第4课时简单应用（1）.doc

第二单元 比和比例
第4课时 简单应用（1）
教学目标：
1、结合具体事例，经历解决简单按比例分配问题的过程。
2、理解按比例分配的意义，会解答已知比例和总量，求部分量的简单按比例分配问题。
3、感受按比例分配在生产、生活中的广泛应用，激发学生学习数学的兴趣。
教学重难点：
理解并掌握按比分配的解题方法
教学准备：
课件。

教学过程：
一、创设情境
师:同学们，前几节课我们学习了有关比的知识，这节课我们就来利用所学的知识解决一些实际问题。
板书课题:比的简单应用，并用小黑板出示示意图。

二、种菜问题
师:农民伯伯准备在一块984平方米的长方形菜地里种茄子和西红柿。这是农民伯伯画出的示意图，从图中，你了解到了什么?
生:农民伯伯把这块长方形菜地平均分成8份，其中，3份种茄子，5份种西红柿。茄子占整块地的（ ），西红柿占整块地的（ ）。
一块长方形菜地有984平方米。计划按3:5分别种茄子和西红柿。
板书:计划按3:5分别种茄子和西红柿。
师:谁能解释一下:按3:5种茄子和西红柿是什么意思?
预设学生可能会说:
把984平方米的菜地平均分成8份，其中的3份种茄子，5份种西红柿。
茄子占整块地的（ ），西红柿占整块地的（ ）。种的茄子占长方形菜地总面积的（ ），种的西红柿占长方形莱地总面积的（ ）。
师:同学们的理解都有道理，“按3:5种茄子和西红柿”就是把这块菜地平均分成8份，其中的3份种茄子，5份种西红柿口像这种分配方法，通常就叫做按比例分配。
板书:按比例分配
师:同学们已经理解了“按3:5种茄子和西红柿''的含义，那么你们能求出茄子和西红柿各种了多少平方米吗?请同学们自已试着算一算。
学生尝试，教师巡视指导，并了解学生的方法，为交流作准备。
师:点名学生介绍自己的方法和结果。
有目的地交流下面的方法:
984×（ ）=369（平方米） 984×（ ）=615（平方米）
师:谁的算法和这种算法一样?谁能说一说是怎么想的?
生:种的茄子占长方形菜地面积的（ ），种的西红柿占长方形菜地面积的（ ），根据求一个数的几分之几用乘法计算，就可以分别列式984×（ ）和984×（ ），求出茄子和西红柿各种了多少平方米。
完成板书。
3+5=8
984×（ ）=369（平方米）
984×（ ）=615（平方米）
师:刚才，我们交流了一种方法，谁还有其他方法?给大家介绍一下。
学生如果出现其他方法，如果合理就给予肯定。如
3+5=8
984×（ ）=369（平方米）
984-369=615（平方米）
师:同学们把问题解決了，怎样知道我们解答的对不对呢?请大家想办法检验学生可能想出:
把求出的种茄子与西红柿的面积数相加，看是否等于这块菜地的总面积数。
123+369=984（平方米）
把求得的茄子与西红柿的面积数写成比的形式，然后看一看化简后看是否得3：5。
123:369=3:5

三、混凝土题。
师：刚才，同学们解决了种植中的问题，下面我们再来一起解决来自建筑工地上的问题。请同学们看书第19页，读下面的题，你从中了解到了哪些数学信息。学生可能会说:
工人叔叔要用水泥、沙子、石子按2:3:5配制2000千克的混凝土。
工人叔叔建筑用的混凝土是用水泥、沙子、石子配制的，水泥、沙子、石子的比是2:3:5，现在要配制2000干克这样的混凝土。
工人叔叔要按2份水泥掺3份沙子掺5份石子配制2000千克的混凝土。
师:谁能解释一下用水泥、沙子、石子按2:3:5配制混凝土是什么意思?
学生可能会说:
混凝土是用2份水泥掺3份沙子掺5份石子配制成的。
把混凝土平均分成（2+3+5）10份的话，其中2份是水泥，3份是沙子，5份是石子。
配制的混擬土中，水泥占混凝土总重量的（ ），沙子占混凝土总重量的（ ）石子占混撮土总重量的（ ）。
师:三种材料水泥、沙子、石子的表述顺序和2:3:5有什么关系吗?
生:有关系，它们是对应的。先说水泥，比中的第一个数表示水泥，再说沙子，比中间的数表示沙子。
师:看来同学们对”用水泥、沙子、石子按2:3:5配制混凝土”的含义都弄清楚了。那么要配制2000千克的混凝土，需要水泥、沙子、石子各多少千克?你们会解答吗?请自己试着算一算。
学生解答，教师巡视指导。
师:谁来说一说你是怎样算的，计算的结果是多少?
学生可能出现的方法:
（1）先算一共多少份。
2+3十5=10
（2）再分别计算各多少千克。
2000×（ ）=400（千克）
2000×（ ）=600（千克）
2000×（ ）=1000（千克）
师:像以上这样，我们把一个数量按照一定的比进行分配，然后求出这几部分各是多少的问题，就叫按比例分配问题。按比例分配问题是比在生活中的实际应用。那么解答接比例分配问题的一般思路和方法是什么呢?
生:先求出一共分成多少份，再按分配比例求出各部分是多少。

四、课堂练习
1.比例分配问题是比在生活中的实际应用。那么解答比例分配问题的一般思路和方法是什么呢?
2.请同学们看练一练的第1题。先读题并观察情境图，从题中你了解到哪些数学信息?问题是什么?请同学们算一算。
学生算完后，全班交流。
3.请同学们读第2题，看你从题中能了解到哪些数学信息，根据这些信息该怎样解决问题呢?
学生独立解答，教师巡视指导。交流时，让学生着重说一说自己是怎么想的。
4.第3题，谁说一说“45份木屑、4份米糠和1份玉米粉”是什么意思?
指名学生回答后让学生独立解答，教师巡视指导，而后订正。让学生着重说一说自己是怎么想的。
5.请同学们在练习本上独立完成第4题。
学生独立解答，教师巡视指导，然后组织学生交流订正。
6.请同学们读第6题，讨论一下:192厘米与长方体12条棱的关系。192厘米和和长方体的一组长、宽、高有什么关系?
长方体长、宽、高的比是3:2:1又是什么意思?
师:自己试着解答。

板书设计:
简单应用（1）
3+5=8
984×（ ）=369（平方米）
984×（ ）=615（平方米）
（1）先算一共多少份。
2+3十5=10
（2）再分别计算各多少千克。
2000×（ ）=400（千克）
2000×（ ）=600（千克）
2000×（ ）=1000（千克）
我们把一个数量按照一定的比进行分配，然后求出这几部分各是多少的问题，就叫按比例分配问题。先求出一共分成多少份，再按分配比例求出各部分是多少。

教学反思:
为了使学生通过解決具体问题能抽象概括形成普遍方法，指导他们观察分析这类题目的结构，理解按比例分配的意义，并讨论解答按比例分配应用题一般的解题规律。
①计算分配的总份数，②找出各部分数量占总数的几分之几，③运用分数乘法的意义解题。