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匀变速直线运动训练题
一、单选题
1．一汽车从静止开始做匀加速直线运动，然后刹车做匀减速直线运动，直到停止。下列速度v和位移x的关系图象中，能描述该过程的是（ ）

2．如图所示的A、B、C、D四幅图中，哪一幅能表示一个自由下落的小球触地后竖直向上跳起的运动状态。设小球碰地面前后的速度大小不变，规定向下为正方向（）

B． C． D．
3．如图所示，一栋高为9m的三层楼房，每层楼高相等，且每层楼正中间有一个高为1m的窗户。现将一石块从楼顶边沿自由释放，不计空气阻力，以下说法正确的是
A．石块依次到达三个窗户上沿的速度大小之比为
B．石块依次通过三个窗户的平均速度之比为
C．石块依次到达三个窗户下沿的时间之比为2: 5: 8
D．石块依次通过三个窗户的时间之比为
4．物体做匀减速运动 ，初速度为10m/s，加速度大小为1 m/s2，则物体在停止运动前1s内的平均速度为
A．5.5m/s B．5m/s C．1m/s D．0.5m/s
5．在平直公路上，一辆自行车与同方向行驶的汽车同时经过某点，它们的位移随时间的变化关系是自行车：x1=6t，汽车：x2=10t-t2，由此可知：自行车追赶汽车的过程中，两者间的最大距离为（ ）
A．10m B．12m C．14m D．16m
7．一列火车从静止开始做匀加速直线运动，一个人站在第一节车厢前端的站台上，观测到第一节车厢通过他历时2 s，全部列车车厢通过他历时6 s，则此列车的车厢数目为(　　)
A．7节 B．8节 C．9节 D．10节
8．从发现情况到采取相应行动经过的时间叫反应时间，两位同学合作，用刻度尺可测得人的反应时间：如图甲所示，A握住尺的上端，B在尺的下部做握尺的准备（但不与尺接触），当看到A放开手时，B立即握住尺，若B做握尺准备时，手指位置如图乙所示，而握住尺时的位置如图丙所示，由此测得B同学的反应时间约为（　　）
A．2.0 s B．0.3 s C．0.1 s D．0.4 s
9．一辆汽车从车站以初速度为零做匀加速运动，加速一段时间之后，司机发现一乘客未上车，便紧急刹车做匀减速直线运动。从启动到停止一共经历t=10s，前进了15m，在此过程中，汽车运动的速度-时间图象如图所示，汽车最大速度为(    )
A．1.5m/s B．3m/s C．4.5m/s D．6m/s
10．如图，则下列说法正确的是
A．快艇在0--66s内从静止开始出发做加速度增大的加速运动
B．快艇在66s末开始调头逃离
C．快艇在66s--96s内运动了225m
D．快艇在96s--106s内做匀减速运动
二、多选题
11．跳伞运动员从某高度的直升机上跳下，经过2s拉开绳索开启降落伞，此后再过18s落地．整个跳伞过程中的v﹣t图象如图所示．根据图可知（ ）
A．第10s秒初速度等于前两秒的平均速度
B．14s末加速度为零
C．前2s跳伞运动员做自由落体运动
D．跳伞运动员下落的总高度约为240m
12．甲、乙两个物体从同一地点沿同一方向做直线运动，其v一t图象如图所示。关于两车的运动情况，下列说法正确的是
A．在t=2s时，甲、乙相遇
B．在t=2s时，甲、乙的运动方向将发生改变
C．在t=2s~t=6s内，乙的加速度方向发生改变
D．在t=2s~t=6s内，甲相对乙做匀速直线运动
14．物体从静止做匀加速直线运动，第5内通过的位移是9m，则( )
A．第5s内平均速度是1.8m/s B．物体的加速度是2m/s2
C．前3 s内的位移是9m D．3.5s末的速度是7m/s
15．一物体自t=0时开始做直线运动，其速度图线如图所示。下列选项正确的是
A.在0～6s内，物体离出发点最远为35m
B.在0～6s内，物体经过的路程为40m
C.在0～6s内，物体的平均速度为7.5m/s
D.在5～6s内，物体做减速运动
16．在一次利用水滴法测量重力加速度的实验中：让水龙头的水一滴一滴的滴在其正下方的盘子里，假设水滴出的时间间隔相等。调整水龙头，使一滴水滴到盘子时，恰好有另一滴水离开水龙头，而空中还有一滴水正在下落，用刻度尺量出水龙头到盘子的高度差为h，再用停表测时间，从第一滴水离开水龙头开始计时，到第n滴水滴落到盘中，共用时间为T，即可算出重力加速度．则下列说法正确的是（　　）
A．每一滴水落到盘中时，第二滴水离水龙头的距离为为h/4
B．每一滴水从水龙头落到盘子的时间为T/（n+1）
C．重力加速度的计算式为2(n−1)2hT2 D．重力加速度的计算式为(n+1)2h2T2
17．一物体做匀变速直线运动，某时刻的速度大小为4m/s，1s后速度的大小为10m/s，则关于物体的运动，下列说法正确的是 （ ）
A．物体的加速度可能小于4 m/s2 B．物体的加速度可能大于10 m/s2
C．物体的位移可能小于4m D．物体的位移可能大于10m
18．甲、乙两车在平直公路上同向行驶，其v-t图象如图所示．已知两车在t=3 s时并排行驶，则
A．在t=1 s时，甲车在乙车后
B．在t=1 s时，两车另一次并排行驶
C．在t=0时，甲车在乙车前7.5 m
D．甲、乙两车两次并排行驶的位置之间沿公路方向的距离为45 m
19．甲、乙两物体从同一位置出发沿同一直线运动，两物体运动的v-t图象如图所示，下列判断正确的是(　　)
A．甲做匀速直线运动，乙做匀变速直线运动
B．两物体两次速度相同的时刻分别在1 s末和4 s末
C．乙在前2 s内做匀加速直线运动，2 s后做匀减速直线运动
D．2 s后，甲、乙两物体的速度方向相反
20．A、B两个物体从同一地点在同一直线上做匀变速直线运动，它们的速度图象如图所示，则
A．A、B两物体运动方向相反 B．B的加速度大于A 的加速度
C．t=4s时，A、B两物体相遇 D．在相遇前，A、B两物体最远距离20m

