六年级上册数学单元测试-5圆人教新版（含答案）.docx

六年级上册数学单元测试-5。圆
一、单选题
1.一张长方形彩纸长30cm、宽6cm，用这张纸剪最大的圆，能剪（   ）
A. 4个                                           B. 5个                                           C. 1个
2.大圆的半径是小圆的直径，则大圆面积是小圆面积的（      ）。
A. 2倍                                        B. 4倍                                        C. 12                                        D. 14
3.一个运动场如下图，两端是半圆形，中间是长方形。这个运动场的周长是（    ）m。

A. 7346.5                                       B. 309.9                                       C. 419.8
4.大圆的半径等于小圆直径，大圆面积是小圆面积的（        ）
A. 2倍                                           B. 4倍                                           C. 8倍
二、判断题
5.半径是直径的一半。 
6.圆的任意一条直径所在的直线都是圆的对称轴．
7.如果两个圆的面积相等，那么它们的周长也一定相等。
8.圆的周长总是直径的3.14倍。
三、填空题
9.画一个直径是6厘米的圆，并求出它的周长________和面积________．
10.在一个长5厘米，宽3厘米的长方形中画一个最大的圆，这个圆的半径是________厘米．
11.一个圆的直径增加2分米，它的周长增加________分米。
12.圆的半径扩大5倍，直径扩大________倍；周长扩大________倍；面积扩大________倍．
四、解答题
13.一个圆形鱼池的直径是30米，中间有一个圆形的小岛，小岛的周长是12.56米，这个鱼池的水域面积是多少平方米？（圆周率取3.14）
14.在一块正方形钢板上如下图1、图2裁剪圆片。

（1）按照图1、图2这两种方法裁剪后，分别算一算剩下多少平方米的钢板。
（2）照这样的剪法，如果剪去16个圆后，算一算剩下的面积是多少平方米。
（3）通过上面的计算，你发现了什么？

五、应用题
15.求下面图形的周长．(单位：分米)

参考答案
一、单选题
1.【答案】B
【解析】
2.【答案】 B
【解析】【解答】 大圆的半径是小圆的直径，则大圆面积是小圆面积的4倍。
故答案为：B。
【分析】 圆的面积公式：S=πr2 ， 大圆的半径是小圆的直径，也就是大圆的半径是小圆半径的2倍，则大圆面积是小圆面积的2×2=4倍，据此解答。
3.【答案】 C
【解析】【解答】解：3.14×35×2+100×2
=219.8+200
=419.8（m）
故答案为：C。
【分析】运动场的周长包括两条半圆弧的长度和两条长100m的线段，两条半圆弧组成一个整圆，由此计算即可。
4.【答案】 B
【解析】【解答】解：大圆的半径等于小圆直径，所以大圆的半径=小圆的半径×2，所以大圆的面积是小圆面积的22=4倍。
故答案为：B。
【分析】大圆半径是小圆半径的几倍，那么大圆的面积是小圆面积的（几2）倍。
二、判断题
5.【答案】错误
【解析】【解答】解：没有说明是同一个圆或者等圆，原题说法错误。
故答案为：错误【分析】同一个圆或者等圆内，半径是直径的一半。
6.【答案】正确
【解析】
7.【答案】 正确
【解析】【解答】 根据圆的面积计算公式，得出如果两个圆的面积相等，那么它们的半径相等，周长也一定相等。
故答案为：正确。
【分析】根据圆的面积=πr2 ， 得出如果两个圆的面积相等，那么它们的半径相等。
8.【答案】 错误
【解析】【解答】解：圆的周长总是圆的直径的π倍。
故答案为：错误。
【分析】圆的周长=圆的直径×π，圆的周长÷圆的半径=π，π≈3.14，3.14只是π的近似值。

三、填空题
9.【答案】18.84厘米；28.26平方厘米
【解析】【解答】6×3.14=18.84（厘米）
6÷2=3（厘米）
3×3×3.14=28.26（平方厘米）
故答案为：18.84；28.26
【分析】圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2；圆的面积=圆周率×半径×半径.

10.【答案】1.5
【解析】【解答】解：圆的半径：3÷2=1.5(厘米)
故答案为：1.5
【分析】长方形中最大的圆的直径与长方形的宽相等，所以用长方形的宽除以2即可求出这个圆的半径.
11.【答案】 6.28
【解析】【解答】解：周长增加：3.14×2=6.28（分米）。
故答案为：6.28。
【分析】设原来的直径是d分米，则现在的直径是（d+2）分米，周长增加：π（d+2）-πd=πd+2π-πd=2π，所以直接用圆周率乘直径增加的长度即可求出周长增加的长度。
12.【答案】 5；5；25
【解析】【解答】解：设圆的半径为r，则直径=2r，周长=2πr，面积=πr2 ， π是一个定值，则：（1）圆的直径、周长与圆的半径成正比例：即圆的半径扩大5倍时，直径就扩大5倍，周长也是扩大5倍；（2）圆的面积与r2成正比例：即半径r扩大2倍，则r2就扩大5×5=25倍，所以圆的面积就扩大25倍．
答：一个圆的半径扩大5倍，则直径就扩大5倍，周长扩大5倍，面积扩大25倍．
故答案为：5；5；25．
【分析】设圆的半径为r，则直径=2r，周长=2πr，面积=πr2 ， 由此可得：圆的直径、周长与圆的半径成正比例，圆的面积与半径的平方成正比例，由此即可解答．
四、解答题
13.【答案】 解：小岛的半径=12.56÷3.14÷2=2米；
水域的面积=3.14×（30÷2）2-3.14×22
=3.14×225-3.14×4
=706.5-12.56
=693.94（平方米），
答：这个鱼池的水域面积是693.94平方米。
【解析】【分析】水域面积=鱼池的面积-小岛的面积，鱼池的面积=π×（鱼池的直径÷2）2 ， 小岛的面积=π×小岛的半径（小岛的周长÷π÷2）的平方，代入数值计算即可。
14.【答案】 （1）解：图1：2×2-3.14×12
=4-3.14
=0.86（平方米）
图2：2×2-3.14×（2÷4）2×4
=4-3.14
=0.86（平方米）
答：分别剩下0.86平方米、0.86平方米的钢板。
（2）解：2×2-3.14×（2÷8）2×16
=4-3.14
=0.86（平方米）
答：剩下的面积是0.86平方米。
（3）解：无论剪去多少个圆，剩下的面积均相等。
【解析】【分析】（1）图1用正方形面积减去一个直径2米的圆面积即可求出阴影部分的面积；图2用正方形面积减去直径为1米的4个圆的面积即可；
（2）剪去16个圆，则16个小圆的半径是（2÷8）米，用正方形面积减去16个小圆的面积即可；
（3）根据计算结果说出自己的发现。
五、应用题
15.【答案】解：3.14×6÷2+6
=9.42+6
=15.42(分米)
【解析】【分析】半圆的周长包括所在圆周长的一半，还要加上直径的长度，由此计算即可.