教学内容 (2).docx

教学内容：教材P102
教学目标：
1.知识与技能：使学生通过日常生活中的一些简单事例，初步感受运筹思想以及对策论方法在解决实际生活问题中的作用。
2.过程与方法：通过画图的方式发现事物隐含的规律；在生活中应用优化思想解决问题。
3.情感态度与价值观：培养学生归纳推理的逻辑思维能力和解决实际问题的能力。
教学重点：让学生探讨最优方案。
教学难点：通过画图的方式发现事物隐含的规律。
教具准备：多媒体
教学过程：
一、情境导学：
1、我们的生活离不开电话，你们知道吗？打电话也有很多学问。今天这节课我们就从数学的角度一起来研究打电话的奥秘。
二、自主学习：
1.提出问题，学生小议。
师：为了庆祝“六一”节，学校组织了一个15人的合唱组，老师决定打电话通知他们。如果打一个电话需要1分钟，用什么方法可以使所有的人在最短的时间收到通知呢？
三、合作探究：
1、小组活动，探讨方法。
师：请同学们以小组为单位设计一个打电话的方案。

师：你会选择哪种方案呢？请说说理由。
生1：当然是最后一种，因为这样打电话最省时间了。
生2：安排打电话的先后顺序用去的时间也不少，当你安排好了，可能用分组的方法已经打完电话，还是分组打电话比较快。
生3：我认为选择哪种方法还要看需要通知的人数，人数多就应该分组，人数少就用最后一种方案。
生4：可以这样，分组有老师安排，小组内打电话的先后顺序由我们安排。
师：你们的见解都有道理。在安排好先后顺序的情况下，后一种方案的速度是很快的，当中还隐含着数学规律，你们找找看。
（小组讨论后汇报）生1：我发现每一分钟新接到通知的人数分别是1、2、4、8，每一个数都是前一个数的2倍。
师：按照这样的规律，下一分钟新收到通知的人数有多少？
生2:16人。
（板书：第4分钟共有1+2+4+8=15人收到通知）
师：还有别的方法算出这个总和吗？大家讨论一下。
生6：我发现可以用每一分钟新得到通知的人数乘2减1就是到这分钟的时候收到通知的学生总数了。例如第4分钟接到通知的学生的总数是8×2-1=15人。
（板书：第4分钟共有8×2-1=15人收到通知）
师：同学们真用心思考。按照上面的规律计算，如果时间是5分钟，最多可以通知多少人？
生7:31人，刚才第4分钟有15人收到通知，第5分钟有16人新收到通知，15加16等于31人。
（板书：第5分钟共有15+16=31人收到通知）
生8：我的算法不同，第4分钟有16人新收到通知，第5分钟共有16×2-1=31人收到通知。
（板书：第5分钟共有16×2-1=31人收到通知）
师：如果要通知50人，最小需要多少时间？
生1：第5分钟时有31人收到通知，加上老师共有32人再同时打电话，说明第6分钟有32人新收到通知，31加32一共是63人收到通知，所以通知50人需要6分钟。
（板书：第6分钟共有31+32=63人收到通知）
四、归纳整理
1、师：通过本节课的学习，你有什么收获？（学生交流）
五、达标检测
合唱队共有15人，如果用打电话的方式，每分钟通知1人，怎么可以尽快地通知到这15个队员呢？（用□表示老师，用○表示学生，用→表示打电话给谁，并标明第几分钟）
（1）请在下方画出示意图。
（2）你的方案通知完所有学生一共要多少时间？还有更快的方案吗？（合作完成）
（1）请同学们在小组内说一说自己的通知方案。
（2）小组合作，并总结出本组成员认为最省时的通知方案，共需要（  ）分钟。
（3） 根据最省时方案，认真思考，填好下表：
第几分钟
1
2
3
4
5
6
7
8
…
新接到通知的人数
1

…
现所有知道通知的人数
2

…

六、拓展延伸：

1、老师刚接到学校通知，有一个紧急演出，让我们学校的合唱队去参加，离演出时间很少了，合唱队共有255人，如果用打电话的方式，每分钟通知1人，怎么可以尽快地通知到这255个队员呢？
2、有一棵奇妙的树，原来只有1根树枝，第一年长出1根新枝，第二年每根树枝分别长出1根新枝，第三年每根树枝又都分别长出1根新枝，照这样计算，第五年这棵树上一共有几根树枝？
3、阿米巴原虫（一种主要寄生于结肠内的虫，会引起痢疾或结肠炎）是用简单分裂的方式繁殖的，每分裂一次要3分钟。 请问一条阿米巴原虫18分钟后变成了几条阿米巴原虫。

板书设计：

打电话
第1分钟：1（人） 第2分钟：1+2=3（人） 第3分钟：1+2+4=7（人）
第4分钟：1+2+4+8=15（人） 8×2-1=15(人) 第5分钟：15+16=31(人) 16×2-1=31（人）
第6分钟：31+32=63(人）