电磁感应（18）.docx

绝密★启用前
2018-2019学年度???学校8月月考卷
试卷副标题
考试范围：xxx；考试时间：100分钟；命题人：xxx
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）
请点击修改第I卷的文字说明

一、多选题
1．用电流传感器研究自感现象的电路如图甲所示，线圈L中未插入铁芯，直流电阻为R.闭合开关S，传感器记录了电路中电流i随时间t变化的关系图象，如图乙所示，t0时刻电路中电流达到稳定值I.下列说法中正确的是(　　)

A． t＝t0时刻，线圈中自感电动势最大
B． 若线圈中插入铁芯，上述过程中电路中电流达到稳定值经历的时间大于t0
C． 若线圈中插入铁芯，上述过程中电路达到稳定时电流值仍为I
D． 若将线圈匝数加倍，上述过程中电路达到稳定时电流值仍为I
【答案】BC
【解析】t＝t0时刻，线圈中电流稳定，自感现象消失，线圈中没有自感电动势，故A错误；若线圈中插入铁芯，线圈自感系数增大，自感现象延长，所以若线圈中插入铁芯，上述过程中电路中电流达到稳定值经历的时间大于t0，故B正确；线圈中插入铁芯，但线圈的直流电阻不变，所以稳定时电流不变，故C正确；若将线圈匝数加倍，线圈直流电阻增大，稳定时电流减小，故D错误。所以BC正确，AD错误。
2．如图1所示，电阻，电容为C的电容器，圆形金属线圈半径为，线圈的电阻为R。半径为（）的圆形区域内存在垂直线圈平面向里的匀强磁场，磁感应强度B随时间t变化的关系图像如图2所示， 时刻磁感应强度分别为，其余导线的电阻不计，闭合开关S，至时刻电路中的电流已稳定，下列说法正确的是

A． 电容器上极板带正电
B． 时刻电容器的带电量为
C． 时刻之后，线圈两端的电压为
D． 时刻之后， 两端的电压为
【答案】AC
【解析】试题分析：由B-t图象的斜率读出磁感应强度的变化率，由法拉第电磁感应定律求出线圈中产生的感应电动势，由欧姆定律求出感应电流的大小，从而求得路端电压，再由楞次定律判断出感应电流的方向．
根据楞次定律可知，线圈产生的逆时针方向电流，则电容器上极板带正电，A正确；根据法拉第电磁感应定律，则有，电流为， ，电容器所带的电荷量，B错误； 时间之后，线圈两端的电压，C正确； 时刻之后， 两端的电压为，D错误．
3．如图所示，abcd为边长为L的正方形线框，线框在纸面内，电阻为R．图中虚线区域内有垂直纸面向里的匀强磁场．现用外力作用于线框，使线框从图示位置开始沿x轴正方向做初速度为零的匀加速运动，线框运动过程中，ad边始终水平，线框平面始终与磁场垂直，磁场宽度大于L，x轴正方向作为力的正方向，则磁场对线框的作用力F随时间t的变化图线及线框ab边的电压U随时间t的变化图象正确的是

A． B．
C． D．
【答案】AD
【解析】线圈做初速度为零的匀加速直线运动，速度v=at，进磁场和出磁场受到的安培力，则A正确，B错误；进磁场时，ab两端的电压；在磁场中运动时， ；出磁场时，ab两端的电压，则选项C错误，D正确；故选AD.
点睛：对于图象问题，关键是能够根据已知的公式、定律等推导出横坐标和纵坐标的关系式，分析斜率的变化，然后作出正确的判断．
4．现将电池组、滑线变阻器、带铁芯的线圈A、线圈B、电流计及开关按如图所示方式连接。在开关闭合、线圈A放在线圈B中的情况下，某同学发现当他将滑线变阻器的滑动端P向左滑动时，电流计指针向右偏转。由此可以推断

A． 滑线变阻器的滑动端P向右滑动时，电流计指针向左偏转
B． 线圈A向上移动时，电流计指针向右偏转
C． 断开开关时，电流计指针向右偏转
D． 拔出线圈A中的铁芯时，电流计指针向左偏转
【答案】ABC
【解析】A、由题意可知当P向左滑动时，线圈A中的电流应越来越小，则其磁场减小，线圈B中产生了电流使指针向右偏转，即可知当B中的磁通量减小时，电流表指向右偏，则磁通量增大时，电流计指针向左偏转，故当滑线变阻器的滑动端P向右滑动时，电流计指针向左偏转，故选项A正确；
B、当线圈A向上拔出或断开开关或拔出线圈A中的铁芯时，穿过线圈B的磁通量减少，电流计指针均向右偏转，故选项BC正确，选项D错误。
点睛：本题无法直接利用楞次定律进行判断，但是可以根据题意得出产生使电流表指针右偏的条件，即可不根据绕向判出各项中应该出现的现象，即根据磁通量增加或减少来判断即可。
5．如右图，空间某区域内存在沿水平方向的匀强磁场，一正方形闭合金属线框自磁场上方某处释放后穿过磁场，整个过程线框平面始终竖直，线框边长小于磁场区域上下宽度。以线框刚进入磁场时为计时起点，下列描述线框所受安培力F随时间t变化关系的图中，可能正确的是