三、实验题
21．如图1所示为测量物块加速度的实验装置.挡光条固定在物块的最前端光电门固定在木板上，并靠近物块的初始位置。已知挡光条的宽度为d，当地重力加速度为g。

(1)调整实验装置，使木板水平，物块被弹射器弹开，在木板上做减速运动，通过光电门时，数字计时器记录挡光条的挡光时间为Δt，测得光电门中心到物块停止时其最前端的距离为x。重复以上实验过程，多得几组数据。以Δt2为纵坐标，以1/x为横坐标，得到如图2所示的图线，已知图线的斜率为k，则木块a=____________(用字母表示)。
22．①电磁打点计时器和电火花计时器都是使用______（填“直流”或“交流”）电源的计时仪器．假如电源频率是40Hz时，它每隔______s打一个点．
②某同学利用打点计时器所记录的纸带来研究做匀变速直线运动小车的运动情况，实验中获得一条纸带，如下图，其中两相邻计数点间有四个点未画出．已知所用电源的频率为50Hz，则打A点时小车运动的速度vA=______m/s．（保留两位有效数字）

四、解答题
23．一辆值勤的警车停在公路边，当警员发现从他旁边以10m/s的速度匀速行驶的货车严重超载时，决定前去追赶，经过5.5s后警车发动起来，并以2.5m/s2的加速度做匀加速运动，但警车的行驶速度必须控制在90km/h以内。求：(1)警车在追赶货车的过程中，两车间的最大距离是多少？
(2)当警车达到最大速度时警车和货车的距离？
(3)警车发动后要多长时间才能追上货车？

24．一架直升飞机，从地面沿竖直方向上升到高为H的天空中。设飞机做初速度为零加速度为a的匀加速直线，解决下列问题：(1)求上升到H高处所需时间t和末速度v；
(2)在H高处时，飞行员不小心从手上掉下一玻璃瓶，若已知玻璃瓶落地所用时间与飞机上升到H高处所用时间相等，求飞机上升加速度a与重力加速度g的比值；
(3)若加速度a与每秒钟飞机的耗油量Y的函数关系式为Y=ka+β(k和β均为大于零的常数)，求加速度a为何值时，飞机上升到H高空的耗油量Q最小，并求Q的最小值。

