《求一个数比另一个数多（少）百分之几》名师教案（1）.doc

《求一个数比另一个数多（少）百分之几》
一、学习目标
1.在解决实际问题中，理解 “求一个数比另一个数多（少）百分之几”的数量关系，掌握解答这类问题的方法并能正确解决。
2.在探索“求一个数比另一个数多（少）百分之几”方法的过程中，进一步加深对百分数的理解，提高解决问题的能力。
二、学习设计
1.谈话导入
出示信息
一个乡去年计划造林12公顷，实际造林14公顷。
师：根据这两个信息，你能提出哪些数学问题？
预设：
（1）实际造林比计划造林多多少公顷？
（2）计划造林比实际造林少多少公顷？
（3）计划造林是实际造林的百分之几？（几分之几）
（4）实际造林是计划造林的百分之几？（几分之几）
（5）实际造林是计划造林的几倍？
（6）计划造林比实际造林的少百分之几？（几分之几）
（7）实际造林比计划造林的多百分之几？（几分之几）
根据学生的回答，师板书。
师：我们所提的这些问题，已经学过的有哪些？怎样解决？
学生口答解决的方法。
师：同样都是在说计划造林与实际造林的关系，在解决时有什么不一样？
引导学生分类。
一类比较的是具体的量，一类是两个量之间的关系，是分率或百分率。
师：今天我们要研究类似（6）和（7）的这样的问题怎样解决。（板书课题）
2.问题探究
出示例3：一个乡去年计划造林12公顷，实际造林14公顷，实际造林比原计划增加了百分之几？
（1）理解题意，分析数量关系
师：所求的问题是什么？这个问题你是怎样理解的？
预设：实际造林比计划造林多的部分
实际造林比计划造林多的部分占计划造林的百分之几
实际造林比计划造林多的部分占实际造林的百分之几
引导学生互动评价。
评价后，师黑板上画出线段图，进一步明晰数量关系。
小结：求实际造林比原计划增长百分之几就是实际比计划增加的占原计划的百分之几。
（2）尝试计算
独立完成后，学生汇报。
预设1：先求出实际造林比计划多的部分，然后再求出占原计划的百分之几。
（14－12）÷12＝16.7%
预设2：第一步：求实际公顷数占原计划的百分之几。
第二步：求实际造林比原计划多百分之几。
14÷12≈1.167＝116.7% 116.7%－100%＝16.7%
生汇报时，引导学生评价每一种解题方法。
小结：解决这道题有几种方法
（3）举一反三
师：如果把这道题目改为“计划造林比实际造林减少百分之几？”该怎么解决？
生独立完成。
（14－12）÷14＝14.3%
1－12÷14＝14.3%
（4）梳理小结
师：这两道题目在解决的过程中有什么共同特点？
引导小结：都是要先求出多的（或少的）部分，然后再求出占单位“1”的百分之几。也可以都先求出占单位“1”的百分之几，然后再与单位“1”进行比较。
师：通过解答这两道题目，你们认为求“实际造林比原计划增加了百分之几？”和“计划造林比实际造林减少百分之几？”所用的数量关系一样吗？
生交流。
小结：不一样，单位“1”不一样。
师：其实，在实际生活中，人们常用“增加百分之几”“减少百分之几”“节约百分之几”……来表示增加、减少的幅度。
做一做：第89页
小飞家原来每月用水约10t，更换了节约水龙头后每月用水约9t，每月用水比原来节约百分之几？
生独立完成后汇报。
3.课堂总结
师：通过学习，你认为解答这类百分数应用题的关键是什么？
小结：先找准你数量关系，确定单位“1”。
（三）课时作业
1.下列句子是求谁占谁的百分之几？哪个量是单位“1”？
①今年产量比去年多百分之几？
②这个月用电比上个月节约了百分之几？
③彩电降价了百分之几？
2.填空。
妹妹身高120厘米，姐姐身高150厘米，姐姐比妹妹高百分之几？解决这个问题，我们有两种思路：
（1）可以先求出姐姐比妹妹高（ ）厘米，然后再求出（ ）的厘米数占（ ）的百分之几。列式为（ ），计算结果是（ ）%。
（2）也可以把妹妹的身高看作100%，求出姐姐身高相当于妹妹的（ ）%，然后再求出姐姐比妹妹高百分之几。列式为（ ），计算结果是（ ）%。