复习课：基本图形的构造与应用(一).doc

复习课：基本图形的构造与应用（一）
姓名___________
例题1. △ABC的中线AD，CE相交于点F，求证：。

变式训练：
1. 如图，AD是中线，F是AD的中点，则____________。
若改成AB=AC，AD是中线，F是AD的中点，则____________。
2. 如图，AD为中线，AD的中点F，求证：AB=3AE。 （1）（2）
3. 已知，如图AE=AB，AF=CF，求（用两种方法解）。

（3）
4. 如图，在△ABC中，AM与BN相交于D，BM=3MC，AD=DM，求：
（1）BD：DN的值；（2）求的值（即求AN：NC）。

（4）
5. 如图，AB=AC，AD是BC边上的高线，P是AD的中点，延长BP交AC于点E， 求证：（1）PE=；（2）AC=24，求AE的长。

（5）
6. 如图，D是AB的中点，AE=2EC，BE、CD交于点F，求BF：FE。

（6）
7. 如图，△ABC中，E、D分别在AB与BC边上，且，CD：DB=1:2，AD与CE交于F，那么EF：FC=（ ）
A. B.
C. D. （7）
8. 如图，△ABC中，AD是BC边长的中线，F是AD上一
点，且AF：FD=1:5，连结CF，并延长交AB于E，
则_____________。
(8)
9. 如图，在△ABC边AB上取一点E，使，又在另一边BC
上取一点D，使，若AD与CE交于F，则（ ）
A. B. C. D. 2 （9）
第二组变式训练
例题2. 已知：AE=EC，求证：。

1. 如图，已知：∠AFE=∠AEF，求证：BD·CE=CD·BF。

（1）
2. 如图，一直线分别交△ABC的边AB、AC和BC的延长线于D、E、F，且BD=CE，求证：AC·EF=AB·DF。

（2）
3. 已知：AD=BE，求证：。

（3）
4. 已知：BD=DC，求证：。

（4）
5. AD是△ABC的中线，CEF为任一直线，求证：。

（5）