牛顿第二定律的应用之两类动力学问题.doc

牛顿第二定律的应用：两类动力学问题
【目标导读之课标要求】
1、进一步掌握物体的受力分析
2、会用牛顿第二定律解决两类动力学问题
3、掌握应用牛顿第二定律解题的基本思路和方法
【问题导思之主干内容】
如图所示，质量分别为m1、m2的两物体与小车保持相对静止一起运动．
(1)物体m1受几个力的作用？合力方向向哪儿？
(2)物体m1的加速度方向向哪儿？小车可能做什么运动？
(3)物体m2的受力情况如何？画出其受力示意图．

【例题导练之能力提升】
例1　如图所示，质量m＝2 kg的物体静止在水平地面上，物体与水平面间的滑动摩擦力大小等于它们间弹力的0.25倍，现对物体施加一个大小F＝8 N、与水平方向成θ＝37°角斜向上的拉力，已知sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g取10 m/s2.求：
(1)画出物体的受力图，并求出物体的加速度；
(2)物体在拉力作用下5 s末的速度大小；
(3)物体在拉力作用下5 s内通过的位移大小．

例2　民用航空客机的机舱除通常的舱门外还设有紧急出口，发生意外情况的飞机着陆后，打开紧急出口的舱门，会自动生成一个由气囊组成的斜面，机舱中的乘客就可以沿斜面迅速滑行到地面上来．若某型号的客机紧急出口离地面高度为4.0 m，构成斜面的气囊长度为
5.0 m．要求紧急疏散时，乘客从气囊上由静止下滑到达地面的时间不超过2.0 s(g取10 m/s2)，则：
(1)乘客在气囊上下滑的加速度至少为多大？
(2)气囊和下滑乘客间的动摩擦因数不得超过多少？
例3　如图所示，ACD是一滑雪场示意图，其中AC是长L＝8 m、倾角θ＝37°的斜坡，CD段是与斜坡平滑连接的水平面．人从A点由静止下滑，经过C点时速度大小不变，又在水平面上滑行一段距离后停下．人与接触面间的动摩擦因数均为μ＝0.25，不计空气阻力．(取g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)求：
(1)人从斜坡顶端A滑至底端C所用的时间；
(2)人在离C点多远处停下？

例4 倾角的斜面固定在水平面上。质量的小物体受到沿斜面向上的的拉力作用，小物块由静止沿斜面向上运动。小物块与斜面间的动摩擦因数。（斜面足够长，取）求：
（1）求小物块运动过程中所受到的摩擦力
（2）求在拉力的作用过程中，小物块的加速度
（3）若在小物块沿斜面向上运动时，将拉力撤去，求此后小物块沿斜面向上运动的距离。

【巩固练习】
1．(从受力情况确定运动情况)(多选)一个静止在水平面上的物体，质量为2 kg，受水平拉力F＝6 N的作用从静止开始运动，已知物体与水平面间的动摩擦因数μ＝0.2(g取10 m/s2)，则(　　)
A．2 s末物体的速度为2 m/s
B．2 s内物体的位移为6 m
C．2 s内物体的位移为2 m
D．2 s内物体的平均速度为2 m/s
2．(从运动情况确定受力情况)质量为m＝3 kg的木块放在倾角为θ＝30°的足够长斜面上，木块可以沿斜面匀速下滑．如图所示，若用沿斜面向上的力F作用于木块上，使其由静止开始沿斜面向上加速运动，经过t＝2 s时间物体沿斜面上升4 m的距离，则推力F为(g取10 m/s2)(　　)
A．42 N　　　B．6 N　　　C．21 N　　　D．36 N
3．(多过程问题分析)总质量为m＝75 kg的滑雪者以初速度v0＝8 m/s沿倾角为θ＝37°的斜面向上自由滑行，已知雪橇与斜面间的动摩擦因数μ＝0.25，假设斜面足够长．sin 37°＝0.6，g取10 m/s2，不计空气阻力．试求：
(1)滑雪者沿斜面上滑的最大距离；
(2)若滑雪者滑行至最高点后掉转方向向下自由滑行，求他滑到起点时的速度大小．

4．一儿童玩具静止在水平地面上，一儿童用于水平面成角的恒力拉着它沿水平面运动，已知拉力，玩具的质量，经过时间，玩具移动了距离，这时儿童松开手，玩具又滑行一段距离后停下则：
（1）全过程玩具的最大速度
（2）玩具与水平面间的动摩擦因数是多大
（3）松开手后玩具还能运动多远

5．人和雪橇的总质量为75kg，沿倾角θ=３７°且足够长的斜坡向下运动，已知雪橇所受的空气阻力与速度成正比，比例系数k未知，从某时刻开始计时，测得雪橇运动的v-t图象如图中的曲线AD所示，图中AB是曲线在A点的切线，切线上一点B的坐标为（4，15），CD是曲线AD的渐近线，g取10m/s2，试回答和求解： 
（1）雪橇在下滑过程中，开始做什么运动，最后做什么运动 
（2）当雪橇的速度为5m/s时，雪橇的加速度为多大？ 
（3）雪橇与斜坡间的动摩擦因数μ多大？

6．航模兴趣小组设计出一架遥控飞行器，其质量m＝2 kg，动力系统提供的恒定升力F＝28 N．试飞时，飞行器从地面由静止开始竖直上升．设飞行器飞行时所受的阻力大小不变，g取10 m/s2.
(1)第一次试飞，飞行器飞行t1＝8 s时到达高度H＝64 m，求飞行器所受阻力f的大小．
(2)第二次试飞，飞行器飞行t2＝6 s时遥控器出现故障，飞行器立即失去升力．求飞行器能达到的最大高度h.
(3)为了使飞行器不致坠落到地面，求飞行器从开始下落到恢复升力的最长时间t3.

7．风洞实验室中可以产生水平方向的、大小可调节的风力，现将一套有小球的细直杆放入风洞实验室，小球孔径略大于细杆直径．
（1）当杆在水平方向上固定时，调节风力的大小，使小球在杆上作匀速运动，这时小球所受的风力为小球所受重力的0.5倍，求小球与杆间的滑动摩擦因数．
37°
风
（2）保持小球所受风力不变，使杆与水平方向间夹角为37°并固定，则小球从静止出发在细杆上滑下距离s所需时间为多少？（sin37°=0.6，cos37°=0.8）