广东省广州市实验外语学校2023-2024学年七年级上学期期末模拟数学试题（答案）.docx

广东省广州市实验外语学校 2023-2024 学年度上学期期末考试模拟试
题（人教版） 七年级数学
一、单选题
1. 2 的相反数和绝对值分别是（ ）

A. 2，2 B. -2，2 C. -2，-2 D. 2，-2

【答案】B

【解析】

【分析】根据相反数和绝对值和意义求解．

【详解】解：由相反数和绝对值的意义可以得到：

2 的相反数是-2，2 的绝对值是|2|=2， 故选 B ．
【点睛】本题考查相反数和绝对值的计算，熟练掌握相反数和绝对值的意义是解题关键 ．

2. 在 3，0，6，－2 这四个数中，最大的数为（ ）

A. 0 B. 6 C. －2 D. 3

【答案】B

【解析】

【详解】把所给出的 4 个数表示在数轴上，位于最右边的数 6 最大； 故选 B.
3. 已知线段 AB = 20 cm ， PA + PB = 30 cm ，下列说法正确的是（ ）
A. 点 P 不能在直线 AB 上 B. 点 P 只能在直线 AB 外
C. 点 P 只在线段 AB 延长线上 D. 点 P 不能在线段 AB 上
【答案】D

【解析】

【分析】根据题意画出图形，由图形直接作出判断．

【详解】解：如图，

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．

根据图示知，点 P 可以在直线 AB 上，也可以在直线 AB 外，但是不能在线段 AB 上． 故选 D．
【点睛】本题考查了直线、射线、线段．解题时，利用了“数形结合”的数学思想．

4. 下列各式中，与2x3 y2 是同类项的是（ ）

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A. 3x5

B. 2x2 y3

C. - 1 x3 y2 3
D. - 1 y5
2

【答案】C

【解析】

【分析】同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，据此判断即可．

【详解】解：A． 3x5 与2x3 y2 ，所含字母不尽相同，不是同类项，故本选项不合题意；

B. 2x2 y3 与2x3 y2 ，所含字母相同，但相同字母的指数不相同，不是同类项，故本选项不合题；

C. - 1 x3 y2 与2x3 y2 ，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，是同类项，故本选项符合题意； 3
D. - 1 y5 与2x3 y2 ，所含字母不相同，不是同类项，故本选项不合题意； 2
故选：C．

【点睛】本题考查同类项．解题的关键是熟练运用同类项的定义．同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项．
5. 若￨x--3￨+￨y--2￨=0,则￨x￨+￨y￨的值是（ ）
A 5 B. 1 C. 2 D. 0

【答案】A

【解析】

【详解】试题解析：Q x - 3 ³ 0, y - 2 ³ 0,

Q x - 3 + y - 2 = 0,

\ x - 3 = 0, y - 2 = 0.

\ x = 3, y = 2.

\ x + y = 5.

故选 A.
6. 已知 ax = ay ，下列等式变形不一定成立的是（ ）

A. b + ax = b + ay
B. x = y

C. x - ax = x - ay

【答案】B

【解析】

【分析】当 a=0 时，等式两边不能同时除以 0.

【详解】B. 当 a=0 时，b=y 不成立； A、C、D 均正确，
故选 B.
ax
=
D. a2 +1
ay a2 +1

【点睛】此题主要考查等式的性质,解题的关键是熟练掌握等式的定义和性质.
7. 如图，已知点O 是直线 AB 上一点， ÐAOC = 58° ， ÐBOD = 74° ，则ÐCOD 等于（ ）

A. 42° B. 46° C. 48° D. 51°
【答案】C

【解析】

【 分 析 】 根 据 平 角 的 定 义 可 得 ，

ÐAOC + ÐCOD + ÐBOD = 180° ， 即 可 得 出

ÐCOD = 180° - ÐAOC - ÐBOD ，进行计算即可得出答案．
【详解】解：根据题意可得，
∵ ÐAOC + ÐCOD + ÐBOD = 180° ，
∴ ÐCOD = 180° - ÐAOC - ÐBOD = 180° - 58° - 74° = 48°． 故选：C．
【点睛】本题主要考查了角的计算，熟练掌握角的计算方法进行求解是解决本题的关键．

