资源描述
2.9 连除
黄禧
教学内容
教材第22、23页 连除
教学提示
课始，通过师生谈话，引出王爷爷家养的奶牛产奶的问题，让学生读文字和情境图了解题中的数学信息和要解决的问题。鼓励学生分步计算并解决问题。
在解答计算时，师生交流计算的过程和结果，说一说每一步算的是什么。如果只用到一种算法，教师要介绍另一种。接着，提出“把两个算式列成一个综合算式”的要求，鼓励学生尝试完成。然后，交流学生列出的连除算式，让学生说一说每一步运算求的是什么，师生共同完成计算。最后，教师总结连除的运算顺序。
试一试的教学，让学生自己读题并解答，教师提示可以分步解答，也可以列出综合算式解答。交流时，对列出综合算式解答的同学给予鼓励，说一说运算顺序，以及每一步算的是什么。
教学目标
知识与能力
1、 经历用自己的方法解决问题，将分步计算改写成连除计算算式的过程。
2、结合具体的事例，理解连除的运算顺序，会正确进行连除运算。
过程与方法
通过解决具体问题，获得一些用除法计算解决问题的活动经验，感受数学在日常生活中的作用。
情感、态度与价值观
在自主解决问题的活动中，获得成功的体验，感受算法的多样化。
重点、难点
重点 理解连除的运算顺序，能正确进行计算。
难点 能用两种不同的方法解决一个问题。
教学准备
教师准备：连除例题多媒体教学课件
学生准备：三位数除以一位数、两位数的除法相关知识
教学过程
（一）新课导入
师：同学们，南方有一座美丽的小岛叫快乐岛，那儿的小动物们正在举行数学游园会，你们想登上这个小岛一起参加吗？让我们起航吧！
师：你们听，猴老板正在喊：“今天是数学游园会，只要做出我的题目，就能免费品尝又甜又大的鲜桃呀！快来试试吧！”
(课件展示)
（1）一种织布机每小时织布4米，5台这样的织布机3小时织布多少米？
（2）口算抢答。
师：同学们，上面的问题你会解答吗？今天我们就学习与连除有关的实际问题。（板书：连除）
设计意图： 为激发兴趣，课始用讲故事的形式开始，然后抛出与新授相关的简单的问题，最后直接切入主题《连除》。
（二）探究新知
1、体验探索用不同的方法解答连除实际问题。
（1）读题、分析、思考、尝试列式。
师：（课件出示例1）
王爷爷家养的4头奶牛每星期产奶448千克。平均1头奶牛每天产多少奶呢？
师：自己读一读，能找到已知信息和问题吗？（生独立完成）
师：谁会列出算式？ （先让学生想一想，然后说出自己的做法）。
（预设）
第一种：448÷7＝64（千克） 第二种：448 ÷4＝112（千克）
64÷4＝ 112÷7＝
（如没出现连除做法，可提问，你能把分步计算改写成一个综合算式吗？）
（2）尝试改写综合算式。
师：上面的分步计算，怎样改成综合算式呢？让学生试着计算。
（预设）
生1：448÷7÷4 生2：448÷4÷7
（先让学生在小组内讨论，再全班交流，如果有错误，及时纠正）
（3）小结。
告诉学生这是连除算式。计算连除，要从左往右依次计算
（4）规范解答。
（课件动态播放）
方法一： 方法二：
分步：896÷7=128（千克） 分步：896÷4=224（千克）
128÷4=32（千克） 224÷7=32（千克）
综合算式： 综合算式：
896÷7÷4 896÷4÷7
=128÷4 =224÷7
=32（千克） =32（千克）
答：平均1头奶牛每天产奶32千克。 答：平均1头奶牛每天产奶32千克。
设计意图：教学时，先放手让学生自己列式，然后在教师的指导下，师生共同将分步算式改为综合并理解运算的顺序。这样的教学流程设计，符合新课标理念，突出了重点也突破了难点，在分步算式的基础上来理解连除的运算顺序。
（5）延伸拓展。
师：（课件播放）
王爷爷家养的4头奶牛每星期要喂560千克饲料，平均1头奶牛每天吃多少千克饲料？
师：上面的问题，你会解答吗？如果你列出的是分步算式，你会改成综合算式吗？
（生独立解答，全班交流）
（三）巩固新知
1、教材第23页“练一练”第1题。
2、教材第23页“练一练”第2~5题。
3、教材第23页“练一练”第6题。
设计意图：
1、先说运算顺序，再计算。特别是含有小括号的算式，要先算小括号里面的，再算小括号外面的，也就是说小括号可以改变运算顺序。同时，还要让学生注意区分清楚两级不同的运算，分别是哪两级运算。
