第4课时乘法分配律.doc

第三单元 运算定律
第4课时 乘法分配律
教学目标 1(1)理解乘法分配律的意义，并能正确地描述。
(2)初步懂得运用乘法分配律进行简算。
2(1)参与乘法分配律的形成过程，培养概括、分析、推理的能力。
(2)了解从特殊到一般，再由一般到特殊这种认识事物的方法。
3、通过观察、验证、归纳等数学活动，体验数学问题的探索性，感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性。
教学重点和难点 重点：充分感知并归纳乘法分配律。
难点：理解乘法分配律的意义，充分感知并归纳乘法分配律。
学情分析
学生已经学习掌握了乘法交换律、结合律，并能够初步应用这些定律进行一些简便计算的基础上接着学习“乘法分配律”还觉得有一定的难度，而且学生的概括、归纳能力还是一个薄弱的环节。在实际教学时，充分让学生自主学习，引导观察、归纳、猜测、验证、推理等学习活动概括出乘法分配律，以亲历贯穿学习的全过程，引领学生在合作、交流的和谐氛围中理解算理，一步步地发现与成功、探索与理解。
教学准备 电子白板
教学过程
教学环节
教学内容
教师活动
学生活动
导入新课 明确目标
复习旧知。
一共有25个小组，每组里4 人负责挖坑、种树，2人负责抬水、浇树。

每组要种5棵树，每棵树要浇2桶水。

提问：(1)我们已经研究了乘法的哪些运算定律？

(2)对于运算定律的研究，我们已经积累了哪些经验？
乘法交换律，
乘法结合律。

初步发现规律；
枚举中验证规律；
比较中概括规律。
自学指导 合作探究
1．收集信息，明确条件问题。
一共有多少名同学参加了这次植树活动？
提问：(1)从图中你都知道了哪些信息？
(2)要想解决问题，需要用到哪些条件？
一共有25个小组，每组里4人负责挖坑、种树，2人负责抬水、浇树。

2．独立解决， 思考不同方法。
提问：(1)根据题意，你能列式解答吗？有没有不同的方法？
(2)谁能说说这样做的道理？

追问：有没有不同的做法？
(4＋2)× 25
＝6×25
＝150
先算出每一组植树的有6人，再乘25个组，就是一共植树的人数。
4×25＋2×25
＝100＋50
＝150
分别算出25个小组挖坑、种树的人数和25个小组抬水、浇树的人数，把这两部分加在一起，就是一共植树的人数 。
3．枚举验证，比较概括规律。
(4＋2)×25
＝6×25
＝150
4×25＋2×25
＝100＋50
＝150
提问：(1)这两种做法有什么相同点和不同点？
(2)你还能举出像这样的等式吗？
(3)观察这些算式，有什么特点？

(4)你能用自己喜欢的方式表示乘法分配律吗？
小结：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。这叫做乘法分配律。
(a＋b)×c＝a×c＋b×c
a×(b＋c)＝a×b＋a×c
相同点：结果相等。

举例说一说。

特点：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。
说一说想法。

检查交流 探寻规律
1．下面哪些算式是正确的？
56×(19＋28)＝56×19＋28
( )
32×(7×3)＝32×7＋32×3
( )
64×64＋36×64＝(64＋36) ×64 ( )
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辨一辨，说一说判断的理由。
2．下面哪些算式运用了乘法分配律？
117×3＋117×7
＝117×(3＋7)
4×a＋a ×5＝(4＋5)×a
24×(5＋12)＝24×17
36×(4×6)＝36×6×4
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说一说。
3．李阿姨购进了60套这种运动服，花了多少钱？(课本第27页练习七第5题)
这套运动服上衣75元，裤子45元。

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提问：根据题意，你能列式计算吗？说说你这样计算的理由。

(75＋45)×60
＝120×60
＝7200(元)
75和45可以凑整，计算比较简便。
4．观察下面的竖式，说说在计算的过程中运用了什么运算定律。

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运用了乘法分配律。
25×12
＝25×2＋25×10
5．用乘法分配律计算下面各题。
103×12 20×55
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在练习本上用简便方法计算。
6．连一连。(课本第28页11题)
(34＋125)×8
18×16＋18×38
7×a＋4×a
125×(57＋23)
18×(16＋38)
(7－4)×a
125×23＋57×125
34×8＋125×8

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连线。
拓展提高在里填上适当的数。
167×2＋167×3＋167×5
＝167×
28×225－2×225－6×225
＝×225
39×8＋6×39－39×4
＝×
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完成练习。
深入探究 回归系统
归纳本课知识点。
提问：今天你有什么收获？
归纳、梳理知识点。
变式练习 拓展提高
第28页练习七，第7题。
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课后独立完成。
板书设计 乘法分配律
(a＋b)×c＝a×c＋b×c a×(b＋c)＝a×b＋a×c
预习内容：解决问题(例8)
预习要求：能应用定律进行简便计算，明确解题策略多样化