 学
目 标
1．能运用比的意义解决按照一定的比进行分配的实际问题。 
2．提高学生应用比的知识解决简单问题的能力。 
3．在解决实际问题中加深对比的理解。
板书设计示意图

教学操作过程设计（重点写学法指导、突破重难点的设计）
二次备课
一、情境引入，回顾再现
这一单元，我们学习了有关比的许多知识，大家想想，我们学过的知识有哪些？（比的意义、比的基本性质、求比值、化简比、比的应用）
今天这节课，我们就一起来做一些和比相关的练习。
二、分层练习，强化提高
1比和除法、分数有什么关系？比的基本性质是什么？请化简下列各比。
24 ：36 0.75 ：1
（1）指名说说比和除法、分数有什么关系？比的的基本性质是什么？
（2）组织练习。
（3）指名汇报。
让学生说说化简比的方法。
2、填空
（1）8 ：10=( )÷5=40÷( )=( )(小数)。
（2）学校电脑小组有男生25人，女生20人。男生人数是女生的（ ）倍，女生人数与男生人数的最简单的整数比是（ ） ：（ ），女生人数占总数的（ ）。
（3）20kg :0.2t的比值是（ ）。
练习时，先让学生独立完成教材上的填空，再组织交流。交流时让学生说说是怎样想的。
3、学校把栽70棵树的任务按照六年级三个班的人数分配给各班，一班有46人，二班有44人，三班有50人。三个班各应栽多少棵树？
这道题是按比例分配的问题。题目当中没有直接给出按比例分配的比，而是提供了三个班的人数，学生要先根据题目信息得出三个班人数的比46:44:50，再进行按比例分配。
三、自主检测，评价完善
1、家里的菜地共800平方米，其中的种西红柿。剩下的按2 ：1的面积比种黄瓜和茄子，三种蔬菜的面积分别是多少平方米？
这道题将按比例分配问题和分数问题相结合。进行分配的数量是剩下的菜地，而不是800平方米，要先用总共的菜地面积减去种西红柿的面积，求出剩下的面积，再按照2：1进行分配。
2、某仓库里储存了150t大米，60t面粉和15t杂粮，求这个仓库里储存的大米、面粉和杂粮的比。并把它化成最简单的整数比。
这道题是化简比知识的拓展，和一般化简比知识不同的是，这道题是一个连比，化简时要鼗这个比中的三项同时除以它们的最大公因数。
3、混凝土中的水泥、沙子和石子的比是2 ：3 ：5。要搅拌20t的混凝土，需要水泥、沙子和石子各多少吨？
4、用120cm长的铁丝做一个长方体的框架。长、宽、高的比是3 :2 :1。这个长方体的长、宽、高分别是多少？
这两题都是按比例分配问题的拓展练习。题目中呈现的都是三个数的连比。由于长方体的长、宽、高都有4条，因此要先将120除以4求出长、宽、高各一条的长度，再进行按比例分
四、归纳小结，课外延伸
今天这节课在大家有什么收获？在练习过程中你还发现自己有哪些疑问？

作业布置
教学反思

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第 4 章（单元） 第 课时 总序 节
课题
第4单元测试题
日期
年 月 日
一、填空。
1.4∶（ ）=1∶5==3÷15=（ ）（填小数）
2.学校买5个足球花125元，买4个篮球花240元。所买篮球与足球个数的比是（ ）；买篮球与足球花的钱数的比是（ ）；买篮球所花钱数与篮球个数的比是（ ）；买足球所花钱数与足球个数的比是（ ）。
3.两个港口相距396km，一只轮船每小时行33km。路程与速度的比是，比值是（ ）。
4.如果甲数与乙数的比是3∶5，那么甲数占乙数的（ ）。
5.4.5与它的倒数的最简整数比是（ ）。
6.将24∶36的后项除以4，要使比值不变，前项应减去。
7.甲∶乙=3∶4，乙∶丙=2∶5，则甲∶乙∶丙=（ ）∶（ ）∶（ ）。
二、判断。
1.6.5∶1.3化成最简整数比是65∶13。（ ）
2.比的前项和后项都乘0.8，比值不变。（ ）
3.如果a∶b=5∶6,那么a=5,b=6。（ ）
4.2米∶5米的比值是米。（ ）
5.甲、乙两数的比是5∶7，甲数与甲、乙两数和的比是7∶12。（ ）
三、选择。
1.把5克糖放入100克的水中，糖和糖水的比是。（ ）
A.1∶21 B.21∶1 C.1∶20
2.打同一篇稿件，张明用10分钟，王敏用8分钟。张明和王敏的打字速度之比是（ ）。
A.4∶5 B.5∶4 C.10∶8
3.六（2）班有56人，男、女生人数的比是4∶3，女生有多少人？下面列式正确的是（ ）。
A.56× B.56× C.56×
4.六年级男生原有25人，女生原有15人，新学期转入5名女生，现在男生∶女生的比值是（ ）。
A.5∶4 B.4∶5 C. D.
5.一个比的前项除以8，后项乘，它的比值（ ）。
A.变大 B.不变 C.变小
四、计算。
1.求下面各比的比值。
2.1∶0.7 30∶4.5 ∶

2.化简下列各比。
25∶75 3.8∶ 0.54∶2.7 ∶

2t∶60kg 55dm∶45m

五、解决问题。
1.一种药水是用药粉和水按照1∶49的质量比配制而成的，要配制这种药水200g，需要药粉和水各多少克？

2.六年级3个班共做好事180次，一、二、三班做好事次数的比是4∶5∶6。三个班各做好事多少次？

3.一块长方形土地，周长是160m，长和宽的比是5∶3，这块长方形土地的面积是多少平方米？

4.玩具厂接了一个紧急订单，三天赶制了840个毛绒玩具，第一天完成了总数的，第二天和第三天完成的个数比是3∶4，这三天分别赶制了多少个毛绒玩具？

5.正常情况下，大象和老虎的寿命之比是7∶2，图中的老虎比大象少活50年，老虎和大象的寿命分别是多少年？

试卷分析及反思