8. 如图所示，将一张长方形纸片斜折过去，使顶点 A 落在 A¢ 处，BC 为折痕，然后再把 BE 折过去，使之

与 B A¢ 重合，折痕为 BD，若∠ABC＝58°，则求∠ E¢ BD 的度数（
）

A. 29° B. 32° C. 58° D. 64°

【答案】B

【解析】

【分析】根据折叠得出∠ABC＝∠A′BC，∠EBD＝∠E′BD，根据∠ABC+∠A′BC+∠EBD+∠E′BD＝180°，求出

∠ABC+∠E′BD＝90°，代入求出即可．

【详解】∵根据折叠得出∠ABC＝∠A′BC，∠EBD＝∠E′BD， 又∵∠ABC+∠A′BC+∠EBD+∠E′BD＝180°，
∴∠ABC+∠E′BD＝90°，

∵∠ABC＝58°，

∴∠E′BD＝32°． 故选：B．
【点睛】本题考查了矩形的折叠问题，和平角的性质，寻找到相对应相等的角是本题的关键．

9. 某服装进货价 x 元/件，销售价为 200 元/件，现打 6 折销售后仍可获利 50％，则 x 为（ ） A. 80 B. 60 C. 70 D. 90
【答案】A

【解析】

【分析】根据利润=售价-进价，即可得出关于 x 的一元一次方程，解之即可得出结论．

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【详解】根据题意得： 200 ´ 6
10
- x = xg50% ，

解得： x = 80 ． 故选：A．
【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，根据利润=售价-进价，列出关于 x 的一元一次方程是解题的关键．
10. 已知有理数 a，b，c 在数轴上的对应位置如图，则 1- 2c + c - 2a + 2 a - 2b 的化简结果为（ ）

A. 1- 4a + 4b - c B. -1- 4a + 4b + 3c

C. 1+ 4b - 3c
D. 1+ 4a - 4b - 3c

【答案】C

【解析】
【分析】根据数轴得： -1 < c < 0 < a < b，然后分别判断每个绝对值的符号，最后进行化简即可．
【详解】解：根据数轴得： -1 < c < 0 < a < b，
∴1- 2c > 0，c - 2a < 0，a - 2b < 0，
∴ 1- 2c + c - 2a + 2 a - 2b
= 1- 2c - (c - 2a) - 2 (a - 2b)
= 1- 2c - c + 2a - 2a + 4b
= 1+ 4b - 3c
故选：C．

【点睛】题目主要考查绝对值的化简及利用数轴判断式子的符号、整式的加减，根据数轴得出每个式子的正负解题关键．
二、填空题
11. 大于- 3 且小于1的整数是 ．
2
【答案】-1 ， 0 ．

【解析】

【分析】根据正数大于零，零大于负数，两个负数比较时绝对值大的反而小可得答案．

【详解】如图：

3
大于- 且小于1的整数有： -1 ， 0 ，
2
故答案为： -1 ， 0 ．

【点睛】此题考查了正负数的比较大小，数轴上点的意义，解题的关键是根据题意找到对应的整数值．
12. 单项式- 7 ab2c 次数是 ．
3
【答案】4
【解析】

【分析】直接利用单项式的次数的概念：所有字母的指数和即可．

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【详解】单项式- 7 ab2c 次数是：1+ 2 +1 = 4 ，

3
故答案为： 4 ．

【点睛】此题考查了单项式，正确把握相关定义是解题的关键．

13. 已知∠A＝60°，则∠A 的补角是 度．

【答案】120

【解析】

【分析】两角互余和为 90°，互补和为 180°，求∠A 的补角只要用 180°﹣∠A 即可．

【详解】解：设∠A 的补角为∠β，则∠β＝180°﹣∠A＝120°． 故答案为：120．
【点睛】此题主要考查补角的定义，解题的关键是熟知两角互补和为 180°．
14. 已知有理数a ， b 满足： a - 2b - 3 = -5 ，则整式2b - a = ．
【答案】2
【解析】
【分析】根据条件直接可化为 a - 2b = -2 ，然后两边同时除以-1 即可得出答案．
【详解】∵ a - 2b - 3 = -5 ，
∴ a - 2b = -2 ，
∴ 2b - a = 2 ．
【点睛】此题考查了代数式求值，由已知条件进行变形是解决本题的关键．
15. 如图，点 O 在直线 AB 上， OC 平分ÐAOE ， ÐDOE = 90°， ÐCOD = 15° ，则ÐBOD 的度数为
．

