圆柱和圆锥(新).doc

黄岱小学数学六下 圆柱和圆锥
《圆柱和圆锥的认识》

教学目标：
在观察、操作、交流等活动中感知并发现圆柱和圆锥的特征，知道圆柱和圆锥的底面、侧面和高。
活动单
导学案
【活动方案】
活动一：认识圆柱和圆锥

1．结合课本第18页例1的图形，找出图中的圆柱和圆锥，是圆柱的在图形上写“1”，圆锥写“2”。
2．想一想，生活中有哪些物体的形状是圆柱、圆锥形的？
3．小组交流。
活动二：认识圆柱的特征
1．仔细观察上面的圆柱，参照数学书第18页的内容填空：
①圆柱的上、下两个面叫做圆柱的____面，这两个面是__________的圆形；
②围成圆柱的曲面叫做圆柱的____面；
③圆柱是由____个面围成的立体图形；
④圆柱上、下两个底面之间的距离叫做圆柱的____，圆柱的高有__ _条，这些高的长度都________。
2．组内交流上述内容。
活动三：认识圆锥的特征
1．仔细观察上面的圆锥，参照数学书第19页的内容填空：
①圆锥有____个底面，这个面是_____形；
②围成圆锥的曲面叫做圆锥的____面；
③圆锥是由____个面围成的立体图形；
④从圆锥的顶点到底面圆心的距离叫做圆锥的____，圆锥的高有______条。
2．组内交流上述内容。

【检测反馈】
1、完成课本第19页的练一练。
2、完成课本第20页的练习五的习题

一、导入新课：
1、上学期，我们已经研究了长方体、正方体这两种立体图形，从本课开始，我们一起来研究另外两个立体图形-----圆柱、圆锥。
2、你们对圆柱、圆锥的图形还认识吗？完成活动一。
二、新授：
活动一：
1、学生自主。
2、交流时注意纠正学生所找的生活中
的圆柱、圆锥形的物体是否正确。
仔细观察这些圆柱，我们可以发现它们都有一些共同的特征，你发现了吗？请大家学习活动二。
活动二：
1、自主阅读课本18页的内容。画一画、读一读，熟记圆柱的特征。
2、填写活动单。
3、全班交流。

我们认识了圆柱的特征，那么圆锥又有哪些特征呢？继续学习活动三。
活动三：
1、自主阅读课本19页的内容。画一画、读一读，熟记圆锥的特征。
2、填写活动单。
3、全班交流。
4、交流：圆柱和圆锥特征有哪些相同点、不同点。

通过三个活动的学习，我们探究了圆柱和圆锥的特征，下面来检测大家掌握的情况。请完成检测反馈。
三、检测反馈：
1、学生独立完成。练习五的第3题，分工完成。
2、组内交流。
3、全班交流典型错误。
四、课堂小结：
今天这节课认识了圆柱和圆锥，你能说一说圆柱、圆锥的特征吗？
板书设计：
圆柱和圆锥

圆柱的特征：两个底面、侧面、无数条高
圆锥的特征：一个底面、侧面、一条高

教学反思：
——————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————《圆柱的侧面积》

教学目标：
1．经历“圆柱侧面积”公式的推导过程。
2．掌握求“圆柱侧面积”的方法，能运用知识解决简单的实际问题。
活动单
教案
【活动方案】
活动一：巧探索，明方法
1．如下图，将商标纸沿直封剪开，也就是沿圆柱的____剪开，展开后是个______形。

2．观察比较，并填空：
①长方形的长相当于圆柱的_____ _ ；
②长方形的宽相当于圆柱的_______ ；
③展开后长方形的面积也就是圆柱的____________；
④因为 长方形的面积=_______________ × _______________
所以 圆柱的侧面积=_______________ × _______________
活动二：试解题，用方法
1、阅读例题：
一种圆柱形状的罐头，它的底面直径是11厘米，高是15厘米。侧面有一张商标纸，商标纸的面积大约是多少平方厘米？（接头处忽略不计）
2、独立思考： “接头处忽略不计”是什么意思?
3、尝试计算：

4、组内交流，重点说说有哪些注意点

【检测反馈】
1、完成课本第22页练一练的第1题。
2、完成课本第23页练习六的第4题。

一、导入新课：
1、我们已经学习了圆柱的知识，请大家说一说圆柱的特征？
2、出示圆柱形的罐头问：如果我们想计算出罐头包装纸有多大，就是求什么？（板书课题）那么圆柱的侧面的面积该如何计算呢？完成活动一。
二、新授：
活动一：
1、学生自主。
2、展示转化的过程。
3、讨论交流后，口头说说转化成平行四边形又会怎样的联系。能否推导出同样的结果。