A． B． C． D．
【答案】BCD
【解析】线框受重力作用加速下落，进入与离开磁场时受到安培力作用。若进入磁场时若安培力大于重力，做加速度减小的减速运动，安培力随速度减小而减小，某时刻安培力等于重力，线框做匀速运动，此时速度达到v0=mgRB2L2 ，完全进入后只受重力，线框加速，刚要离开时的速度大于完全进入时的速度，故安培力大于重力，做减速运动，速度减小，安培力也减小，故A错误；若线框进入磁场时恰好重力等于安培力，完全进入后只受重力，线框加速，离开磁场时安培力大于重力，速度减小，故B正确；若重力小于安培力，由B2L2vR−mg=ma 可知，线框做加速度减小的减速运动，安培力随速度的减小而减小，完全进入后只受重力，线框加速，离开磁场时安培力大于重力，速度减小，进入过程与离开过程可能安培力变化情况可能完全相同，故C正确；若进入时重力大于安培力，由mg−B2L2vR=ma，则做加速度减小的加速运动，离开磁场时安培力大于重力，做加速度减小的减速运动，安培力随速度减小而减小，故D正确；综上分析，不正确的是A。
6．如图所示，轻质弹簧测力计下悬挂的圆形线圈中通有顺时针方向电流I0，线圈的正下方固定有一根足够长的直导线a，线圈静止时导线a垂直于线圈平面。现在导线a中通有垂直纸面向外的较大电流，则下列判断正确的是(　　)

A． 线圈仍静止不动
B． 从上往下看，线圈将逆时针转动
C． 弹簧测力计示数减小
D． 弹簧测力计示数增大
【答案】BD
【解析】根据安培定则可知，环形电流内部磁场向里，则内部为小磁针N极，外部是S极；环形电流形成的磁场是以a为圆心的圆，方向为逆时针，因小磁针N极指向磁感线方向，故从上向下看时，线圈应逆针转动，故A错误，B正确；根据同向电流相互吸引，反向电流相互排斥可知，当转动到竖直位置时，上半部分受力向上，下半部分受力向下，则可知弹簧秤的示数一定增大，故C错误，D正确。所以BD正确，AC错误。
7．如图所示，间距为L的两根平行金属导轨变成“L”形，竖直导轨面与水平导轨面均足够长，整个装置处于竖直向上、大小为B的匀强磁场中。质量均为m、阻值均为R的导体棒ab、cd均垂直于导轨放置，两导体棒与导轨间的动摩擦因数均为μ，当导体棒cd在水平恒力作用下以速度v0沿水平导轨向右匀速运动时，释放导体棒ab，它在竖直导轨上匀加速下滑。某时刻将导体棒cd所受水平恒力撤去，经过一段时间，导体棒cd静止，此过程流经导体棒cd的电荷量为q(导体棒ab、cd与导轨间接触良好且接触点及金属导轨的电阻不计，已知重力加速度为g)，则(　　)

A． 导体棒cd受水平恒力作用时流经它的电流
B． 导体棒ab匀加速下滑时的加速度大小
C． 导体棒cd在水平恒力撤去后的位移为
D． 导体棒cd在水平恒力撤去后产生的焦耳热为
【答案】BCD
【解析】A、cd切割磁感线产生感应电动势为 E=BLv0，根据闭合电路欧姆定律得： ，故A错误。B、对于ab棒：由牛顿第二定律得：mg-f=ma，摩擦力f=μN，N为轨道对ab棒的弹力，水平方向，由平衡条件得：N=BIL，解得： ，故B正确。C、对于cd棒，通过棒的电量： ，解得： ，故C正确。D、设导体棒cd在水平恒力撤去后产生的焦耳热为Q，由于ab的电阻与cd相同，两者串联，则ab产生的焦耳热也为Q．根据能量守恒得，已知，解得： ，故D正确。故选BCD.
【点睛】解决本题要知道cd相当于电源，ab是外电路，掌握感应电量公式，会正确分析能量如何转化．
8．如图甲所示，虚线MN上方有一垂直纸面向里的匀强磁场，边长为L的单匝金属线框处于该磁场中，线框下端与一阻值为R的电阻相连。若金属框的总阻值为r，磁场的变化情况如图乙所示，则下列说法中正确的是