【答案】120°
【解析】
【分析】由ÐDOE = 90°， ÐCOD = 15° ，可求出ÐCOE = 75° ，再根据角平分线的意义，可求出
ÐAOE ，进而求出ÐBOE 和ÐBOD 即可．
【详解】解：∵ OC 平分ÐAOE ，
∴ ÐAOC = ÐCOE = 75° = 1 ÐAOE ，
2

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∴ ÐAOE = 150° ，
∴ ÐBOE = 180° -150° = 30° ，
∴ ÐBOD = ÐBOE + ÐDOE = 30° + 90° = 120°． 故答案为：120°
【点睛】考查角平分线的意义，互为余角的意义，互为补角的意义．通过图形直观得出各个角的和与差是

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正确计算的前提．
9 16 25
16. 一组按规律排列的数： 、 、
5 12 21
81

36
、 、……，请推断第 7 个数是 ．
32

【答案】
77
【解析】

【分析】由题中数据可知第 n 个数的分子为（n+2）2，分母为（n+2）2-4=n2+4n．故可求得第 7 个数．

【详解】第一个数的分子为（1+2）2=9，分母为 1×1+4×1=5； 第二个数的分子为（2+2）2=16，分母为 2×2+4×2=12；
第三个数的分子为（3+2）2=25，分母为 3×3+4×3=21； 第四个数的分子为（4+2）2=36，分母为 4×4+4×4=32； 第 n 个数的分子为（n+2）2，分母为 n2+4n．

第 7 个数是=

81
故答案为:
77
(7 + 2)2 72 + 4 ´ 7

．
= 81 .
77

【点睛】考查了规律型：数字的变化，解决此类探究性问题，关键在观察、分析已知数据，寻找它们之间的相互联系，探寻其规律．
三、解答题
17. 计算：
（1） -7 + 2 - 3 + 6 - (-20)
（2） (-2)2 ´ 5 - (-2)3 ¸ 4

【答案】（1）20 （2）22

【解析】

【分析】（1）先同时计算绝对值及去括号，再计算加减法；

（2）先计算乘方，再计算乘除法，最后计算加减法．

【小问 1 详解】

解：原式= -7 +1+ 6＋20 = 20
【小问 2 详解】
解：原式= 4 ´ 5 - (-8) ¸ 4 = 20 - (-2) = 22 ．
【点睛】此题考查了有理数加减法的混合运算，含乘方的有理数的混合运算，正确掌握有理数的运算法则
是解题的关键．

18. 解方程
(1)﹣（6x﹣3）=3（2﹣5x） (2) x + 3 = 1- 3 - 2x

6 4

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1
【答案】（1）
3
【解析】
3
；（2）
4

【分析】（1）先去括号，然后移项，合并同类项再系数化为 1 即可；

（2）先去分母，去括号，然后移项，合并同类项再系数化为 1 即可.
【详解】解：（1）去括号得-6x+3 = 6﹣15x
移项得： 9x = 3
∴ x = 1 ；
3
（2）去分母得2 ( x + 3) = 12 - 3(3 - 2x)
去括号得2x + 6 = 12 - 9 + 6x
∴ x = 3 .
4
【点睛】本题主要考查了解一元一次方程，熟练掌握解方程得步骤是解题的关键.

19. 出租车司机王师傅某天下午在东西走向的“解放大道”上进行营运，若向东记作“＋”，向西记作

“－”．他这天下午从A 地出发到收工时的行驶记录如下：（单位：千米，每次行车都有乘客）
－2，＋5，－1，＋8，－3，－2，－4，＋6．

（1） 王师傅将最后一名乘客送到目的地时，他在A 地的什么方向？此时他离A 地多远？
（2） 若每趟车的起步价是 10 元，且每趟车 3 千米以内（含 3 千米）只收起步价；若超过 3 千米，除收起步价外，超过的每千米还需收 2 元钱．那么王师傅这天下午共收到车费多少元？
（3） 若王师傅的出租车每千米消耗天然气 0.3 元，不计汽车的损耗，那么王师傅这天下午总共盈利多少元？
【答案】（1）王师傅在A 地的正东方向，此时他离A 地有 7 千米
（2）王师傅这天下午共收到车费 102 元

