确定起跑线 (2).doc

确定起跑线

教材第80～81页的内容。

1．使学生了解田径场环形跑道的基本结构，学会综合运用圆的周长等知识来计算并确定环形跑道的起跑线。
2．使学生经历观察、计算、推理等数学活动过程，发展运用知识解决实际问题的能力，体会抽象、推理等数学思想。
3．使学生感受到数学知识在生活中的广泛应用，增强数学学习的积极性。

重点：通过对跑道周长的计算，了解田径跑道的结构，能根据所学知识解决确定起跑线的问题。
难点：综合运用圆的知识解答生活中遇到的实际问题，探究起跑线位置的设置与什么有关。

课件。

1．播放2009年世界田径锦标赛男子100 m决赛场面，博尔特以9秒58刷新世界纪录。
师：100 m赛为什么那么吸引人？让那么多人为这9秒58而欢呼不停。因为公平，才吸引人。(与学生聊一聊比赛中公平的话题。)
2．播放2009年世界田径锦标赛男子400 m决赛场面。
师：看了两个比赛，你们有什么发现？又有什么想法？(组织学生交流)
(100 m跑运动员站在同一条起跑线上，而400 m跑运动员为什么要站在不同的起跑线上？400 m跑的起跑线位置是怎样安排的？外面跑道的运动员站在最前，这样公平吗？)
师：今天，我们就带着这些问题走进运动场，用我们学过的知识来研究、解决这些问题，了解比赛的时候各跑道的起跑线是如何确定的。

1．观察思考，找出问题关键。(课件出示完整跑道图)
师：观察跑道图，每条跑道一圈的长度相等吗？差别在哪里呢？比赛的时候，是怎样解决这个问题的？怎样才能做到公平比赛？
2．分析比较，确定解决问题思路。
(1)小组交流：观察跑道图，说一说，每一条跑道具体是由哪几部分组成的？内外跑道的差异是怎样形成的？
学生充分交流得出结论：
①跑道一圈长度＝2条直道长度＋一个圆的周长。
②内外跑道的长度不一样是因为圆的周长不一样。
(2)小组讨论：怎样找出相邻两个跑道的差距？
①分别把每条跑道的长度算出来，也就是计算2个直道长度与一个圆周长的总和，再相减，就可以知道相邻两条跑道的差距。
②因为跑道的长度与直道无关，只要计算出各圆的周长，再算出相邻两圆的周长相差多少米，就是相邻两条跑道的差距。
3．计算验证，解决问题。
师：计算圆的周长要知道什么？(直径)
师：第一道的直径为72.6 m，第二道是多少？第三道呢？
(让学生选择自己喜欢的方法进行计算。)
方法一：计算完成下表。

1
2
3
4
5
6
7
8
直径/m
72.6
75.1

周长/m
228.08
235.93

全长/m
400
407.85

方法二：
75．1×3.14－72.6×3.14＝7.85(m)
77．6×3.14－75.1×3.14＝7.85(m)
…
(引导学生将3.14159换成π进行计算。)
师：刚才大家通过计算已经知道400 m跑相邻两个跑道长度大约相差7.85 m，也就是相邻跑道的起跑线应该相差7.85 m。哪一种方法更快更简便呢？
生：第二种方法更简便。
师：如果我们在计算圆的周长时直接用π来表示，看你有什么发现？
　(72.6＋1.25×2)π－72.6π
＝72.6π－72.6π＋1.25×2×π
＝1.25×2×π
　(75.1＋1.25×2)π－75.1π
＝75.1π－75.1π＋1.25×2×π
＝1.25×2×π
…
(相邻跑道起跑线相差都是“跑道宽×2×π”。)
师：从这里可以看出：起跑线的确定与什么关系最为密切？
生：与跑道的宽度关系最为密切。
师小结：同学们经过努力终于找到了确定起跑线的秘密！只要知道了跑道的宽度，就能确定起跑线的位置。

1．小学生运动会的跑道宽比成人比赛的跑道宽要窄些，要开小学生运动会，你能帮裁判计算出相邻两条跑道的起跑线又该相差多少米吗？400 m的跑步比赛，跑道宽为1 m，起跑线该依次提前多少米？如果跑道宽是1.2 m呢？
2．在运动场上还有200 m的比赛，跑道宽为1.25 m，起跑线又该依次提前多少米？

谈一谈，这节课你有什么收获？

这是一节教学综合实践课，是在学生掌握了圆的概念和周长等知识的基础上设计的。通过这个活动一方面让学生了解椭圆形田径跑道结构，学会确定跑道起跑线的方法；另一方面让学生切实体会到数学在体育等领域的广泛应用。由于每一学期我校都举行运动会，所以孩子们都知道有的比赛起跑线不一样，但并不知道是什么原因。结合实际情况，学生能够理解“为什么运动员站在不同的起跑线”这个问题。因此，让学生推导确定起跑线位置的过程及其实践运用是本节课的重点，而理解起跑线的位置与什么有关则是教学的难点。