25．在平直公路上，以速度v0="12" m/s匀速前进的汽车，遇紧急情况刹车后，轮胎停止转动在地面上匀减速滑行，经过时间t=1．5s汽车停止．求：（1）刹车时汽车加速度a的大小；
（2）开始刹车后，汽车在1s内发生的位移x

26．一个子弹用2×10－4 s的时间穿过一木板，穿入木板的速度是800 m/s，穿出 木板的速度是300 m/s.（子弹可看作质点，子弹的运动可看作匀变速直线运动）
(1)子弹穿过木板时加速度是多大？
(2)木板的厚度是多少？

27．一个做匀加速直线运动的质点，在连续相等的两个时间间隔T内，通过的位移分别为x1和x2。求质点运动的初速度和加速度。

28．一次演习中，一空降特战兵实施空降，在飞机悬停180m高的空中后，空降特战兵从机舱中一跃而下，把空降特战兵空降假定为如下过程：空降特战兵出飞机舱后先做自由落体运动，下落了2s后打开辅伞，特战兵立即做匀速运动，过了一段时间后打开主伞，特战兵立即做匀减速直线运动，匀减速运动6s后到达了“敌方”的地面，此时空降特战兵的速度恰好为零，g取10m/s2．求：（1）空降特战兵做自由落体运动下落的距离是多少？（2）空降特战兵匀速运动的速度是多少？（3）空降特战兵从出机舱到着地总共花了多少时间？

30．货车A正在公路上以20 m/s的速度匀速行驶，因疲劳驾驶，司机注意力不集中，当司机发现正前方有一辆静止的轿车B时，两车距离仅有75 m。
（1）若此时轿车B立即以2 m/s2的加速度启动，通过计算判断：如果货车A司机没有刹车，是否会撞上轿车B；若不相撞，求两车相距最近的距离；若相撞，求出从A发现B开始到撞上轿车B的时间。
（2）若货车A司机发现轿车B时立即刹车（不计反应时间）做匀减速直线运动，加速度大小为2 m/s2（两车均视为质点），为了避免碰撞，在货车A刹车的同时，轿车B立即做匀加速直线运动（不计反应时间），问：轿车B加速度至少多大才能避免相撞。

31．现有A、B两物体同向行驶，A在前其速度vA=10m/s，B在后速度vB=30m/s．当两者相距350m时B立即匀减速，但要运动1800m才能够停止。求：（1）B物体减速运动的加速度大小
（2）若B物体减速8s后，A立即以加速度a=0.5m/s2加速前进，计算说明两物体是否会碰撞
物理教师在进行教学设计时要以学生为中心,并且要尽力去激发学生的学习兴趣

32．两辆玩具小车在同一水平轨道上运动，在t=0时刻，甲车在乙车前面S0=4m的地方以速度v0=2m/s匀速行驶，此时乙车立即从静止开始做加速度a=1m/s2匀加速直线运动去追甲车，但乙车达到速度vm=3m/s后开始匀速运动。求：（1）从开始经过多长时间乙车落后甲车最远，这个距离是多少？
（2）从开始经过多长时间乙车追上甲车，此时乙车通过位移的大小是多少？

