第二章2．匀变速直线运动的速度与时间的关系 (2).docx

2． 匀变速直线运动的速度与时间的关系
课前预习反馈
知识点 1：匀变速直线运动
1．定义：沿着一条直线且_____________的运动，叫匀变速直线运动。
2．分类
(1)匀加速直线运动：物体的速度随时间___________的变速直线运动。　
(2)匀减速直线运动：物体的速度随时间___________的变速直线运动。
知识点 2：直线运动的v－t图像
1．匀速直线运动的速度—时间图像是一条平行于时间坐标轴的直线(如图所示)

2．匀变速直线运动的速度—时间图像
如下图所示，匀变速直线运动的v－t图像是一条倾斜的直线，直线a反映了速度随时间是___________的，即是匀加速直线运动的图像；直线b反映了速度随时间是___________的，即是匀减速直线运动的图像。

知识点 3：速度与时间的关系式
1．速度公式：v＝_________。
2．对公式的理解：做匀变速直线运动的物体，在t时刻的速度v等于物体在开始时刻的_________加上在整个过程中速度的___________。
预习自测
『判一判』
(1)加速度不变的运动就是匀变速直线运动。(　　)
(2)匀变速直线运动的加速度不变。(　　)
(3)速度逐渐增加的直线运动是匀加速直线运动。(　　)
(4)匀变速直线运动的v－t图像是一条倾斜直线。(　　)
(5)公式v＝v0＋at适用于任何做直线运动的物体。(　　)
(6)公式v＝v0＋at既适用于匀加速直线运动，也适用于匀减速直线运动。(　　)

『选一选』
2019年12月17日，中国首艘国产航母“山东舰”正式入列，标志着中国海军正式进入双航母时代。在“山东舰”上装有帮助飞机起飞的弹射系统，已知“歼－15”型战斗机在跑道上加速时产生的最大加速度为6.0 m/s2，起飞的最小速度是 70 m/s，弹射系统能够使飞机所具有的最大速度为40 m/s，则飞机起飞需要加速的时间是(　 　)　
A．3 s　　 B．4 s
C．5 s　　 D．6 s　
『想一想』　在节假日期间，你可能到公园或游乐场玩蹦床，如下图所示是一同学某次蹦床跳起后的v－t图像，已知t2＝2t1，结合你的体会和经历，分析下列问题。　
(1)他所做的运动是匀变速运动吗？
(2)他跳起时速度多大？
(3)哪段时间是上升的，哪段时间是下降的？
(4)从图像中可以看出，是选上升过程的速度为正方向还是选下降过程速度方向为正方向？
(5)他在t2末回到蹦床上了吗？

课内互动探究
匀变速直线运动的v－t图像
情境导入：通过上节课的实验，我们知道匀变速直线运动的v－t图像是一条倾斜的直线，请思考：
v－t图像能表示物体做曲线运动的情况吗？下图中物体的运动性质如何？

要点提炼：匀变速直线运动v－t图像特点
1．两种类型
(1)匀加速直线运动的图像逐渐远离t轴，如图甲所示。
(2)匀减速直线运动的图像逐渐靠近t轴，如图乙所示。

2．v－t图像的应用
通过v－t图像，可以明确以下信息：
图线上某
点的纵坐标
正负号
表示瞬时速度的方向
绝对值
表示瞬时速度的大小
图线的斜率
正负号
表示加速度的方向
绝对值
表示加速度的大小
图线与坐标
轴的交点
纵截距
表示初速度
横截距
表示开始运动或速度为零的时刻
图线的拐点
表示运动性质、加速度改变的时刻
两图线的交点
表示速度相等的时刻
图线与横轴所围图形的面积
表示位移，面积在横轴上方位移为正值，在横轴下方位移为负值
典题 1A、B是做匀变速直线运动的两个物体的v－t图像，如图所示。
(1)A、B各做什么运动？求其加速度；
(2)两图线的交点的意义是什么？
(3)求1 s末A、B的速度；
(4)求6 s末A、B的速度。