A． 流经电阻R的电流方向为从左向右
B． 线框产生的感应电动势的大小为
C． 电阳R上的电压大小为
D． 时间t0内电阳R上产生的热量为
【答案】BC
【解析】A、由楞次定律可得：感应电流的方向为顺时针，所以通过R的电流方向由右向左，故A错误.B、感应电动势为,故B正确.C、由闭合电路的欧姆定律可知，则C正确.D、根据焦耳定律，故D错误.故选BC.
【点睛】由法拉第电磁感应定律求出感应电流的大小，而感应电流的方向则由楞次定律判定，及左手定则确定安培力的方向，同时穿过磁通量发生变化的线圈相当于电源，所以电源内部（线圈）电流方向是负极到正极．
9．在如图所示倾角为θ的光滑斜面上，存在着两个磁感应强度大小均为B的匀强磁场，区域I的磁场方向垂直斜面向上，区域Ⅱ的磁场方向垂直斜面向下，磁场的宽度均为L．一质量为m．电阻为R、边长也为L的正方形导线框，由静止开始沿斜面下滑，当ab边刚越过GH进入磁场I时，恰好以速度做匀速直线运动；当ab边下滑到JP与MN的中间位置时，线框又恰好以速度做匀速直线运动，从ab越过GH到达JP与MN的中间位置的过程中，线框的动能变化量为，重力对线框做的功的大小为，安培力对线框做功大小为，下列说法中正确的有

A． 在下滑过程中，由于重力做正功，所以有
B． 从ab越过GH到达JP与MN的中间位置的过程中，机械能守恒
C． 从ab越过GH到达JP与MN的中间位置的过程中，有的机械能转化为电能
D． 从ab越过GH到达JP的中间位置的过程中，线框动能的变化量大小
【答案】CD
【解析】当安培力与重力沿斜面向下的分力相等时，线框做匀速运动，则ab边刚越过GH进入磁场Ⅰ区时，有： ，ab边下滑到JP与MN的中间位置时，ab、dc两边都切割产生感应电动势，回路中总电动势为，两边都受到安培力，则有： ，则得到： ．故A错误；从ab进入GH到MN与JP的中间位置的过程中，安培力做负功，机械能减小转化为电能．根据功能关系得知，机械能减小量是转化为电能，故此过程机械能不守恒；根据动能定理可知，线框动能的变化量大小为： ；故B错误，CD正确；选CD.
【点睛】当ab边刚越过GH进入磁场Ⅰ区时和当ab边下滑到JP与MN的中间位置时，线框都做匀速运动，安培力与重力沿斜面向下的分力大小相等，根据平衡条件得到速度的表达式，即可求出两速度之比．在线框下滑的过程中，安培力做负功，机械能减小．从ab进入GH到MN与JP的中间位置的过程，机械能减小，转化为电能，机械能不守恒，根据功能关系分析．由动能定理求解动能的变化量．
10．相距m的足够长金属导轨竖直放置，质量为=1kg的金属棒ab和质量为=0.4kg的金属棒cd均通过棒两端的小环水平地套在金属到导轨上，如图a所示，虚线上方磁场方程垂直纸面向里，虚线下方磁场方向竖直向下，两处磁场磁感应强度的大小相同均为，cd棒与导轨间动摩擦因数为，金属棒ab的电阻为1.5Ω，金属棒cd的电阻为0.5Ω，其余电阻不计，ab棒在方向竖直向上的外力F作用下，从静止开始沿导轨向上运动，同时cd棒也由静止释放。已知ab棒运动的v-t图像如图b所示，重力加速度，则下列说法正确的是

A． ab棒做匀加速直线运动且加速度大小为
B． 外力F随时间t的变化关系为
C． 运动过程中金属棒cd不切割磁感线，所以金属棒cd上一直没有焦耳热
D． cd棒达到最大速度所需的时间为4s
【答案】ABD
【解析】A、由v-t图像可得ab棒做匀加速直线运动且加速度大小为，故A正确；
B、经过时间t，金属棒ab的速率，此时，回路中的感应电流为，对金属棒ab，由牛顿第二定律得
由以上各式整理得： ，故B正确；
C、运动过程中金属棒cd不切割磁感线，但运动过程中金属棒ab切割磁感线，有感应电流经过金属棒cd，所以金属棒cd上也有焦耳热，故C错误；
D、当cd棒所受重力与滑动摩擦力相等时，速度达到最大；有，又， ，整理解得，故D正确；
故选ABD。
11．如图所示，一个半径为r、粗细均匀、阻值为R的圆形导线框，竖直放置在磁感应强度为B的水平匀强磁场中，线框平面与磁场方向垂直。现有一根质量为m、电阻不计的导体棒，自圆形线框最高点由静止释放，棒在下落过程中始终与线框保持良好接触。已知下落距离为时棒的速度大小为v1，下落到圆心O时棒的速度大小为v2，忽略摩擦及空气阻力，下列说法正确的是