2、在解决实际问题的过程中，感悟、总结连除解决实际问题的方法、思路和步骤，以提高自己的分析问题和解决问题的能力。
3、在解答需要进行单位换算的连除问题中，要先单位换算，同时注意求两次单一量时，每次的单位名称是否一致。
（四）达标反馈
1、计算。
144÷3÷6 196÷14÷7 876÷73÷4
2、快速连连看（把问题和相应的等式连起来）。
图书馆共6层教学楼，每层8个教室，一共放了480盆花。
①平均每层楼放多少盆？ 6×8
②平均每层楼每个教室放多少盆？ 480÷6
③一共有多少个教室啊？ 480÷6÷8
3、有三只燕子，他们一星期吃924只害虫，平均每只燕子每天吃多少只害虫？
4、
5、能装多少箱？
答案：
1、
144÷3÷6 196÷14÷7 876÷73÷4
=48÷6 =14÷7 =12÷4
=8 =2 =3
2、
①平均每层楼放多少盆？ 6×8
②平均每层楼每个教室放多少盆？ 480÷6
③一共有多少个教室啊？ 480÷6÷8
3、924÷3÷7=44（只） 或 924÷7÷3=44（只）
4、150÷3÷2=25（天） 或 150÷2÷3=25（天）
5、960÷6÷8=20（箱） 或 960÷8÷6=20（箱）
（五）课堂小结
师：今天我们一起学习了用连除解决实际问题，同学们学的都很好，会选择合理的自己喜欢的方法解题，还有什么问题课后可以跟其他同学一起探讨，也可以和老师探讨。
设计意图： 针对不同层次、不同水平的学生，提出开放式的自由反思总结，这样每个不同的个体，对自己本课时的学习内容进行各自的学习总结，有针对性和目的性。
（六）布置作业
1、直接写得数。
800÷8÷5＝ 640÷2÷4＝ 400÷8×7＝ 60×2÷4＝
640÷2÷4＝ 12÷2÷3＝ 70－8×5＝ 28×5－98＝
2、 下面的计算对吗？若不对，请改正。
（1） （2）
3、把下面的分步算式改成综合算式。
4、解决问题。
（1）迎国庆，4个同学做灯笼，5天共做了60个，平均每人每天做几个灯笼？（用两种方法）
（2）一盒有10支钢笔，每支钢笔8元。王老师买钢笔一共用了240元，买了多少盒钢笔？（用两种方法）
（3）红星小学有2层，每层12个教室，一共放720个座位。平均每个教室放多少个座位？
（3）5只兔子3天共拔了255个萝卜，平均每只兔子每天拔了多少个萝卜？
（5）聪聪在游泳池例游泳，4个来回游了400米，游泳池长多少米？
答案：
1、20 80 350 30 80 2 30 42
2、（1） （2）
3、
4、
（1）60÷4÷5=3（个） 60÷5÷4=3（个）
（2）240÷10÷8=3（盒） 240÷8÷10=3（盒）
（3）720÷12÷2=30（个） 720÷2÷12=30（个）
（4）255÷5÷3=17（个） 255÷3÷5=17（个）
（5）400÷4÷2=50（米） 400÷2÷4=50（米）
n 板书设计
2.9 连除
例：
方法一： 方法二：
分步：896÷7=128（千克） 分步：896÷4=224（千克）
128÷4=32（千克） 224÷7=32（千克）
综合算式： 综合算式：
896÷7÷4 896÷4÷7
=128÷4 =224÷7
=32（千克） =32（千克）
答：平均1头奶牛每天产奶32千克。 答：平均1头奶牛每天产奶32千克。
计算连除，要从左往右依次计算。
设计意图： 板书与讲解一样，贵乎“少而精”。 古人说：少则得，多则惑。板书要做到“少书”“精书”；板书书在点子上，书在关键处，起到“画龙点睛”“提纲挈领”的作用。
教学反思
学生已经积累了用两步乘法计算解决实际生活问题的经验。今天的学习内容是用两步连除计算解决实际生活问题。与前面学习的解决实际问题，在数量关系的分析和相关信息的选择、组合等方面有一些明显的特点，但基本的思考方法是一致的，在理解的基础上，解决实际问题的数量关系，正确地说出每一步算式表示的实际意义。
在练习巩固的过程中，发现半数的学生能领会每一步的意义，部分学生只会做，或者说心里是懂的，但不会用具体的语言来描述。所以在今后的教学中，需加强学生的语言表达能力，提高学生分析推理的能力。对于不能很好地掌握解题一般方法的学生，给予一定的帮助、鼓励，让这部分学生学会收集有用信息、条件与所求的问题联系起来思考，培养他们的分析推理能力。
