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第二章213-214.doc

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2.1.3 空间中直线与平面之间的位置关系 2.1.4 平面与平面之间的位置关系 一、基础过关 1.已知直线a∥平面α,直线b⊂α,则a与b的位置关系是 (  ) A.相交 B.平行 C.异面 D.平行或异面 2.直线l与平面α不平行,则 (  ) A.l与α相交 B.l⊂α C.l与α相交或l⊂α D.以上结论都不对 3.如果直线a∥平面α,那么直线a与平面α内的 (  ) A.一条直线不相交 B.两条直线不相交 C.无数条直线不相交 D.任意一条直线不相交 4.如果平面α外有两点A、B,它们到平面α的距离都是a,则直线AB和平面α的位置关系一定是 (  ) A.平行 B.相交 C.平行或相交 D.AB⊂α 5.直线a⊂平面α,直线b⊄ 平面α,则a,b的位置关系是________. 6.若a、b是两条异面直线,且a∥平面α,则b与α的位置关系是________. 7.平面α内有无数条直线与平面β平行,那么α∥β是否正确?说明理由. 8. 如图,直线a∥平面α,a⊂β,α∩β=b,求证:a∥b. 二、能力提升 9.下列命题正确的是 (  ) A.若直线a在平面α外,则直线a∥α B.若直线a与平面α有公共点,则a与α相交 C.若平面α内存在直线与平面β无交点,则α∥β D.若平面α内的任意直线与平面β均无交点,则α∥β 10.教室内有一根直尺,无论怎样放置,在地面上总有这样的直线与直尺所在的直线(  ) A.异面 B.相交 C.平行 D.垂直 11.若不在同一条直线上的三点A、B、C到平面α的距离相等,且A、B、CD/∈α,则面ABC与面α的位置关系为________. 12. 如图,平面α、β、γ满足α∥β,α∩γ=a,β∩γ=b,判断a与b、a与β的关系并证明你的结论. 三、探究与拓展 13.正方体ABCD—A1B1C1D1中,点Q是棱DD1上的动点,判断过A、Q、B1三点的截面图形的形状. 答案 1.D 2.C 3.D 4.C  5.平行、相交或异面 6.b⊂α,b∥α或b与α相交 7.解 不正确.如图,设α∩β=l,则在α内与l平行的直线可以有无数条,如a1,a2,…,an,它们是一组平行线,这时a1,a2,…,an与平面β平行,但此时α与β不平行,α∩β=l. 8.证明 ∵直线a∥平面α, ∴直线a与平面α无公共点. ∵α∩β=b,∴b⊂α,b⊂β. ∴直线a与b无公共点. ∵a⊂β,∴a∥b. 9.D 10.D 11.平行或相交 12.解 由α∩γ=a知a⊂α且a⊂γ, 由β∩γ=b知b⊂β且b⊂γ, ∵α∥β,a⊂α,b⊂β,∴a、b无公共点. 又∵a⊂γ且b⊂γ,∴a∥b. ∵α∥β,∴α与β无公共点, 又a⊂α,∴a与β无公共点,∴a∥β. 13.解 由点Q在线段DD1上移动,当点Q与点D1重合时,截面图形为等边三角形AB1D1, 如图(1)所示; 当点Q与点D重合时,截面图形为矩形AB1C1D,如图(2)所示;    图(1)      图(2) 当点Q不与点D,D1重合时,截面图形为等腰梯形AQRB1,如图(3)所示. 图(3)
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