用我们刚刚推导出的圆柱的侧面积公式，可以计算实际生活中的一些问题，请大家学习活动二。

活动二：
1、自主完成。
2、要求学生演示“接头处忽略不计”的含义。
3、全班交流。
注意点有：注意审题，明确求什么；正确运用相关的公式；统一单位，计算结果也要带单位；准确计算，提高计算的正确率。

通过两个活动的学习，我们探究了圆柱的侧面积公式，下面来检测大家掌握的情况。请完成检测反馈。
三、检测反馈：
1、学生独立完成。
2、组内交流。
3、全班交流典型错误。
四、课堂小结：
今天这节课学习了圆柱侧面积，你能说一说是怎样推导的吗？在解题时要注意什么？
板书设计：

圆柱的侧面积

长方形的面积=长×宽
圆柱的侧面积=底面周长×高

教学反思：
————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————
《圆柱的表面积》

教学目标：
理解和掌握圆柱体表面积的计算方法，能根据实际情况正确地进行计算。
活动单
导学案
【活动方案】

活动一：探索表面积计算方法
1．把一个直径是2厘米、高2厘米的圆柱的侧面沿高展开，得到的长方形长和宽各是几厘米？两个底面分别是多大的圆？在方格纸上画出这个圆柱的展开图。（每个方格边长1厘米）

2．方格纸上展开图的面积就是圆柱的（ ），由此可知：
圆柱的表面积 = 侧面积 + ____________________
3．组内交流。

活动二：运用公式解决问题
1．列式计算出上面圆柱体的表面积。

2．组内交流上述内容。

【检测反馈】
1、完成课本第22页练一练的第2题。
2、完成课本第23页练习六的第1题。

一、导入新课：
1、回忆上一课我们所学的知识，说说圆柱的侧面积是怎样计算的。
2、今天我们一起来学习圆柱的表面积的计算？（板书课题）表面积怎样算呢？请完成活动一。
二、新授：
活动一：
1、学生自主。
2、教师巡视指导：先计算后画图；用圆规画圆；用直尺画长方形。
3、讨论交流时强调画出的展开图的准确性。

通过学习活动一，我们知道了圆柱的表面积就是三个面的面积之和，而侧面积、底面积的计算方法大家都已经掌握。接下来请大家计算出一个圆柱的表面积，请完成活动二。

活动二：
1、自主阅读题目。
2、根据计算公式计算表面积。
3、全班交流。分析错误的原因。

通过二个活动的学习，我们探究了圆柱表面积的计算方法，下面来检测大家掌握的情况。请完成检测反馈。
三、检测反馈：
1、学生独立完成。
2、组内交流。
3、全班交流典型错误。
四、课堂小结：
今天这节课大家学会了圆柱的表面积的计算，你能说一说圆柱的表面积如何计算？计算时有哪些注意点？

板书设计：

圆柱的侧面积

圆柱的表面积=侧面积+2个底面积

教学反思：
————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————
《圆柱的体积》

教学目标：
1、结合具体情境探索并掌握圆柱体积的计算方法。
2、能运用计算公式解决简单的实际问题。
活动单
教案
【活动方案】

活动一：提出猜想
下面长方体、正方体和圆柱的底面积相等，高也相等。
1、想一想：上图中长方体和正方体的体积相等吗？为什么？

2、猜一猜：圆柱的体积和长方体、正方体的体积相等吗？圆柱的体积可以怎样计算？
3、小组交流。
活动二：验证猜想
1、自学数学书第25、26页的内容。
2、思考：拼成的长方体与原来的圆柱有什么联系？完成下面的填空：
（1）长方体的底面积和圆柱的底面积 ；
（2）长方体的高和圆柱的高 ；
（3）长方体的体积与圆柱的体积 ；
（4）因为长方体的体积 = 底面积 × 高
所以圆柱体的体积 = ______ × __ __
用字母表示：
3.组内交流。
活动三：学以致用
1、独立完成数学书第26页“试一试”。

2、小组内校对答案，说说每一步分别求什么。
【检测反馈】
完成数学书第26页“练一练”。

一、导入新课：
1、我们以前学过体积的含义，回忆一下什么叫体积？长方体的体积怎样算？正方体呢？
2、出示一个圆柱，提问：圆柱有体积吗？圆柱的体积又怎样求呢？请完成活动一。
二、新授：
活动一：
1、学生自主。
2、交流时注意纠正学生的猜想是否正确。