A． 导体棒下落距离为时，棒中感应电流的方向向右
B． 导体棒下落距离为时，棒的加速度的大小为
C． 导体棒下落到圆心时，圆形导线框的发热功率为
D． 导体棒从开始下落到经过圆心的过程中，圆形导线框产生的热量为
【答案】BD
【解析】A项：导体棒下落过程中切割磁感线，根据右手定则可知，棒中感应电流的方向向左，故A错误；
B项：棒下落距离为，时，棒有效的切割长度为L=2rcos30°= ，弦所对的圆心角为120°，则圆环上半部分的电阻为，圆环下半部分的电阻为
由外电路并联电阻为：
此时，回路中感应电动势为 E=BLv， ，安培力F=BIL，
联立得：
由牛顿第二定律得：mg-F=ma
得： ，故B正确；
C项：导体棒下落到圆心时，棒有效的切割长度为2r，回路中的总电阻为，电动势为，根据公式，故C错误；
D项：从开始下落到经过圆心的过程中，棒的重力势能减小转化为棒的动能和内能，根据能量守恒定律得：
，解得，故D正确。
点晴：对于电磁感应问题，常常从两个角度研究：一是力的角度，关键是安培力的分析和计算；二是能量的角度，根据能量守恒定律研究。
12．在磁感应强度为的匀强磁场中，有一与磁场方向垂直长度为的金属杆，已知， 与磁场中以为圆心的同心圆（都为部分圆弧）金属轨道始终接触良好．一电容为的电容器接在轨道上，如图所示，当金属杆在与磁场垂直的平面内以为轴，以角速度顺时针匀速转动时

A．
B．
C． 电容器带电量
D． 若在间连接一个电压表，则电压表示数为零
【答案】BC
【解析】、、间的电热差分别等于它们产生的感应电动势，根据转动切割磁感线感应电动势公式得、、间的电势差分别为： ， ， ，则有： ， ，可见， ．故错误．
电容器板间电压等于间的电热差，则电容器所带电量为： ．所以选项是正确的．若在间连接一个电压表，电压表与、导轨组成的闭合回路，磁通量增加，会有电流通过电压表，则电压表将有示数．故错误．故选
点睛：本题一要掌握导体转动切割磁感线的感应电动势公式：E=Bl2ω；二要准确理解公式的含义：此式反映杆的端点与圆心间的感应电动势，不是任意两点间的感应电动势．
13．如图所示，一矩形线圈置于匀强磁场中，磁场的磁感应强度随时间变化的规律如图（）所示，则线圈产生的感应电动势的情况为：

A． 时刻电动势最大 B． 时刻电动势为零
C． 时刻磁通量的变化率等于零 D． 时间内电动势增大
【答案】ACD
【解析】因为面积一定，磁场变化，根据法拉第电磁感应定律，感应电动势为：
时刻磁感应强度的变化率最大，故感应电动势最大，所以选项正确， 错误； 时刻磁通量最大，但磁通量的变化率为零，故感应电动势为零，所以选项正确； 时间内，磁通量的变化率变大，故感应电动势增加，所以选项正确；故选．
点睛：本题中磁通量最大时，磁通量的变化率最小；磁通量最小时，磁通量的变化率最大；然后根据法拉第电磁感应定律列式判断即可．
14．半径为r带缺口的刚性金属圆环在纸面上固定放置，在圆环的缺口两端引出两根导线，分别与两块垂直于纸面固定放置的平行金属板连接，两板间距为d，如图所示。有一变化的磁场垂直于纸面，规定向内为正，变化规律如图所示。在t=0时刻平板之间中心有一重力不计，电荷量为q的静止微粒，则以下说法正确的是（ ）

A． 第2秒内上极板为正极
B． 第3秒内上极板为负极
C． 第2秒末微粒回到了原来位置
D． 第3秒末两极板之间的电场强度大小为
【答案】AD
【解析】由图象可知，在第3s内，磁场垂直于纸面向外，磁感应强度变大，穿过金属圆环的磁通量变大，假设环闭合，由楞次定律可知，感应电流磁场与原磁场方向相反，即感应电流磁场方向垂直于纸面向里，然后由安培定则可知，感应电流沿顺时针方向，由此可知，上极板电势高，是正极，故B错误；同理第2s内，由楞次定律可知，金属板上极板带正电，金属板下极板带负电，故A正确；由楞次定律可知，在第1s与第4内下极板是正极，在第2与第3s内，上极板是正极，因此两极板间的电场每隔1s改变一次方向，带电粒子q在第1s内向下做匀加速运动，第2s内向下做匀减速直线运动，第2s末速度为零，在第3s内向下做匀加速直线运动，第4s内向下做匀加速直线运动，由此可知，带电粒子一直向下运动，不会回到原来的位置，故C错误；由法拉第电磁感应定律可知，在第3s内产生的感应电动势： ，两极板间的电场强度为： ，故D正确。所以AD正确，BC错误。
15．如图所示，水平面上固定相距为d的光滑直轨道MN和PQ，在N、Q之间连接不计电阻的电感线圈L和电阻R.匀强磁场磁感应强度为B，方向垂直导轨平面向上，在导轨上垂直导轨放置一质量为m，电阻不计的金属杆ab，在直导轨右侧有两个固定挡块C、D，CD连线与导轨垂直．现给金属杆ab沿轨道向右的初速度v0，当ab即将撞CD时速度为v，撞后速度立即变为零但不与挡块粘连．以下说法正确的是