参考答案
1．A
【解析】
试题分析：开始时汽车做匀加速直线运动，根据匀变速直线运动速度位移关系有：v＝2a1x，故选项C、D错误；刹车后做匀减速直线运动，有：v＝vm2−2a2(x−x1)，故选项A正确；选项B错误。
考点：本题主要考查了匀变速直线运动规律的应用，以及对图象的理解与应用问题，属于中档题。
2．D
【解析】
【详解】
试题分析：小球在数值型下落过程中，根据公式，可得速度向下越来越大，当与地面接触的瞬间，速度达到最大，经地面反弹，速度反向最大，然后做竖直上抛运动，速度向上越来越小，所以选D
考点：考查了对v-t图像的理解
点评：本题的关键是对自由下落运动和竖直上抛运动过程中速度的变化情况清楚
3．B
【解析】
【分析】
根据v2=2gh求解石块依次到达三个窗户上沿的速度大小之比；根据石块依次到达三个窗户上下沿的速度大小之比，结合求解石块依次通过三个窗户的平均速度之比为；再根据求解石块依次通过三个窗户的时间之比为；根据求解石块依次到达三个窗户下沿的时间之比；
【详解】
石块依次到达三个窗户上沿的位移分别为1m，4m，7m；根据v2=2gh可知，石块依次到达三个窗户上沿的速度大小之比为1:2:，选项A错误；石块依次到达三个窗户上沿和下沿的位移分别为1m，2m，4m，5m，7m，8m；根据v2=2gh可知，石块依次到达三个窗户上沿和下沿的速度大小之比为1： ：2： ：：2，则根据可知，石块依次通过三个窗户的平均速度之比为(+1):(+2):(2+)，根据可知，石块依次通过三个窗户的时间之比为： ，选项B正确，D错误；石块依次到达三个窗户下沿的位移为2m，5m，7m，根据可知，石块依次到达三个窗户下沿的时间之比为: : ，选项C错误；故选B.
4．C
【解析】
解：物体在最后1s的位移x=at2=×1×1=0.5m；
则最后1s的平均速度为==0.5m/s；
故选：D
【点评】本题考查平均速度公式及位移公式的应用，注意末速度为零的匀加速直线运动可以反向进行分析看作加速度不变的匀加速直线运动．
5．D
【解析】
试题分析：由题意知自行车匀速运动，速度，汽车做匀减速运动，初速度，加速度的大小。设经过时间t二者速度相等，则此时二者相距最远，，解得t=8s，在t时间内自行车的位移，汽车的位移，所以最大间距为16m，故D正确。
考点：本题考查匀速运动、匀变速运动的规律及追击问题。
6．C
【解析】由乙知，0-2s内物体静止不动，物体所受的静摩擦力与拉力平衡，则知摩擦力逐渐增大．t=2s时静摩擦力达到最大值，t=2s后物体开始运动，受到滑动摩擦力作用，滑动摩擦力小于最大静摩擦力，并且保持不变，所以物体所受的摩擦力先增大，后减小至某一值并保持不变．故A正确．在2-4s内，由牛顿第二定律得：F-μmg=ma ①
由图知：当F=6N时，a=1m/s2，代入①式得 6-10μm=m  ②
当F=12N时，a=3m/s2，代入①式得 12-10μm=3m  ③
由②③解得 μ=0.1，m=3kg，故B正确，C错误．
根据a-t图象与时间轴所围的面积表示速度的变化量，可知4s内物体速度的变化量为，由于初速度为0，所以4s末物体的速度为4m/s，故D正确．本题选错误的，故选C.
点睛：本题关键是对物体进行受力分析，再根据不同的加速度列牛顿第二定律方程．要知道a-t图象与时间轴所围的面积表示速度的变化量，由此求速度的变化量．
7．C
【解析】
【详解】
设一节车厢的长度为L，火车从静止开始做匀加速直线运动，第一节车厢经过他历时为：t1=2s，由位移和时间的关系列出方程可得：L=12at12=12a•22=42a①，然后再列t2=6秒内位移x表达式：x=12at22=362a②，由①②两式解得：x=9L即火车共有9节车厢，故C正确，A、B、D错误；
故选C。
【点睛】
由位移和时间的关系列出方程可得第一节车厢的位移表达式，然后再列前6秒内位移的表达式，解方程即可。
8．B
【解析】
【分析】
直尺做自由落体运动，下落时间等于受测者的反应时间；由自由落体规律可求得下落时间．
【详解】
由图可知，开始时的位置在20cm处，握住尺时的位置在60cm处，所以在反应时间内下落的高度为40cm=0.40m；由运动学可得：h=12gt2解得：t=2hg＝2×0.4010s≈0.3s．故B正确，ACD错误。故选B。
【点睛】
本题重点要知道什么是人的反映时间，即人从发现情况到采取措施所用的时间．并明确物体做自由落体运动．
9．B
【解析】
【详解】
设汽车的最大速度为vm。在匀加速阶段初速度为0，末速度为vm，则匀加速阶段的平均速度：v1＝0+vm2＝vm2，位移：x1=v1t1；在匀减速阶段初速度为vm，末速度为0，则匀减速阶段的平均速度：v2＝0+vm2＝vm2，位移：x2=v2t2；在整个运动过程中，总位移为 x=x1+x2=vm2（t1+t2）=vm2t；所以汽车的最大速度：vm=2xt＝2×1510m/s=3m/s，故选B。
【点睛】
