初二数学周清试题.doc

初二数学周清试题
班级 姓名 分数_______
一、选择(每题3分，共30分）
1.. 下列各组的两个图形属于全等图形的是（ ）

A. B. C. D.
2.下列说法正确的是（ ）
①用一张相纸冲洗出来的10张1寸相片是全等形；②我国国旗上的4颗小五角星是全等形；③所有的正方形是全等形；④全等形的面积一定相等。A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
3.．下列说法：①全等图形的形状相同、大小相等；②全等三角形的对应边相等；③全等三角形的对应角相等；④全等三角形的周长、面积分别相等，其中正确的说法为（　　　）
Ａ．①②③④　　　Ｂ．①③④　　　Ｃ．①②④　　　Ｄ．②③④
4.如图1所示，在△ABC中，已知点D，E，F分别是BC，AD，CE的中点，且＝4平方厘米，则的值为 【 】.
（A）2平方厘米（B）1平方厘米（C）平方厘米（D）平方厘米

5. 工人师傅常用角尺平分一个任意角．做法如下：如图2所示，∠AOB是一个任意角，在边OA，OB上分别取OM=ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与M，N重合．过角尺顶点C的射线OC即是∠AOB的平分线．这种做法的道理是 【 】.
（A）AAS （B）SSS （C）SAS （D）ASA
6. 在图3所示的3×3正方形网格中，∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠5等于 【 】.
（A）145° （B）180° （C）225° （D）270°
7. 根据下列条件，能判定△ABC≌△A′B′C′的是 【 】.
（A）AB=A′B′，BC=B′C′，∠A=∠A′ （B）∠A=∠A′，∠B=∠B′，AC=B′C′
（C）∠A=∠A′，∠B=∠B′，∠C=∠C′
（D）AB=A′B′，BC=B′C′，△ABC的周长等于△A′B′C′的周长
8. 将一副直角三角尺如图5所示放置，已知，则的度数是 【 】.
（A） （B） （C） （D）

9. 如图6所示，m∥n，点B，C是直线n上两点，点A是直线m上一点，在直线m上另找一点D，使得以点D，B，C为顶点的三角形和△ABC全等，这样的点D 【 】.
（A）不存在 （B）有1个 （C）有3个 （D）有无数个
10．如图（1)所示，△ABC与△BDE都是等边三角形，AB<BD，若△ABC不动，将△BDE绕B点旋转,则旋转过程中，AE与CD的大小关系为(   )
A．AE=CD   B．AE>CD   C．AE<CD    D．无法确定
二、填空（每空2分，共30分）
11.已知，，，则 ，，和的度数分别为 ， ， ．
12.如图，已知，欲证明≌，可补充条件________．（填写一个适合的条件即可）

13. 如图11所示，AD∥BC，AB∥DC，点O为线段AC的中点，过点O作一条直线分别与AB、CD交于点M、N．点E、F在直线MN上，且OE=OF．图中全等的三角形共有____对．
14. 如图12所示，要测量河两岸相对的两点A、B的距离，在AB的垂线BF上取两点C、D，使BC=CD，过D作BF的垂线DE，与AC的延长线交于点E，则∠ABC=∠CDE=90°，BC=DC，
∠1=______，△ABC≌_________，若测得DE的长为25 米，则河宽AB长为_________．
15. 如图14所示，三角形纸片ABC，AB=10厘米，BC=7厘米，AC=6厘米．沿过点B的直线折叠这个三角形，使顶点C落在AB边上的点E处，折痕为BD，则△AED的周长为______厘米．
16.如图， AD ⊥ BC ，垂足为 D ，且 BD ＝ DC ，延长BA 至点 E ，若∠ B ＝ 46 °，则∠ CAE =_________．

17.如图，已知AB∥CF，点E为DF的中点.若AB=9cm，CF=5cm，则BD的长度为 ______ cm.
18.如图，BD与AC交于点F，CE与AB交于点G，BD与CE交于点H，若AB=AC，BD=CE，AD=AE，∠1=20° ，则△_____ ≌△_____，∠2=_____.

16题
17题
18题

三、做一做
19.（24分，每空2分）如图，在△ABC中，已知AB=AC，AD平分∠BAC，点M，N分别在AB，AC边上，AM=2MB，AN=2NC.求证：DM=DN.
证明：∵AB=AC，
∴ AM+_____ = AN+_____ ，
又AM=2MB，AN=2NC
∴ AM = _____ ，
∵AD平分∠BAC，
∴ _____ = _____ ，
在△AMD与△AND中，
_____ = _____
_____ = _____
_____ = _____
∴△AMD≌△AND( )，
∴DM=DN.
20.（6分）如图，长方形沿折叠，使得点落在边上的点处，且.求的度数.

21.（10分）在△ABC中,∠ACB=90∘，AC=BC，直线MN经过点C，且AD⊥MN于D，BE⊥MN于E.
(1)当直线MN绕点C旋转到图1的位置时,求证：①△ADC≌△CEB；②DE=AD+BE；

(2)当直线MN绕点C旋转到图2的位置时，DE、AD、BE具有怎样的等量关系_____ _
(3)当直线MN绕点C旋转到图3的位置时，试问DE、AD、BE具有怎样的等量关系_____ _