A． ab向右做匀变速直线运动
B． 当ab撞CD后，将会向左运动
C． 从ab开始运动到撞CD时，电阻R上产生的热量小于
D． ab在整个运动过程中受到的最大安培力为
【答案】BC
【解析】ab向右运动时受到向左的安培力而做减速运动，产生的感应电动势和感应电流减小，安培力随之减小，加速度减小，所以ab做非匀变速直线运动，A错误；当ab撞CD后，ab中产生的感应电动势为零，电路中电流要减小，线框将产生自感电动势，根据楞次定律可知自感电动势方向与原来电流方向相同，沿b→a，根据左手定则可知ab受到向左的安培力，故当ab撞CD后，将会向左运动，B正确；从ab开始运动到撞CD时，由于线圈中有磁场能，所以电阻R上产生的热量小于mv02－mv2，C正确；开始时，ab的速度最大，产生的感应电动势最大，由于线圈中产生自感电动势，此自感电动势与ab感应电动势方向相反，电路中的电流小于最大安培力将小于BdI＝，D错误；故选BC．
点睛：本题要注意与常规问题不同，电路中有线圈，会产生自感现象，阻碍电流的变化，根据法拉第电磁感应定律、楞次定律、能量守恒定律进行分析．
16．如图所示，两个条形磁铁的N和S相向水平放置，一竖直放置的矩形线框从两个磁铁之间正上方自由落下，并从两磁铁中间穿过。下列关于线框受到安培力及从右向左看感应电流方向说法正确的是

A． 感应电流方向先逆时针方向，后顺时针方向
B． 感应电流方向先顺时针方向，后逆时针方向
C． 安培力方向一直竖直向上
D． 安培力方向先竖直向上，后竖直向下
【答案】BC
【解析】A、B项：由图可知，磁感线由左向右，则中间磁感应强度最大，而向两边越来越小，故在线圈从高处下落过程中，穿过线圈的磁通量一直向右，且先增大后减小，则由楞次定律可知，感应电流先顺时针后逆时针，故B正确，A错误；
C、D项：产生的感应电流一直阻碍物体间的相对运动，故安培力一定一直竖直向上，故C正确，D错误。
点晴：明确磁场分布，再分析线圈下落过程中磁通量的变化，从而根据楞次定律分析感应电流的方向，同时根据楞次定律的”来拒去留“分析安培力的方向。
17．如图所示，两根足够长的平行光滑金属导轨固定在同一水平面内，两导轨间的距离为L；导轨上面垂直于导轨横放着两根相距的导体棒ab、cd，两导体棒与导轨构成矩形闭合回路。两导体棒的质量均为m、电阻均为R，回路中其余部分的电阻忽略不计。整个装置处于磁感应强度大小为B、方向竖直向上的匀强磁场中。开始时，cd棒静止，ab棒的速度大小为、方向指向cd棒。若两导体棒在运动过程中始终不接触，选水平向右的方向为正方向，则在运动过程中（ ）

A． ab棒产生的焦耳热最多为
B． 安培力对cd棒的冲量最多为
C． 通过ab棒某一横截面的电量最多为
D． ab棒与cd棒间的最终距离为
【答案】BCD
【解析】A、从开始到最终稳定的过程中，两棒总动量守恒，根据动量守恒有，ab棒产生的焦耳热最多为，故A错误；
B、安培力对cd棒的冲量最多为，故B正确；
C、对ab棒由动量定理可得 ，即，所以有，通过ab棒某一横截面的电量最多为，故C正确；
D、由于通过ab棒某一横截面的电量最多为，则有，ab棒与cd棒间的最终距离为，故D正确；
故选BCD。
【点睛】从开始到最终稳定的过程中，两棒总动量守恒，根据动量守恒和能量守恒解出ab棒产生的焦耳热，对ab棒由动量定理和通过导体电荷量定义可得通过ab棒某一横截面的电量。
18．两根相距为 L 的足够长的金属弯角光滑导轨如图所示放置，它们各有一边在同一水平面 内，另一边与水平面的夹角为 37°，质量均为 m 的金属细杆 ab、cd 与导轨垂直接触形成闭合回路，导轨的电阻不计，回路总电阻为 2R，整个装置处于磁感应强度大小为 B，方向竖 直向上的匀强磁场中，当 ab 杆在平行于水平导轨的拉力 F 作用下以速度 v 沿导轨匀速运动 时，cd 杆恰好处于静止状态，重力加速度为 g，以下说法正确的是（ ）