光有猜想是不够的，我们还要想办法验证我们的猜想是否正确。请大家学习活动二，继续探究圆柱体积的计算方法。
活动二：
1、自主阅读课本25、26页的内容。读一读、想一想。
2、填写活动单。
3、全班交流。

小结：在推导圆柱体积公式时，运用了哪种策略？这种策略在以前的学习中有哪些运用。

我们认识了圆柱的体积公式，接下来请你试着求圆柱的体积，继续学习活动三。

活动三：
1、自主读题、审题。
2、填写活动单三。
3、全班交流。
交流：先算什么，再算什么。要注意什么。

通过三个活动的学习，我们探究了圆柱的体积公式，下面来检测大家掌握的情况。请完成检测反馈。
三、检测反馈：
1、学生独立完成。
2、组内交流。
3、全班交流典型错误及其原因。
四、课堂小结：
今天这节课我们学会了计算圆柱的体积，你能说一说圆柱的体积公式吗？运用哪种策略推导圆柱体积公式的？
板书设计：

圆柱体积

长方体的体积=底面积×高
圆柱的体积=底面积×高
V=Sh

教学反思：

《圆柱的体积计算练习1》

教学目标：
进一步理解和掌握圆柱的体积计算公式，并能根据题里的条件正确、熟练地求出圆柱的体积。
活动单
教案
【活动方案】
活动一：复习旧知
1、想一想：怎样计算圆柱的体积？圆柱的体积公式是怎样推导的?
2、完成课本27页的练习七第1题。（填写在书上）
3、小组交流。
活动二：练习应用
1、完成数学书第27页第2题。
①猜一猜：哪个杯里的饮料最多？
②想办法验证你的猜想。

2、小组交流比较的方法。
活动三：操作运用
1、完成数学书第27页第5题。（小组合作完成数据测量；独立计算）

2、全班交流。

【检测反馈】
完成数学书第27页第3、4题。

一、导入新课：
1、本课我们将运用上节课所学到的圆柱的体积公式，解决生活中的实际问题。
2、首先请大家完成活动一。
二、新授：
活动一：
1、学生自主。
2、交流时注意纠正学生的错误说法。
大家刚才的表现真不错，请大家继续学习活动二。
活动二：
1、自主读题、审题。
2、填写活动单。
3、全班交流。
小结：
1、可以直接比较列出的三道算式，而不必算出结果。
2、适当的渗透影响体积的大小的因素。

我们学会了计算圆柱的体积，那么没有数据，只有一个圆柱，你还能算出它的体积吗？继续学习活动三。
活动三：
1、自主读题、审题。
2、合作完成，教师巡视指导。
3、交流：测量茶杯的高和底面直径的方法是什么？为何要强调从里面量数据。

接下来检测大家掌握的情况。请完成检测反馈。
三、检测反馈：
1、学生独立完成。
2、组内交流。
3、全班交流典型错误。
四、课堂小结：
通过解决实际问题，你对圆柱的体积计算有何认识？

板书设计：

圆柱体积公式的应用

体积=底面积х高

教学反思：
——————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————《圆柱的体积计算练习2》

教学目标：
进一步理解和掌握圆柱的体积计算公式，并能根据题里的条件正确、熟练地求出圆柱的体积。
活动单
教案
【活动方案】

活动一：基本练习
1、完成数学书第28页第6题。

2、完成数学书28页第7题。
（一年按365天计算）

3、先独立完成再在小组里交流方法。

活动二：拓展练习
1、完成数学书28页的思考题。（提示：水面为什么会上升、下降？上升或下降的水的体积就是什么？）

2、组内交流上述内容。

【检测反馈】
完成数学书28页第8、9题。

一、导入新课：
1、圆柱的体积公式是什么？在计算时有哪些注意点。
2、本课我们继续运用圆柱体积知识解决实际生活中的体积问题。完成活动一。
二、新授：
活动一：
1、学生自主阅读、审题。
2、第7题让学生用计算器计算。
3、、交流时注意纠正学生的单位名称是否正确，并说说每一步求的什么。
刚才大家的表现都比较出色，接下来有一道难度较高的问题，大家有没有信心攻克它。
请大家学习活动二。

活动二：
1、自主阅读、审题。
2、填写活动单。
3、全班交流。说说思考过程，并说说每一步的含义。
通过二个活动的学习，我们探究了圆柱的体积的计算，下面来检测大家掌握的情况。请完成检测反馈。
三、检测反馈：
1、学生独立完成。
2、组内交流。
3、全班交流典型错误。估计第8题，学生没有乘1。
四、课堂小结：
今天这节课大家有哪些收获，有哪些疑问？