（3）王师傅这天下午总共盈利 92.7 元
【解析】

【分析】（1）根据题意计算行车情况的和进行判断即可；

（2） 根据题意求出每一乘客所付费用求和即可；

（3） 算出总里程求出所耗油的费用与收入进行比较即可．

【小问 1 详解】
-2 + 5 -1+ 8 - 3 - 2 - 4 + 6 = 7 （千米）
答：王师傅在 A 地的正东方向，此时他离 A 地有 7 千米．

【小问 2 详解】
10 +10 + 2 ´(5 - 3) +10 +10 + 2 ´(8 - 3) +10 +10 +10 + 2 ´(4 - 3) +10 + 2 ´(6 - 3) = 102 （元） 答：王师傅这天下午共收到车费 102 元．
【小问 3 详解】

王师傅这天下午消耗天然气总费用：

(2 + 5 +1+ 8 + 3 + 2 + 4 + 6) ´ 0.3 = 9.3 （元）
102 - 9.3 = 92.7 （元）
答：王师傅这天下午总共盈利 92.7 元．

【点睛】此题主要考查正负数的运用，理解正负数的意义，认真审题明确何时与符号有关系，何时与绝对值有关系是解题的关键．
20. 先化简，再求值： 2(x2 y + xy) - (x2 y - xy) - 3x2 y ，其中 x = -1，y = 2．

【答案】 -2x2 y + 3xy ， -10

【解析】

【分析】先去括号，再合并同类项，最后把 x = -1, y = 2 代入化简后的代数式可得答案．
【详解】解： 2 (x2 y + xy ) - (x2 y - xy ) - 3x2 y
= 2x2 y + 2xy - x2 y + xy - 3x2 y

= -2x2 y + 3xy ，
当 x=-1 ， y = 2 时，
原式= -2 ´(-1)2 ´ 2 + 3´(-1)´ 2
= -4 - 6

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= -10 ．
【点睛】本题考查的是整式的加减及化简后的求值，掌握去括号，合并同类项是解题的关键．
2019 年11月18 日，第二届华侨进口商品博览会在青田落下帷幕，本届博览会成果丰硕，意向成交额
21.
为25.3 亿元，是第一届博览会意向成交额的2 倍少5.9 亿
（1）求第一届华侨进口商品博览会的意向成交额
（2）以这样的增长速度，预计下届华侨进口商品博览会意向成交额（精确到亿元）
【答案】（1）15.6 亿元；（2）41 亿元

【解析】

【分析】（1）设第一届华侨进口商品博览会的意向成交额为 x 亿元，根据题意列出方程，求解即可；

（2）设第二届的意向成交额比第一届的增长率为 y，根据增长率的意义计算即可．

【详解】解：（1）设第一届华侨进口商品博览会的意向成交额为 x 亿元，则：2x-5.9=25.3，
解得：x=15.6，

∴第一届华侨进口商品博览会的意向成交额为 15.6 亿元；

（2）设第二届的意向成交额比第一届的增长率为 y， 则 15.6（1+y）=25.3，
则 1+y=25 3÷15.6，

∴下一届华侨进口商品博览会意向成交额为：

25.3×（1+y）=25.3×（25.3÷15.6）≈41（亿元）．

【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，有理数的混合运算，解题的关键是理解题意，掌握增长率的意义．
22. 如图，已知 DC ∥ FP ，点 E、G 分别在射线 CD、BA 上，点 P、H 在射线 CB 上， Ð1 = Ð2 ．

（1） 求证： DC ∥ AB ；
（2） 若ÐDEF = 28° ， ÐAGF = 80° ，FH 平分∠EFG，求∠PFH 的度数．
【答案】（1）证明见解析

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（2） 26°
【解析】

【分析】（1）根据平行线的判定与性质，利用同位角的关系即可得证；

（2）利用平行线的性质，结合角平分线，根据图形利用角的和差求解即可．

【小问 1 详解】

证明：∵∠1＝∠2，
∴ FP∥AB ，
又∵ DC ∥ FP ，
∴ Ð2=Ð3，即∠1=∠3 ，
∴ DC ∥ AB ；
【小问 2 详解】
解：∵ DC ∥ FP ， FP∥AB ， ÐDEF = 28° ， ÐAGF = 80° ，
∴ ÐEFP = ÐDEF = 28° ， ÐGFP = ÐAGF = 80° ，
∴ ÐEFG = ÐGFP + ÐEFP = 80° + 28° = 108° ， 又∵FH 平分ÐEFG ，
∴ ÐGFH = 1 ÐEFG = 1 ´108° = 54° ，
2 2
∴ ÐPFH = ÐGFP - ÐGFH = 80° - 54° = 26° ．
【点睛】本题考查平行线的判定与性质，涉及到角平分线求角度等知识，根据题意，读懂图形，熟练结合平行线的判定与性质准确表示各个角度是解决问题的关键．
23. 如图， AB = 36 米， CB ^ AB 于点 B， EA ^ AB 于点 A，已知CB = 24 米，点 F 从点 B 出发，以 3
米/秒的速度沿 BA 向点 A 运动（到达点 A 停止运动），设点 F 的运动时间为 t 秒．