A． ab 杆所受拉力 F 的大小为 mg tan37°
B． 回路中电流为mgsin370BL
C． 回路中电流的总功率为 mgv tan37°
D． m 与 v 大小的关系为m=B2L2v2Rgtan370
【答案】ACD
【解析】对于cd杆，由平衡条件得：F安=mgtan37°，对ab杆，由于感应电流的大小、导线的长度相等，两杆所受的安培力大小相等，由平衡条件得知，F=F安，拉力F=mgtan37°，故A正确；cd杆所受的安培力F安=BIL，又F安=mgtan37°，得电流为：I=mgtan37°BL，故B错误；回路中电流的总功率等于拉力的功率，为P=Fv=mgvtan37°，故C正确；根据E=BLv，I=E2R，F安=BIL得，F安=B2L2v2R，结合F安=mgtan37°，解得：m=B2L2v2Rgtan370，故D正确。故选ACD。
点睛：本题要熟练运用法拉第电磁感应定律、平衡方程等规律，强调受力分析的正确性，同时突出克服安培力所做的功等于产生的焦耳热．
19．在如图所示的倾角为θ的光滑斜面上，存在着两个磁感应强度大小为 B 的匀强磁场，区域 I 的磁场方向垂直斜面向上，区域Ⅱ的磁场方向垂直斜面向下，磁场的宽度均为 L，一个 质量为 m、电阻为 R、边长也为 L 的正方形导线框，由静止开始沿斜面下滑，当 ab 边刚越 过 GH 进入磁场Ⅰ区时，恰好以速度 v1 做匀速直线运动；当 ab 边下滑到 JP 与 MN 的中间位 置时，线框又恰好以速度 v2 做匀速直线运动，从 ab 进入 GH 到 MN 与 JP 的中间位置的过程 中，线框的动能变化量为△Ek（末动能减初动能），重力对线框做功为 W1，安培力对线框做 功为 W2，下列说法中正确的有 （ ）

A． 在下滑过程中，由于重力做正功，所以有 v2＞v1
B． 从 ab 进入 GH 到 MN 与 JP 的中间位置的过程中，机械能守恒
C． 从 ab 进入 GH 到 MN 与 JP 的中间位置的过程，有（W1－△Ek）机械能转化为电能
D． 从 ab 进入 GH 到 MN 与 JP 的中间位置的过程中，线框动能的变化量大小为△Ek=W1+W2
【答案】CD
【解析】当安培力与重力沿斜面向下的分力mgsinθ相等时，线框做匀速运动，则ab边刚越过GH进入磁场Ⅰ区时，有：mgsinθ=B2L2v1R，ab边下滑到JP与MN的中间位置时，ab、dc两边都切割产生感应电动势，回路中总电动势为2BLv2，两边都受到安培力，则有：mgsinθ=4B2L2v2R，则得到：v1=4v2．故A错误；从 ab 进入 GH 到 MN 与 JP 的中间位置的过程中，由于有电能产生，故机械能不守恒，故B错误；从ab进入GH到MN与JP的中间位置的过程中，安培力做负功，机械能减小转化为电能。根据功能关系得知：W1−W安=ΔEk ，解得W安=W1−ΔEk，则机械能减小量是（W1-△Ek）转化为电能，故C正确；由动能定理可知，线框动能的变化量大小为：△Ek=W1+W1；故D正确。故选CD。
点睛：导体切割磁感线运动时，要抓住受力平衡及能量的转化及守恒的关系进行分析判断； 在分析能量关系时一定要找出所有发生变化的能量，增加的能量一定等于减少的能量．
20．如图所示，一匝数N=10、总电阻、边长L=0.3m的均质正三角形金属线框静置在粗糙水平面上，线框的顶点正好是半径的圆形磁场的圆心，磁场方向竖直向下（正方向），磁感应强度大小B随时间t变化的关系如图乙所示，a、b是磁场边界与线框的两交点，已知线框与水平面间的最大静摩擦，取，则（ ）

A． t=0时穿过线框的磁通量为0.06Wb
B． 线框静止时，线框中的感应电流大小为0.1A
C． 线框静止时，a、b两点间的电压为
D． 经时间t=0.8s,线框开始滑动
【答案】BD
【解析】t=0时穿过线框的磁通量为，故A错误；当线框静止时，根据法拉第电磁感应定律，则有： ，再由闭合电路欧姆定律，有： ，则a、b两点间电压为，故B正确，C错误；经时间t=0.8s，由图线可知B=6T，依据B选项分析可知，感应电流I=0.1A，则安培力大小，根据楞次定律可知，感应电流逆时针方向，由左手定则可知，安培力方向垂直导线框向外，如图所示：

根据几何关系，可知，两安培力夹角为，则两安培力的合力为0.06N，因已知线框与水平面间的最大静摩擦力f=0.6N，则开始滑动，故D正确；故选BD.
【点睛】通过磁通量的公式计算出t=0时的磁通量；根据法拉第电磁感应定律，求得感应电动势大小，再依据闭合电路欧姆定律，求得感应电流的大小；由楞次定律，与左手定则从而确定安培力方向，再依据F=NBIL，及矢量的合成法则，与几何关系，即可求解．
21．如图所示，等边闭合三角形线框，开始底边与匀强磁场的边界平行且重合，磁场的宽度大于三角形的高度，线框由静止释放，穿过该磁场区域，不计空气阻力，则下列说法正确的是