板书设计：

圆柱体积

体积=底面积х高

教学反思：
——————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————
《圆锥的体积》

学习目标：
通过动手操作实验，推导出圆锥体体积的计算方法，并能运用公式计算圆锥体的体积。
活动单
导学案
【活动方案】

活动一：验证猜想
1、想一想：等底等高的圆锥和圆柱的体积有什么关系？
2、因为圆柱的体积=底面积×高，
所以圆锥的体积=
用字母表示是：
3、小组交流。
活动二：运用方法巧解题
1、完成数学书第30页“试一试”。

2、完成数学书第30页 “练一练”。

3、组内校对答案，互相批阅。

【检测反馈】
完成数学书第31页练习八第1、2、3题。

一、导入新课：
1、出示一个圆锥，让学生说说圆锥的特征。
2、这节课我们一起来研究圆锥的体积。板书课题
二、新授：
活动一：
1、出示一个与圆锥等底等高的圆柱，提问：这两个圆柱、圆锥又什么联系？（等底等高）
2、猜想：圆锥的体积是圆柱的几分之
几？
3、演示：用课前住备好的等底等高的
圆柱和圆锥形空容器，先在圆锥形容器里装满水，再小心地倒入圆柱形容器里，看几次正好倒满？
4、学生自主完成活动一。

运用我们刚掌握的圆锥体积公式，来试着求一些圆锥的体积。请大家学习活动二。
活动二：
1、自主阅读、审题。
2、填写活动单。教师指导：正确应用公式进行计算；注意题目中条件的变化。
3、全班交流。
追问：170×12算出的是什么？为什么要用170×12的积去乘？

通过二个活动的学习，我们探究了圆锥的体积，下面来检测大家掌握的情况。请完成检测反馈。
三、检测反馈：
1、学生独立完成。强调认真审题。
2、组内交流。
3、全班交流典型错误。
四、课堂小结：
今天这节课你有哪些收获？

板书设计： 圆锥的体积

圆柱的体积=底面积×高
V柱=Sh
等底等高 圆锥的体积= 圆柱的体积×
= 底面积×高×
V锥=Sh

=1/3Sh

教学反思：
——————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————
《圆锥的体积的练习》

教学目标：
进一步理解和掌握圆柱的体积计算公式，并能根据题里的条件正确、熟练地求出圆柱的体积。
活动单
教案
【活动方案】

活动一：复习铺垫
1、填空。
（1）一个圆柱体积是1.8立方分米，与它等
底等高的圆锥的体积是（ ）立方分米。
（2）一个圆锥体积是1.8立方分米，与它等
底等高的圆柱的体积是（ ）立方分米。
2、求下列圆锥的体积。
（1）底面半径4厘米，高6厘米。 （2）底面周长31.4厘米、高12厘米。

3、小组交流。

活动二：练习应用
1、完成练习八第5题。
①独立完成数学书第31页练习八第5题。

②在小组内说说你是怎样想的。
2、完成练习八第6题。
①认真读题，想一想“削成的圆锥体积最大”是什么意思？
②独立完成。

③小组交流
【检测反馈】
完成数学书第32页练习八第7、8、9题。

一、导入新课：
1、怎样计算圆锥的体积？圆锥的体
积公式是如何推导的？
2、通过练习来巩固我们对圆锥体积
的认识。完成活动一。
二、新授：
活动一：
1、学生自主。
2、交流时注意：
纠正学生对等底等高的圆柱、圆锥之
间3倍或的关系的说法。
可能有部分学生会忘记乘。
等底等高的圆柱、圆锥体积存在的关系，那么圆柱、圆锥之间还有其它的关系吗？
请大家学习活动二。
活动二：
1、指导学生先计算。
2、第5题的发现：当圆柱、圆锥等体等高时，它们的底面积存在的关系；当圆柱、圆锥等体等底时，它们的高存在的关系

3、第6题：削去的木料体积是多少，它与圆锥的体积的关系是什么？与圆柱的体积的关系是什么？

对于一些细节的问题大家都能很好的注意，下面来检测大家掌握的情况。请完成检测反馈。
三、检测反馈：
1、学生独立完成。
2、组内交流。
3、全班交流典型错误。
四、课堂小结：
今天这节课我们进一步认识了圆柱和圆锥，对于圆锥体积公式的运用有了一定的了解，能告诉大家你学习的收获吗？

板书设计：
圆锥的体积
V=Sh
等底等高 体积
等体等高 底面积
等体等底 高

教学反思：
———————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————— 《圆柱、圆锥的整理与练习1》