（1） 如图， S△BFC = ．（用 t 的代数式表示）
（2） 点 F 从点 B 开始运动，点 D 同时从点 A 出发，以 x 米/秒的速度沿射线 AE 运动，是否存在这样 x 的值．使得△AFD 与△BCF 全等？若存在，请求出 x 的值；若不存在，请说明理由．
【答案】（1） 36t 平方米

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（2） x 的值为 3 或 4
【解析】
【分析】（1）先根据路程= 速度´时间得出 BF = 3t 米，再利用三角形的面积公式即可求解；
（ 2 ） 由于 ÐA = ÐB = 90° ， 所以当 DAFD 与 DBCF 全等时， 分两种情况： ① ΔAFD @ ΔBCF ； ②
ΔAFD @ ΔBFC ．根据全等三角形对应边相等列出方程，即可求解．
【小问 1 详解】
Q BF = 3t 米，ÐB = 90° ， CB = 24 米，

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\ SΔBFC
= 1 BF ´ CB = 1 ´ 3t ´ 24 = 36t （平方米）．
2 2

故答案为： 36t 平方米；
【小问 2 详解】
由题意可得， AD = xt ， BF = 3t ， AF = 36 - 3t ． 当DAFD 与DBCF 全等时，分两种情况：
①如果ΔAFD @ ΔBCF ，那么 AF = BC ， AD = BF ，
\36 - 3t = 24 ， xt = 3t ， 解得 x = 3 ；
②如果ΔAFD @ ΔBFC ，那么 AF = BF ， AD = BC ，
\36 - 3t = 3t ， xt = 24 ， 解得t = 6 ， x = 4 ．
故所求 x 的值为 3 或 4．
【点睛】本题结合动点问题考查了全等三角形的判定与性质，三角形的面积，难度适中．用t 的代数式表示出 BF 是解决第（1）小题的关键，进行分类讨论是解决第（2）小题的关键．
24. 如图，数轴上三点 A、B、C 表示的数分别为-10 、5、15，点 P 为数轴上一动点，其对应的数为 x ．
（1） 点 A 到点 C 的距离为 ；
（2） 数轴上是否存在点 P，使得点 P 到点 A、点 B 的距离之和为 25 个单位长度？若存在，请求出 x 的值；若不存在，请说明理由；
（3） 设点 P 到 A、B、C 三点的距离之和为 S．在动点 P 从点 A 开始沿数轴的正方向运动到达点 C 这一运动过程中，求出 S 的最大值与最小值．
【答案】（1）25 （2）存在， x = -15 或 10
（3）最大值为 40，最小值为 25

【解析】

【分析】（1）利用两点间距离公式即可求解；
（2）当 P 点在A 点的左侧（含A 点）时：得方程-10 - x + 5 - x = 25 ；当 P 点在A 点和 B 点的之间（含 B
点）时： x - (-10) + 5 - x = 25 ；当 P 点在 B 点的右侧时： x - (-10) + x - 5 = 25 ，解方程即可；
（ 3 ） 设 点 P 表 示 的 数 为 x ， 则 点 P 到 A 、 B 、 C 的 距 离 和 等 于 PA + PB + PC ， 得
PA + PB + PC = AC + PB = 25 + PB ，分析出 PB 的最值即可．
【小问 1 详解】
解： AC = 15 - (-10) = 25 ，
∴点 A 到点 C 的距离为 25；