本题巧用匀变速直线运动的平均速度公式可以简化解题过程．也可以作出v-t图象，根据“面积”等于位移求解．
10．C
【解析】试题分析：在v-t图象中切线的斜率表示加速度，海盗快艇在0～66s内从静止出发，切线的斜率越来越小，说明加速度越来越小，故海盗快艇在0～66s内从静止出发做加速度减小的加速直线运动，故A错误；在v-t图象中，时间轴上方速度是正数，时间轴下方速度是负数；所以图象中前96s内速度为正数即物体向正方向运动，96s后速度为负数即物体向负方向运动，所以可知海盗快艇在96s末开始调头逃离，此时离商船最近，故B错误；v-t图象与坐标轴所围的面积表示位移，故海盗快艇在66s--96s内运动了=225m，选项C正确；快艇在96s～116s内速度均匀增大，而且速度为负值，说明快艇沿反方向做匀加速直线运动，选项D错误。
考点：v-t图象
【名师点睛】本题是为速度-时间图象的应用，v-t图象反映了物体的瞬时速度随时间的变化情况，时间轴上方速度是正数，时间轴下方速度是负数；图线切线的斜率表示加速度，加速度向右上方倾斜，加速度为正，向右下方倾斜加速度为负．
11．AB
【解析】
试题分析：第10s秒初速度为8m/s，前两秒做匀加速直线运动，平均速度为v=0+162=8m/s，其加速度为a=16−02=8m/s2<g，不是做自由落体运动，A正确C错误；图像的斜率表示加速度，所以14s末斜率为零，加速度为零，做匀速直线运动，B正确；速度图象的面积表示位移，面积可以通过图象与时间轴所围成的面积估算，本题可以通过数方格的个数来估算，（大半格和小半格合起来算一格，两个半格算一格）每格面积为4m，20s内数得的格数大约为49格，所以18s内运动员下落的总高度为：h=49×2×2m=196m，故D错误．
考点：考查了速度时间图像
【名师点睛】在速度时间图像中，需要掌握三点，一、速度的正负表示运动方向，看运动方向是否发生变化，只要考虑速度的正负是否发生变化，二、图像的斜率表示物体运动的加速度，三、图像与坐标轴围成的面积表示位移，在坐标轴上方表示正方向位移，在坐标轴下方表示负方向位移
12．AD
【解析】
试题分析：甲、乙两个物体从同一地点沿同一方向做直线运动，当位移相等时，两者相遇．根据速度图象与坐标轴围成面积表示位移，可知，在t=2s时，乙的位移等于甲的位移，说明两者相遇．故A正确．由图知，前4s，甲乙速度图象都在时间轴上方，都为正，所以在t=2s时甲乙的速度方向没有改变．故B错误．速度图象的斜率表示加速度，由数学知识得知，在内，乙的加速度方向一直沿负方向，没有改变．故C错误．在内，甲沿正方向做匀减速运动，乙先沿正方向做匀减速运动，后沿负方向做匀加速运动，由于加速度不变，把乙的运动看成是一种匀减速运动，甲乙的加速度相同，故甲相对乙做匀速直线运动．故D正确．
考点：考查了v-t图像的理解
13．AD
【解析】
【分析】
速度图象与时间轴围成的面积等于物体在该段时间内通过的位移，速度的正负表示速度的方向，只要图象在时间轴同一侧物体运动的方向就没有改变；斜率表示加速度大小，斜率的符号反映加速度的方向．
【详解】
A．根据速度的正负表示速度方向，知在第2秒末速度方向发生了改变。故A正确；
B．根据速度时间图象的斜率表示加速度，由图可知1﹣3s图象的斜率不变，加速度不变，则第2s内与第3s内的加速度方向相同，故B错误；
C．在0﹣2s内，质点一直沿正向运动，在第2s末没有回到初位置，故C错误；
D．根据“面积”表示位移，图线在时间轴上方，“面积”表示的位移为正，图线在时间轴下方，“面积”表示的位移为负，可知，1﹣5s内的位移为零，则第1秒末和第5秒末的位置相同，故D正确；
故选AD。
14．BCD
【解析】第5s内的平均速度为：v=xt=9m/s．故A错误；设加速度大小为a，则有：x=at522-at422可得：a=2m/s2,故B正确；前3s 内位移为：x3=at322=9m，故C正确；3.5s末的速度是：v3=at3.5=7m/s，故D正确。故选BCD。
15．AB
【解析】
试题分析：0～5s，物体向正向运动，5～6s向负向运动，故5s末离出发点最远，路程为s=12×10×2m+10×2m+12×10×1m=35m故A正确； 在0～6s内，物体经过的路程为s=12×10×2m+10×2m+12×10×1m+12×10×1m=40m故B正确；在0～4s内，物体的路程为s=12×10×2m+10×2m=30m，因此平均速率v=st=304m/s=7.5m/s，故C错误；在5～6s内，物体做反向加速运动，D错误，
考点：本题考查了速度--时间图象的应用及做功正负的判断，
点评：要明确斜率的含义，知道在速度--时间图象中图象与坐标轴围成的面积的含义，能根据图象读取有用信息，要注意路程和位移的区别，属于基础题．
16．AD
【解析】
【详解】