A． 线框进磁场过程中感应电流为顺时针方向
B． 线框底边刚进入和刚穿出磁场时线圈的加速度大小可能相同
C． 线框出磁场的过程，可能做先减速后加速的直线运动
D． 线框进出磁场过程，通过线框的电量不同
【答案】BC
【解析】线框进入磁场过程中，磁通量增大，根据楞次定律可知，感应电流为逆时针方向，故A错误；线框底边刚进入瞬间，速度为零，产生的感应电动势为零，下落加速度为g，完全进入磁场后下落加速度为g，随着下落速度的增大，出磁场时产生的安培力可能等于2mg，此时减速的加速度大小可能为g，故B正确；线框出磁场的过程，可能做先减速随着速度减小，切割长度变短，线框受到的安培力减小，当小于重力后线框做加速的直线运动，故C正确；线框进、出磁场过程，磁通量变化相同，所以通过线框的电量相同，故D错误。所以BC正确，AD错误。
22．如图所示，间距为L的光滑平行金属导轨弯成“∠”形，底部导轨面水平，倾斜部分与水平面成θ角，导轨上端与阻值为R的固定电阻相连，整个装置处于磁感应强度方向竖直向上、大小为B的匀强磁场中，导体棒ab和cd均垂直于导轨放置，且与导轨间接触良好。两导体棒的电阻值均为R，其余部分电阻不计。当导体棒cd沿底部导轨向右以速度v匀速滑动时，导体棒ab恰好在倾斜导轨上处于静止状态，导体棒ab的重力为mg，则

A． 导体棒cd两端电压为BLv
B． t时间内通过导体棒cd横截面的电荷量为2BLvt3R
C． 导体棒ab所受安培力为mgtanθ
D． cd棒克服安培力做功的功率为B2L2v2R
【答案】BC
【解析】根据题意画出等效电路如图所示：

A：导体棒cd以速度v匀速滑动时，产生的感应电动势E=BLv，根据闭合电路可知，cd两端电压U=ER+R2⋅R2=BLv3。故A项错误。
B：通过导体棒cd的电流I=ER+R2=2BLv3R，t时间内通过导体棒cd横截面的电荷量q=It=2BLvt3R。故B项正确。
C：导体棒ab受重力，支持力和水平方向安培力处于平衡状态，则安培力Fab=mgtanθ。故C项正确。
D、导体棒cd克服安培力做功的功率P=IE=2B2L2v23R，故D项错误。
综上本题答案为BC。
23．如图所示，一个正方形导线框，以恒定速度向右进入以MN为边界无限大的匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里，MN与水平线的夹角为45°，下列有关说法正确的是 (　　)

A． 导线框中的感应电流方向始终为顺时针
B． 导线框中的感应电流方向始终为逆时针
C． 导线框中感应电流的大小先增大后减小
D． 导线框在完全进入时，线框中的感应电流最大
【答案】BC
【解析】AB、线框进入磁场时，导线框中的磁通量增大，根据楞次定理可知，导线框中的感应电流产生的磁场方向垂直纸面向外，再根据安培定则可判断出导线框中的感应电流方向为逆时针，故B正确，A错误；
CD、在导线框以与MN平行的对角线进入磁场之前，切割磁感线的等效长度L增大，随后切割磁感线的等效长度L减小，根据和可知，导线框中感应电流的大小先增大后减小，故C正确，D错误；
故选BC。
24．一正方形闭合导线框abcd边长L=0.1 m，各边电阻均为1Ω，bc边位于x轴上，在x轴原点O右方有宽L=0.1 m的磁感应强度为1T、方向垂直于纸面向里的匀强磁场区域，如图所示。在线框以恒定速度4 m/s沿x轴正方向穿越磁场区域的过程中，如图所示的各图中，能正确表示线框从进入到穿出磁场过程中，ab边两端电势差Uab和回路中电流I（设顺时针方向为正方向）随导线框ab边位置变化情况的是（ ）