对点训练1．某汽车在启用ABS刹车系统和不启用该刹车系统紧急刹车时，其车速与时间的变化关系分别如图中的①、②图线所示。由图可知，启用ABS后(　　)
A．t1时刻车速更小
B．0～t1的时间内加速度更大
C．加速度总比不启用ABS时大
D．刹车时间比不启用ABS更短
匀变速直线运动速度公式的理解及应用
情境导入 :观察图甲和图乙，可知匀变速直线运动的v－t图像与我们在数学里学的一次函数图像类似，类比一次函数的表达式，写出速度与时间的关系式，由此可看出速度v与时间t存在什么关系？　

要点提炼 :1．速度公式

2．公式的适用条件：公式v＝v0＋at只适用于匀变速直线运动。
3．公式的矢量性：
(1)公式v＝v0＋at中的v0、v、a均为矢量，应用公式解题时，首先应先选取正方向。
(2)一般以v0为正方向，此时匀加速直线运动a>0，匀减速直线运动a<0；对计算结果v>0，说明v与v0方向相同；v<0，说明v与v0方向相反。
4．两种特殊情况：
(1)当v0＝0时，v＝at。
由于匀变速直线运动的加速度恒定不变，表明由静止开始的匀加速直线运动的速度大小与其运动时间成正比。
(2)当a＝0时，v＝v0。
加速度为零的运动是匀速直线运动，也表明匀速直线运动是匀变速直线运动的特例。
典题 2卡车原来用10 m/s的速度匀速在平直公路上行驶，因为道口出现红灯，司机从较远的地方即开始刹车，使卡车匀减速前进，当车减速到2 m/s时，交通灯转为绿灯，司机当即放开刹车，并且只用了减速过程的一半时间卡车就加速到原来的速度，从刹车开始到恢复原速过程用了12 s。求：
(1)减速与加速过程中的加速度；
(2)开始刹车后2 s末及10 s末的瞬时速度。

对点训练2．一跳伞员从高空离开直升机落下，开始未打开伞(如图所示)，先做匀加速直线运动，落下一段距离后才打开伞，打开伞后做匀减速直线运动，加速度大小为2 m/s2，经20 s到达地面时的速度为4 m/s，试求跳伞员在空中下落的最大速度。

核心素养提升
易错点：对匀减速刹车问题，盲目套用公式计算错误　
案例　货车以v＝20 m/s的速度匀速行驶，突然前面有紧急情况(如下图所示)，司机紧急刹车，加速度大小为4 m/s2，求货车6 s末的速度。

补充1.（多选）一物体做匀变速直线运动,当t=0时,物体的速度大小为12 m/s,方向向东;当t=2 s时,物体的速度大小为8 m/s,方向仍向东。当t为多少时,物体的速度大小变为2 m/s　(　　)
A.3 s B.5 s C.7 s D.9 s
补充2. 一辆汽车从静止开始匀加速启动,然后保持匀速运动,最后做匀减速运动直到停下。从汽车开始运动起计时,表中给出了不同时刻汽车的瞬时速度,根据表中数据,通过分析、计算,可以得出(　　)　　　　　 　　　　　　 　　　　　　
时刻(s)
1.0
2.0
3.0
5.0
7.0
9.5
10.5
速度(m/s)
3.0
6.0
9.0
12.0
12.0
9.0
3.0
A.汽车加速运动经历的时间为4.0 s B.汽车加速运动经历的时间为5.0 s
C.汽车匀速运动经历的时间为2.0 s D.汽车减速运动经历的时间为1.0 s
补充3. 如图所示,物体从光滑斜面上的A点由静止开始下滑,经过B点后进入水平面(设经过B点前后速度大小不变),最后停在C点。每隔0.2秒钟通过速度传感器测量物体的瞬时速度,表中给出了部分测量数据,g=10 m/s2。则物体在0.6 s时的速度为(　　)
t(s)
0.0
0.2
0.4
…
1.2
1.4
…
v(m/s)
0.0
1.0
2.0
…
1.1
0.7
…

A.2.3 m/s B.2.5 m/s C.2.7 m/s D.3.0 m/s