任意相邻两滴水之间的时间间隔为△t ，根据题意可知第一滴水落到盘中时下落的距离与第二滴水离水龙头的距离之比为4:1，则第二滴水离水龙头的距离为h/4，选项A正确；从第一滴水离开水龙头开始计时，到第n滴水离开水龙头用时间为（n-1）△t，第n滴从离开水龙头到落到盘中还需时间2△t，共用时间为（n+1）△t =T，则△t =T/（n+1），则每一滴水从水龙头落到盘子的时间为t′=2△t =2T/（n+1），选项B错误；，根据h=12gt′2，g=2ht′2=2h4T2(n+1)2=h(n+1)22T2．故C错误，D正确；故选AD。
【点睛】
解决本题的关键是搞清相邻两滴水之间的时间间隔与总时间T的关系，知道用匀变速直线运动的位移时间公式h=12gt2求出重力加速度．
17．BC
【解析】
试题分析：加速度为单位时间内速度的变化量，如前后速度方向一致则有a=10−41=6（m/s2），若前后速度方向不一致则有a=−10−41=−14（m/s2），故A错误、B正确；由vt2−v02=2ax有位移x="7" m（前后速度方向一致时）或-3m（前后速度方向不一致时），故C正确、D错误。
考点：本题考查了匀变速直线运动、加速度的概念
18．BC
【解析】
【详解】
根据速度时间图象的“面积”表示位移，由几何知识可知，1-3s甲、乙两车通过的位移相等，两车在t=3s时并排行驶，所以两车在t=1s时也并排行驶。故A错误，B正确。由图象可知，甲的加速度a甲=v甲t甲=202=10m/s2；乙的加速度a乙=△v△t=20−102=5m/s2；0至1s，甲的位移 x甲=12a甲t2=12×10×12=5m，乙的位移 x乙=v0t+12a乙t2=10×1+12×5×12=12.5m，△x=x乙-x甲=12.5-5=7.5m，即在t=0时，甲车在乙车前7.5m，故C正确；1s末甲车的速度为：v=a甲t=10×1=10m/s，1到3s，甲车的位移为：x=vt+12a甲t2=10×2+12×10×22=40m，即甲、乙两车两次并排行驶的位置之间沿公路方向的距离为40m，故D错误。故选BC。
【点睛】
本题是速度--时间图象的应用，关键要明确图象斜率的意义：斜率表示加速度，还要知道在速度--时间图象中图象与坐标轴围成的面积的含义：面积表示位移，结合几何知识分析物体的运动情况。
19．BC
【解析】
由v－t图象知，甲以2 m/s的速度做匀速直线运动，乙在0～2 s内做匀加速直线运动，加速度a1=ΔvΔt=4−02m/s2=2m/s2，2～6 s内做匀减速直线运动，加速度： a2=ΔvΔt=0−44m/s2=−1m/s2，故A错误，C正确；在t＝1 s和t＝4 s时二者速度相同，故B正确；0～6 s内甲、乙的速度均为正数，所以方向都沿正方向，故D错误。所以BC正确，AD错误。
20．BD
【解析】试题分析：由图可知，两物体的速度均沿正方向，故方向相同，A错误；由速度图象的斜率大小等于加速度大小，斜率正负表示加速度方向，则知，A物体的加速度大小小于B物体的加速度大小，方向相反，故B正确；由图象可知，t=4s时，A、B两物体的速度相同，之前B物体的速度比A物体的速度大，两物体相距越来越远，之后A物体的速度大于B物体的速度，故两物体相距越来越近，故t=4s时两物体相距最远，最远距离△x=xB-xA=12×（15-5）×4m=20m，故C错误，D正确；故选BD。
考点：v-t图线
【名师点睛】对于速度时间图象要明确以下几点：（1）每一点的坐标表示该时刻物体的速度；（2）图象的斜率表示物体的加速度；（3）图象与时间轴围成的面积表示物体在这段时间内通过的位移．本题关键是根据速度时间图象得到两个物体的运动规律，然后根据速度时间图象与时间轴包围的面积表示位移大小，结合初始条件进行分析处理。
21． 偏大
【解析】
【详解】
（1）物体通过光电门时的速度为，物块在木板上做减速运动的加速度大小a=μg，由运动学公式有，解得：，则图线的斜率，即；
（2）考虑空气阻力的影响，值的测量值与真实值相比偏大。
22．交流 0.025 0.34
【解析】
【详解】
①电磁打点计时器和电火花计时器都是使用交流电源的计时仪器．假如电源频率是40Hz时，它每隔0.025s打一个点．
②已知所用电源的频率为50Hz，由于两相邻计数点间有四个点未画出，所以两相邻计数点时间间隔为：T=0.1s．
根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，
得：vA=xOB2T=0.6742×0.1m/s=0.34m/s
根据匀变速直线运动的推论△x=aT2，得：
a=xBD-xOB(2T)2=0.39m/s2
【点睛】
要提高应用匀变速直线的规律以及推论解答实验问题的能力，在平时练习中要加强基础知识的理解与应用．
23．(1)75m (2)30m (3)12s
【解析】
【详解】
试题分析：(1)警车在追赶货车的过程中,刚开始货车速度大于警车速度，所以两者之间距离渐渐拉大，当两车速度相等时,它们间的距离最大，此后警车速度超过货车，两者间距离缩短。
设警车发动后经过t1时间两车的速度相等．
则
在这段时间内：