【小问 2 详解】
设点 P 表示的数为 x ，
当 P 点在A 点的左侧（含A 点）时：
-10 - x + 5 - x = 25 ， 解得： x = -15 ，
当 P 点在A 点和 B 点的之间（含 B 点）时：
x - (-10) + 5 - x = 25 ， 解得：无解；
当 P 点在 B 点的右侧时： x - (-10) + x - 5 = 25 ， 解得： x = 10 ，
\数轴上存在点 P ，使得点 P 到点A 、点 B 的距离之和为 25 个单位长度，当 x = -15 或 10，使得点 P 到点
A 、点 B 的距离之和为 25 单位长度；
【小问 3 详解】
设点 P 表示的数为 x ，
则点 P 到A 、 B 、C 的距离和等于 PA + PB + PC ，
Q 点 P 在点A 、C 之间，
\ PA + PB + PC = AC + PB = 25 + PB ，
当点 P 与点A 重合时， PB 最大，此时 PB = 5 - (-10) = 15 ，
\ PA + PB + PC 的最大值为25 +15 = 40 ，
当点 P 与点 B 重合时， PB 最小，此时 PB = 0 ，

\ PA + PB + PC 的最小值为 25，
\S 的最大值为 40，最小值为 25．
【点睛】此题主要考查了一元一次方程的应用，与数轴有关计算问题，能够正确表示数轴上两点间的距离：两点所对应的数的差的绝对值．
25. 如图，点O 为数轴原点，点A 和点 B 是数轴上的两个动点，且点 B 所表示的数比点A 所表示的数大
6．

（1） 当点A 所表示的数是-2 时，点 B 所表示的数是 ；线段 AB 的长是 ．
（2） 点 P 是线段 AB 上一点（不与点A 、点 B 重合），且满足OP = 2PB ，
①当点O 在线段 AB 上时，如果OP = OA ，求此时点 P 所表示的数；
②当 AP = 1时，直接写出所有满足条件的点 P 所表示的数．
【答案】（1） 4 ； 6
（2）①P 表示的数为： 12 ．②P 表示10 或-10 ．
5
【解析】

【分析】（1）由点 B 所表示的数比点A 所表示的数大 6，列式计算可得 B 表示的数，再利用两点之间的距离公式可得 AB 的长度；
（ 2 ） 点 P 是线段 AB 上一点， 点 A 表示的数为 y ， B 表示的数为 y + 6 ， 设 P 表示的数为 x ， 结合
OP = 2PB ，可得3x - 2 y = 12 或 x - 2 y = 12 ，①当点O 在线段 AB 上时，由OP = OA ， A, P 互为相反数，则 x = - y ，再建立方程组求解即可；②点 P 是线段 AB 上一点，点A 表示的数为 y ， B 表示的数为
y + 6 ，设 P 表示的数为 x ，结合 AP = 1，可得 x - y = 1，而3x - 2 y = 12 或 x - 2 y = 12 ，再建立方程组求解即可．
【小问 1 详解】
解：∵点 B 所表示的数比点A 所表示的数大 6，点A 所表示的数是-2 时，
∴点 B 所表示的数为-2 + 6 = 4 ， AB = 4 - (-2) = 4 + 2 = 6 ．
【小问 2 详解】
点 P 是线段 AB 上一点，点A 表示的数为 y ， B 表示的数为 y + 6 ，设 P 表示的数为 x ，
∵ OP = 2PB ，
∴ x = 2 ( y + 6 - x) = 2 y +12 - 2x ，

∴ x = 2 y +12 - 2x 或 x + 2 y +12 - 2x = 0 ，
即3x - 2 y = 12 或 x - 2 y = 12 ，

①当点O 在线段 AB 上时，由OP = OA ，
∴ A, P 互为相反数，
∴ x = - y ，

ìx = 12

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ì3x - 2 y = 12
∴ íx = - y
ï 5
，解得： í 12 ，

î

î
ìx - 2 y = 12
ï y = -
ï
î 5
ìx = 4

î
或íx = - y
12
此时 P 表示
5
，解得： í y = -4 ，此时 P 不在线段 AB 上，舍去，
，

12

综上：P 表示的数为： ．
5
②点 P 是线段 AB 上一点，点A 表示的数为 y ， B 表示的数为 y + 6 ，设 P 表示的数为 x ，
∵ AP = 1，
∴ x - y = 1

∵ 3x - 2 y = 12 或 x - 2 y = 12 ，

ì3x - 2 y = 12
î
∴ íx - y = 1
î
ìx = 10
ìx - 2 y = 12
î
或íx - y = 1 ，
ìx = -10

î
解得： í y = 9
或í y = -11 ，

∴P 表示10 或-10 ．
【点睛】本题考查的是数轴上两点之间的距离，线段的长度的含义，二元一次方程组的应用，绝对值的含义，清晰的分类讨论是解本题的关键．