A． B． C． D．
【答案】BC
【解析】分两段研究：ab进入磁场切割磁感线过程和dc切割磁感线过程。
ab进入磁场切割磁感线过程中，x在0-L范围：由楞次定律判断得知，线框感应电流方向为逆时针，ab相当于电源，a的电势高于b的电势，Uab＞0．感应电动势为 E=BLv=1×0.1×4V=0.4V，电路中的电流：I＝＝0.1A，Uab是外电压，则有 Uab=I•3r=0.3V；dc切割磁感线过程，x在L-2L范围：由楞次定律判断得知，线框感应电流方向为顺时针，dc相当于电源，a的电势高于b的电势，Uab＞0．感应电动势为 E=BLv=1×0.1×4V=0.4V，Uab是外电压，Uab=Ir=0.1V，则B正确，A错误；ab进入磁场切割磁感线过程中，x在0-L范围：由楞次定律判断得知，线框感应电流方向为逆时针，dc切割磁感线过程，x在L-2L范围：由楞次定律判断得知，线框感应电流方向为顺时针。大小都是0.1A．故C正确，D错误。故选BC。
点睛：本题是楞次定律、法拉第电磁感应定律和欧姆定律的综合，比较简单，容易出错的地方是ab的电压是内电压还是外电压的问题．
25．竖直放置的两根平行金属导轨之间接有定值电阻R，质量不能忽略的金属棒与两导轨始终保持垂直并良好接触且无摩擦，棒与导轨的电阻均不计，整个装置放在匀强磁场中，磁场方向与导轨平面垂直，棒在竖直向上的恒力F作用下匀速上升，以下说法正确的是(　　)

A． 作用在金属棒上各力的合力做功为零
B． 重力做的功等于系统产生的电能
C． 金属棒克服安培力做的功等于电阻R上产生的焦耳热
D． 金属棒克服恒力F做的功等于电阻R上产生的焦耳热
【答案】AC
【解析】金属棒匀速上升，动能的变化量为零，根据动能定理知，作用在金属棒上各力的合力做功为零，故A正确；根据功能关系知，克服安培力做功等于系统产生的电能，等于电阻R上产生的焦耳热，金属杆受重力、拉力和向下的安培力作用，重力不等于安培力，则重力做功不等于系统产生的电能，故B错误，C正确。金属棒克服安培力做的功等于电阻R上产生的焦耳热，由于拉力F不等于安培力，则金属棒克服恒力F做的功不等于产生的焦耳热，故D错误。所以AC正确，BD错误。
26．如图所示，边长为L、总电阻为R的正方形线框abcd放在光滑水平面上，其右边有一磁感应强度大小为B、方向垂直于纸面向外的有界匀强磁场，磁场宽度为L，磁场左边界与线框的ab边相距为L。现给线框一水平向右的恒力，ab边进入磁场时线框恰好做匀速运动，此时线框中的感应电流大小为I0。下列说法正确的是（ ）

A． 线框进入磁场时，感应电流沿逆时针方向
B． 线框进入磁场时的速度大小为
C． 从开始到ab边运动到磁场的右边界的过程中，通过线框横截面的电荷量
D． 线框通过磁场区域的过程中产生的焦耳热Q＝2BI0L2
【答案】BCD
【解析】A、线框进入磁场时，根据楞次定律和右手安培定则，感应电流沿顺时针方向，故A错误；
B、ab边进入磁场时线框恰好做匀速运动，则有，线框进入磁场时的速度大小为，故B正确；
C、从开始到ab边运动到磁场的右边界的过程中，通过线框横截面的电荷量，故C正确；
D、根据能量守恒得线框通过磁场区域的过程中产生的焦耳热，故D正确；
故选BCD。
27．如图，MN和PQ是电阻不计的平行金属导执，其间距为L，导轨弯曲部分光滑，平直部分粗糙，固定在水平面上，右端接一个阻值为R的定值电阻，平直部分导轨左边区域有宽度为d、方向竖直向上、磁感应强度大小为B的匀强磁场，质量为m、电阻也为R的金属棒从高为h处由静止释放，到达磁场右边界处恰好停止。己知金属棒与平直部分导轨间的动摩擦因数为m，金属棒与导轨间接触良好，则金属棒穿过磁场区域的过程中（重力加速度为g）

A． 金属棒中的最大电流为
B． 金属棒克服安培力做的功为mgh
C． 通过金属棒的电荷量为
D． 金属棒产生的电热为
【答案】CD
【解析】金属棒下滑过程中，根据动能定理得： ，金属棒到达水平面时的速度为： ，金属棒到达水平面后做减速运动，刚到达水平面时的速度最大，最大感应电动势E=BLv，则最大感应电流为： ，故A正确；金属棒在整个运动过程中，由动能定理得：mgh-WB-μmgd=0-0，克服安培力做功：WB=mgh-μmgd，故B错误；感应电荷量为： ，故C正确；克服安培力做功转化为焦耳热，电阻与导体棒电阻相等，通过它们的电流相等，则金属棒产生的焦耳热： ，故D正确。所以CD正确，AB错误。
28．已知地磁场类似于条形磁铁产生的磁场，地磁N极位于地理南极。如图所示，在湖北某中学实验室的水平桌面上，放置边长为L的正方形闭合导体线框abcd，线框的ad边沿南北方向，ab边沿东西方向，下列说法正确的是

A． 若使线框向东平移，则a点电势比d点电势低
B． 若使线框向北平移，则a点电势等于b点电势
C． 若以ad边为轴，将线框向上翻转90°，则翻转过程线框中电流方向始终为adcb方向
D． 若以ab边为轴，将线框向上翻转90°，则翻转过程线框中电