段考前知识点（1~5）.doc

第一单元 四则运算
一、四则运算的意义。
1、把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。
2、已知两个数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。
二、四则运算各部分间的关系：
和=加数+加数 被减数—减数=差
一个加数=和—另一个加数 被减数=差+减数
减数=被减数—差

积=因数×因数 被除数÷除数=商
一个因数=积÷另一个因数 被除数=商×除数
除数=被除数÷商
三、四则运算的运算规律
1、在没有括号的运算里，如果只有乘、除法或只有加、减法，运算顺序要从左到右依次运算。
2、在没有括号的运算里，如果既有乘、除法，又有加、减法，要先算乘、除法，再算加、减法。
3、一个算式里，既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。
4、在运算过程中，没有算到的，按原位照抄下来。
四、有关0的运算
1、在加法中，一个数加上0，还得原数。
2、在减法中，被减数等于减数，差等于0；
3、一个数减去0，还得原数。
4、在乘法中，一个数和0相乘，都得0。
5、在除法中，0除以一个非0的数，得0；0不能作除数。
五、租船（车）问题
1、尽量使船坐满，不要有空位。
2、尽量租大船或大车，剩下租小船或小车。

第二单元 观察物体
1、从不同的位置（前、上、左）观察一个物体，看到的形状可能不一样。
2、从同一个位置观察不同的物体，看到的图形可能一样。

第三单元 运算定律
一、四则运算定律
1、加法运算性质
加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变，这叫做加法交换律。用字母表示：a+b=b+a。
加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。这叫做加法结合律。用字母表示是（a+b）+c=a+(b+c)
2、乘法运算性质
乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变，这叫做乘法交换律。用字母表示是a×b=b×a。
乘法结合律：三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变，这叫做乘法结合律。用字母表示是（a×b）×c=a×(b×c）。
乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加，这叫做乘法分配律。用字母表示是（a+b）×c=a×c+b×c。
3、减法中的运算性质
一个数连续减两个数，可以先把后两个数加在一起，再减，这是减法的运算性质。用字母表示是a-b-c=a-(b+c)。
4、除法运算性质
一个数连续除以两个数，可以用这个数除以这两个数的积，这就是除法的运算性质。用字母表示a÷b÷c=a÷(b×c)。
5、简便运算，在计算时，先仔细观察数据的特点、运算特点，再选择合适的方法进行简便计算。尤其要善于拼拆成整十、整百的算式。
如：
425+14+186 67+25+33+75 800－138－162
=425+（14+186） =(67+33)+(25+75) =800－(138+162)
=425+200 =100+100 =800－300
=625 =200 =500

556－156－20 776－（176+28） （12×25）×4
=400－20 =776－176－28 =12×（25×4）
=380 =600－28 =12×100
=572 =1200

125×35×8 25×8×2×125 25×32×125
=125×8×35 =（25×2）×（8×125） =（25×4）×（8×125）
=1000×35 =100×1000 =100×1000
=3500 =100000 =100000

（12+25）×4 55×12＋45×12 31×126－31×26
=12×4＋25×4 =（55＋45）×12 =31×（126－26）
=48＋100 =100×12 =31×100
=148 =1200 =3100

25×（20－4） 28×99＋28 34×99
=25×20－25×4 =28×（99＋1） =34×（100－1）
=500－100 =28×100 =34×100－34×1
=400 =2800 =3400－34
=3366

25×104 5400÷4÷25 8900÷（89×5）
=25×（100＋4） =5400÷（4×25） =8900÷89÷5
=25×100＋25×4 =5400÷100 =100÷5
=2500＋100 =54 =20
=2600

第四单元 小数的意义和性质
一、小数的意义
（1）把单位“1”平均分成10份、100份、1000份…表示这样的一份或几份，写成不带分母的形式，称为小数。
（2）小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一…分别写作0.1、0.01、0.001…
（3）每相邻两个计数单位之间的进率都是10。
二、小数的数位顺序表

三、小数的读法与学法
1、在读、写小数时，将小数分为三部分：整数部分、小数点、小数部分。整数部分按照整数部分的读、写法去读、写；小数点读点；小数部分，从左往右依次读、写出每个数字。
2、小数的性质：
小数的末尾添上0或去掉0 ，小数的大小不变。
3、小数的大小比较:
先比较整数部分，整数部分大的，那个数大；整数部分相同，比较十分位，十分位相同，比较百分位…
4、小数点移动引起小数大小的变化
（1）小数点向右移动一位，小数就扩大到原数的10倍；
小数点向右移动两位，小数就扩大到原数的100倍；
小数点向右移动三位，小数就扩大到原数的1000倍；
（2）小数点向左移动一位，小数就缩小10倍，就是缩小到原数的十分之一；
小数点向左移动两位，小数就缩小100倍，就是缩小到原数的百分之一；
小数点向左移动三位，小数就缩小1000倍，就是缩小到原数的千分之一；
5、小数的单位换算
（1）含有两个单位名数的数叫做复名数；只有一个单位名数的数叫做单名数。

（2）低级单位名数改写成高级单位名数，要乘以它们之间的进率，小数点向右移；
（3）高级单位名数改写成低级单位名数，要除以它们之间的进率，小数点向左移。
6、小数的近似数
（1）求小数近似数的方法：
求近似数时，保留整数，表示精确到个位，要看十分位上的数是否满5，满5进1，不满5舍去；保留一位小数就是精确到十分位上，要看百分位上的数是否满5，满5进1，不满5舍去；保留两位小数，表示精确到百分位…
（2）注意根据题目的要求求近似数，在表示近似数时，小数末尾的0不能去掉。
（3）数的改写：
A、改写成用“万”作单位的数的方法：在万位的右下角，点上小数点，在数的后面加上“万”字。
B、改写成用“亿”作单位的数的方法：在亿位的右下角，点上小数点，在数的后面加上“亿”字。
四、单位名数间的进率
（一）长度单位
1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米 1厘米=10毫米
1米=100厘米 1米=1000毫米
（二）面积单位
1平方千米=100公顷 1公顷=10000平方米 1平方米=100平方分米
1平方分米=100平方厘米 1平方千米=1000000平方米
（三）质量单位
1吨=1000千克 1千克=1000克
（四）价格单位
1元=10角 1角=10分 1元=100分
（五）时间单位
1年有365天（或366天）；1年有12个月；
1个月大月（1月、3月、5月、7月、8月、10月、12月）有31天。
小月（4月、6月、9月、11月）有30天。
二月：平年二月28天；闰年二月29天
1天24小时；1小时=60分 1分=60秒

第五单元 三角形
一、三角形的特性
1、三角形：三角形由3条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连）叫做三角形。
2、三角形有3条边、3个角、3个顶点；有3条高，3条边就是3个底。
3、从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂直线段，这条垂直线段就叫做三角形的高，垂足所在的边就是相应的底。
4、三角形具有稳定性。
二、三角形的三边关系
1、两点间所有连线中线段最短，这条线段的长度叫做两点间的距离。
2、三角形中，任意两边的和要大于第三边。（也就是两边的和不能等于或小于第三边。）
三、三角形的分类
1、按角的大小分，可以分为锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。
锐角三角形：三个角都是锐角。
直角三角形：一个角是直角、两个角是锐角。
钝角三角形：一个角是钝角、两个角是锐角。