此外，注重引导学生在遇到图文结合的问题时，需细心读题、认真看图，不要遗漏对解题有帮助的重要信息，才能正确审题、解题。在课堂教学中，作为老师的我们，要尽量引导学生从原始信息中多方面去思考，使学生能主动探究，真切体验，在感受中发现，在发现中交流，在交流中发展，体验成功的愉悦，养成良好的学习习惯。
教学资料包
教学精彩片段
连除解决问题教学片断
师：同学们，你们都爱看书吗？学校图书馆买来许多新书，管理员要将这些书放在两个书架上，怎么放才好，我们来帮帮他好吗？
1、观察分析。 （课件出示主题图，引导学生观察）
课件出示导思卡：
2、合作探究。
师：现在请4人一小组在一起商量讨论，可以怎样解决，最后看看哪个小组的方法最多最好，开始！
（小组讨论商量一下，怎么解决）
3、汇报交流。
师：哪个小组来说说你们组的方法？
（学生汇报教师板书 ）
224÷2=112（本）
112÷4=28（本）
答：平均每个书架每层放28本书。
师：第一步算出的是什么？为什么要先算它？它是根据哪两个条件来求的？
第二步是根据哪两个条件求的？
师：好，谁能完整地说说你的解题思路？
（预设）
生1：第一种方法第一步先求出每个书架多少本 ，第二步再求每层多少本 。
注：如果学生出现方法：224÷4÷2，则请他说出理由，如果他说不上理由，就请同学们讨论讨论，看看谁能帮助他解释清楚！
（师适时指点：这位同学的看法很特别，他把两个书柜拼起来，看做一个整体，先算出每一大层有多少本，然后把两个书柜搬开算出每个书柜每层有多少本书，最后再把它和其他两种方法比较，哪种方法更容易理解和解释，建议他及其他同学尽量选择自己能解释的方法解决问题）
设计意图： 一个人的智慧是有限的，多人的思维在碰撞中会发出炫目的火花，在这里安排小组合作学习，既给学生提供了自主探索的机会，又让一些无法独立解决问题的学生得到伙伴的帮助。
4、引导列综合算式。
师：这里的两种解法都很好。 解答特点是每一种解法都有2个算式，分两步计算。 能不能将两个算式合二为一呢？ （学生在教师的引导下积极探索综合算式） 224÷2÷4
5、检验与反思。
师：想一想，可以怎样检验结果是正确的呢？
（小组交流，全班汇报，可能有的方法）
生：可以用一种方法检验另一种方法，看两种方法算出的结果是不是相同，也可以把算出的结果作为条件，看两个书架上是不是一共有224本书。
提示：在充分交流的基础上，让学生用“把得数代入原题”的方法进行检验。
6、讨论比较。
师：这两种解决法有什么相同点和不同点？
生：相同点：都是两步计算，第二步都是用除法，最后一步都是求的是“平均每个书架每层放多少本书”。
生：不同点：第一步求的问题不同；第一步计算方法不同；单位名称不同。
7、回顾解决问题的全过程，孩子们有哪些体会啊？ (引导学生思考，讨论)
师生总结出四个步骤：
①整理条件和问题 ②分析数量关系 ③列式解答④检验与反思
设计意图： 及时地安排对比，可以使学生体会到解题策略的多样化，养成及时反思的好习惯，逐步掌握解决此类问题的基本思路。其实，有很多数学问题都会有几种方法解答呢，虽然解法不同，但目的却是一样的，都达到了解决相同问题的目的，这两种方法最后都求出了“每层放多少本书？”所以在解决这个问题时，可以用连除，这就是我们这节课所学的用连除法解决实际问题。
当然有的时候也可以用先乘后除的方法来解决，以后你们在解决此类问题时可选用自己喜欢的方法，还要提醒你们，不管你用什么方法，你要清楚每一步算式所表示的意思，并正确写出单位名称。
教学资源
除法相关知识讲解
1、一个数除以两个数的积,等于这个数依次除以积的两个因数。这条性质也可以简称为“一个数除以积的性质”。
例如：
105÷（7×3）=105÷7÷3 330÷（5×11）=330÷5÷11
一般地，a÷（b×c）=a÷b÷c这条性质也可以推广为：一个数除以几个数的积,等于这个数依次除以积的每个因数。
例如：840÷（7×3×4）=840÷7÷3÷4
一般地 ， a÷（b×c×d）=a÷b÷c÷d
a÷b÷c=a÷(bc)=a÷c÷b
2、商不变性质：被除数和除数同时乘或者除以相同的数(零除外），它们的商不变。
a÷b=(a×c)÷(b×c)=(a÷c)÷(b÷c) (c≠0)
3、除法的计算法则:
除数=被除数÷商 被除数=商×除数