所以两车间的最大距离
(2)v0＝90 km/h＝25 m/s
当警车刚达到最大速度时，运动时间

因为，故此时警车尚未赶上货车，且此时两车距离

（3）警车达到最大速度后做匀速运动，设再经过时间追赶上货车，则
所以警车发动后要经过才能追上货车
考点：考查追击问题
点评：本题难度较小，此类题型属于过程较多的追击问题，一般通过公式法可以求解，但需要对过程较熟悉，并能熟练运用公式，此类题型可以通过图像法求解，图像法具有形象、直观的特点并且能够直观的判断出何时速度最大等优点
24．（1）v=2aH（2）ag=13（3）a=βk,Q=22Hβk
【解析】试题分析：（1）由H=12at2得:t=2H/a①2分
由v2=2aH得:v=2aH②2分
（2）玻璃瓶从H高处作初速度为v的竖直上抛，有
−H=vt−12gt2③2分
将①②式中的t、v值带入③可解得:ag=13④2分
（3）由题，飞机上升到H高处耗油量为Q=Yt⑤2分
将①式带入⑤得Q=(ka+β)2Ha=(ka+β1a)2H⑥2分
由⑥式可知，2H为常数ka⋅β1a=kβ=常数，
故当ka=β1a时，即a=βk时，耗油量Q最小，2分
其值为Q=22Hβk⑦2分
考点：本题考查了匀变速直线运动规律、竖直上抛运动。
25．（1）-8m/s2（2）8m
【解析】
试题分析：（1）根据加速度公式
（2）根据公式可得
考点：匀变速直线运动的规律的应用
【名师点睛】此题考查了匀变速直线运动的规律的应用；关键是掌握加速度的求解公式以及位移时间关系式。
26．(1) (2)0.11m
【解析】
试题分析：选取初速度的方向为正方向．
(1) 子弹穿过木板时加速度为：