教学目标：
进一步理解和掌握圆柱的体积计算公式，并能根据题里的条件正确、熟练地求出圆柱的体积。
活动单
教案
【活动方案】

活动一：回顾与整理
1、选择正确的答案。
（1）下面物体的形状，不是圆柱体的是（ ）。
①日光灯管②汽油桶 ③粉笔
（2）把圆柱的侧面展开不能得到（ ）。
① 长方形 ② 正方形 ③ 平行四边形 ④ 梯形
（3）圆柱的高有（ ）条，圆锥的高有（ ）条。
①1条 ②4条 ③无数条
2、回忆：圆柱、圆锥的特征、圆柱的底面积、侧面积、表面积的计算方法，它们之间有什么联系？试着用文字或图表示出来。
3、小组内交流自己的想法，推荐一人参与全班交流。
活动二：练习与应用
1、完成练习与应用第1题。
（直接填写在书中的表格内。）
2、完成练习与应用第2题。

3、完成练习与应用第3题。

4、小组交流想法、计算过程。
【检测反馈】
完成练习与应用第4、5题。

一、导入新课：
1、在这个单元里，我们学习了两种新的
立体图形：圆柱、圆锥。那我们了解了有关圆柱、圆锥的哪些知识点呢？
2、我们先来回顾整理一下，请完成活动
一。
二、新授：
活动一：
1、学生自主。
2、引导学生围绕提出的问题，有条理的进行交流。既要鼓励学生大胆表达自己的想法，也要提醒学生注意倾听别人的意见。

刚才我们已经整理了本单元的知识点，接下来对我们所学习的知识进行加深和运用，请大家学习活动二。

活动二：
1、第1题先让学生独立填表，再通过交流，检查学生对有关方法和公式的掌握情况。

2、引导学生认识到：压路机前轮在路面上滚动一周，就相当于把它的侧面展开后平铺在路面上。
3、让学生仔细读题，在理解题意的基础上练习。

通过二个活动的学习，我们复习了圆柱和圆锥的相关知识，下面来检测大家掌握的情况。请完成检测反馈。
三、检测反馈：
1、学生独立完成。
2、组内交流。
3、全班交流典型错误。
四、课堂小结：
现在黑板上已经有了本单元所学圆柱、圆锥的一些要点。请同学们根据这些要点把本单元的知识点进行叙述。

板书设计：
整理与练习
圆柱的特征：两个底面、侧面、无数条高
圆柱的侧面积=底面周长×高
圆柱的表面积=侧面积+2个底面积
圆柱的体积=底面积×高
圆锥的特征：一个底面、侧面、一条高
圆锥的体积=底面积×高×

教学反思：
—————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————
《圆柱、圆锥的整理与练习2》

教学目标：
进一步理解和掌握圆柱的体积计算公式，并能根据题里的条件正确、熟练地求出圆柱的体积。
活动单
教案
【活动方案】

活动一：探索与实践
1、完成探索与实践第8题。
（小组合作完成）

2、完成探索与实践第9题。
（小组合作完成：2个人探究一种）
你能发现什么规律？

3、小组交流。

活动二：评价与反思
1、给自己本单元的学习做一个自我评价。

2、阅读“你知道吗”，并在小组内交流自己理解与体会。

【检测反馈】
完成课本第34页第5、6、7题。
一、导入新课：
1、在我们的日常生活中有很多地方会运用到我们所学的知识。
2、本单元学习的圆柱、圆锥的知识也不例外？请看活动一。
二、新授：
活动一：
1、提醒学生先确定要测量哪些数据，测量结果要精确到合适的数位。允许使用计算器计算。
2、要让每个组尽可能选择大小不同的长方形纸，以便归纳出其中的规律。允许使用计算器计算。

通过学习活动一，我们可以进一步感受到所学的知识与生活是密切相关的，既然知识这么重要，那么你在学习本单元知识时的表现又咋样呢？请你自己做一个评价，完成活动二。
活动二：
1、可以先让学生阅读表中的评价项目，回忆学习每部分内容的情况，然后客观地对自己作出评价。
2、阅读后，教师先适当解释资料中数学专业术语的含义。再让学生说说古代劳动人民在知识方面取得的成就和自己的体会。

通过刚才的操作与实践以及反思评价，我们对圆柱和圆锥的的知识又有了更新的认识。下面来检测大家掌握的情况。请完成检测反馈。
三、检测反馈：
1、学生独立完成。
2、组内交流。
3、全班交流典型错误。
四、课堂小结：
通过今天这节课的学习，你对本单元的知识又有哪些认识，有哪些体会呢？

板书设计：
整理与练习

用长方形纸的长作为底面周长时卷成的圆柱的体积比较大
积极参与学习 合作交流 灵活运用

教学反思：
—————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————
20