被除数÷除数=商 被除数÷商=除数
商×除数=被除数
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课程改革的核心任务
新课程追求的是：使获得知识与技能的过程同时成为学会学习和形成正确价值观的过程。教学过程是师生交往、共同发展的互动过程。应逐步实现教学内容的呈现方式、学生的学习方式以及教学过程中师生互动方式的变革 。课程改革的核心环节是课程实施，而课程实施的基本途径是课堂教学。
要实现学习方式的转变，就得先弄明白现代学习方式与传统学习方式都有哪些特征。简单地概括起来，现代学习方式有五个最基本的特征“主动性、独立性、独特性、体验性与问题性”，这与传统学习方式的五个最基本特征――“被动性、依赖性、统一性、虚拟性、认同性”有着本质的不同。新课程下，教师课堂教学的主要任务是有意识地设计能够形成学生现代学习方式的课。在课堂教学过程中，着力体现这“五性特征”，至于具体的体现方法，在本书以后章节中将给予详细介绍。
新课程改革的核心任务是：是学习方式的转变。在新课程所要完成的三大主要任务中，转变教与学的方式，尤其是转变学生的学习方式是核心的任务。教师课堂教学方式的改革，最终目标是为了转变学生学习方式，改变学生在学校里的生存条件，改变培养出来的人能够比传统方式培养出来的更具有创新精神与实践能力。
课程改革的核心理念
新课程改革的核心理念是：是一切为了学生的发展。这里的“一切”，指的是学校的所有教育教学方略的制订，方式方法的使用，都要建立在以人为本，促进学生健康成长的基础之上；这里的“学生”，显然是指学校里的每一位学生；这里的“发展”，指的是学校的教育教学及一切课外活动，都要把目标锁定在能够有利于学生终身发展之上，有利于学生在学校获得今后走向社会所需要的基本生存能力－－自主学习的能力，与人合作的能力，信息收集与处理能力，学会办事的能力，独立生存的能力。以保证我们的下一代能够在未来社会生存与发展。因此，有人干脆把这句话说成：一切为了一切学生的一切。
这里要特别说明的是：“一切为了学生的一切”这个口号虽然比较动听，但如果把它理解为“教师可以替代学生的一切”“学生的一切行为都要在教师的指示下进行”等，那将是中国学生的最大不幸。如今不少所谓重点中学的校长，总是带着自豪的神情向外界介绍：“我的学校是全封闭管理……。”当我听到这类话的时候，心里总有一种异样的感觉。难道要把一个自然人转变化社会人的教育，却能够把受教育者最美好的青春封锁在“全封闭”的校园里吗？
澳大利亚未来学家伊利亚德说过：“如果你今天不生活在未来，那么你的明天将生活在过去。”因此，我国的教育方针不能企求培养完人――把每一位普通人都培养成“为共产主义奋斗终身的人”“雷锋式的人”“社会主义事业的建设者与接班人”，而应当首先完成基础教育的主要任务：全力打造合格的公民。
课程改革的学习方式
新课程所倡导的主要学习方式是：自主、合作、探究。这里的“自主”，是指自觉地、主动地、独立地学习。新课程倡导以弘扬人的主体性、能动性、独立性为宗旨的自主学习。在未来社会里，一个人终身人事一种职业的时代已经过去。职业变更将伴随一个人的一生。
有研究表明，人们从学校获得的知识仅是一生中所需要知识的20％，其他80％需要靠自学来获得。因此，在未来社会里，一个人的自学新知、获取新技能的能力将是决定个人命运的基本素质。难怪联合国教科文组织把“自学”称之为“21世纪的生存概念”，也就是说一个人会不会自学，就决定了他能否在21世纪生存；这里的“合作”，是指通过与同学、老师的共同合作质疑解疑，来共同解决旧问题、产生新问题。只有在学校里养成与人合作的意识，才能在社会上获得与他人合作、和睦共处的能力；这里的“探究”，是指把学习的过程更多地成为发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的过程。
我们知道，现代学习方式主要有三种：发现学习、探究学习、研究性学习。因此，“自主、合作、探究”将成为世界性的学习主要方式。如果我们的学校教育还停留在“教师讲授、学生记忆”为特征的教学方法上，那么中华民族的创新能力将越来越低下，科技竞争力与综合国力就不言而喻。
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