所以加速度大小为
(2) 木板的厚度S为：（任写一种方法且算对即得满分）
方法一：
方法二：

方法三：由
得
考点：匀变速直线运动规律
点评：对于运动学问题，在分析物体的运动情况和已知条件的基础上，灵活选择公式很关键．
27．v0=3x1−x22T
【解析】
根据逐差法可得：x2−x1=aT2，解得a=x2−x1T2①
又因为某段时间的中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度，所以1T末的速度v=x1+x22T②，
则在第一段的T时间内v=v0+aT③，
①②③联立v0=3x1-x22T
【点睛】做分析匀变速直线运动情况时，其两个推论能使我们更为方便解决问题，一、在相等时间内走过的位移差是一个定值，即Δx=aT2，二、在选定的某一过程中，中间时刻瞬时速度等于该过程中的平均速度
28．（1）空降特战兵做自由落体运动下落的距离是20m；
（2）空降特战兵匀速运动的速度是20m/s；
（3）空降特战兵从出机舱到着地总共花了13s时间．
【解析】解：（1）空降特战兵做自由落体运动下落的距离．
（2）空降特战兵匀速运动的速度v=gt1=10×2m/s=20m/s．
（3）匀减速直线运动的位移，
则匀速运动的位移h2=h﹣h1﹣h3=180﹣20﹣60m=100m，
匀速运动的时间，
空降特战兵从出机舱到着地总共花的时间t=t1+t2+t3=2+5+6s=13s．
答：（1）空降特战兵做自由落体运动下落的距离是20m；
（2）空降特战兵匀速运动的速度是20m/s；
（3）空降特战兵从出机舱到着地总共花了13s时间．
【点评】解决本题的关键掌握匀变速直线运动的运动学公式和推论，并能灵活运用，有时运用推论求解会使问题更加简捷．
29．（1）m/s2；（2）2s, 不会追尾
【解析】
【详解】
（1）A车减速到与B车同速时，若恰未与B车相碰，则A车将不会与B车相碰，
设经历的时间为t，则
A车位移： ①
B车位移： ②
③
由①②③式代值解得：t=3.5s
则A车与B车不相碰，刹车时的最小加速度大小：

（2）①设B车加速后经过t1秒两车同速，则：

代值解得：
②A、B车同速时，若A车未追尾B车，则A车不会追尾B车，设两车同速时速度为v，则：

此过程中，A车位移：
B车位移：
两车位移差：
故A车不会追尾B车.
30．（1）两车会相撞t1=5 s；（2）
【解析】
【详解】
（1）当两车速度相等时，A、B两车相距最近或相撞。
设经过的时间为t，则：vA=vB
对B车vB=at
联立可得：t=10 s
A车的位移为：xA=vAt= 200 m
B车的位移为： xB==100 m
因为xB+x0=175 m<xA
所以两车会相撞，设经过时间t相撞，有:vAt= xo十
代入数据解得：t1=5 s，t2=15 s(舍去)。
（2）已知A车的加速度大小aA=2 m/s2，初速度v0=20 m/s，
设B车的加速度为aB，B车运动经过时间t，两车相遇时，两车速度相等，
则有：vA=v0-aAt
vB= aBt 且vA= vB
在时间t内A车的位移为： xA=v0t-
B车的位移为：xB=
又xB+x0= xA
联立可得：
31．（1）0.25m/s2；（2）不能避免事故．
【解析】
【详解】
（1）根据2ax=v2−v02得；
（2））设B车减速t秒时两车的速度相同：vB+aBt=vA+aA（t-△t）
代入数值解得：t=32s
在此过程中：SB=vB t+aBt2
解得：SB=832 m
SA=vA t+aA（t-△t）2
解得：SA=464m
SA+S=350+464=814m＜SB
故不能避免事故.

32．（1）6m （2）21m
【解析】
【分析】
（1）匀加速追匀速，二者同速时间距最大；
（2）先判断乙车达到最大速度时两车的间距，再判断匀速追及阶段的时间即可。匀加速追及匀速运动物体时，二者同速时有最小间距。
【详解】
（1）当两车速度相等时相距最远，即v0=at0，故t0=2s；
此时两车距离x=S0+v0t0-at02
解得x=6m；
（2）先研究乙车从开始到速度达到vm时与甲车的距离。
对乙车：vm=at1，2ax乙=vm2 ，
对甲车：x甲=v0t1
解得x甲=6m，x乙=4.5m t1=3s
x甲+S0＞x乙，故乙车达到最大速度时未追上乙车，此时间距为△s=x甲+S0-x乙=5.5m，
乙车还需要时间，
故甲追上乙的时间t=t1+t2=3+5.5s=8.5s，
此时乙车的位移为X总=x乙+vmt2=4.5+3×5.5m=21m；