小学人教四年级数学商变化的规律.docx

商的变化规律
张长金
教学内容：教材第87页例8。
教学目标：
1、使学生结合具体情境，通过计算、观察、比较，发现商随除数（或被除数）变化而变化的规律，并在此基础上放手探讨商不变的规律。
2、培养学生初步的抽象概括能力和用数学语言表达数学结论的能力。
3、培养学生善于观察、勤于思考、勇于探索的良好习惯。
教学重点：
通过观察、比较、探讨，发现商的变化规律。
教学难点：
利用商的变化规律进行简便计算。
教学过程：
一、初探导标
师：我们这一阶段学习了除数是两位数的除法，下面请同学们先来口算几题。
课件出示：
A 200÷2＝100 B 16÷8＝2
200÷20＝10 160÷8＝20
200÷40＝5 320÷8＝40
师：在刚才两组算式中，藏着很有价值的数学知识，今天，我们就一起来研究商的变化规律。
二、自探导学、合探导疑
（一）探究商随除数（或被除数）变化而变化的规律。
学生计算后，思考下面的问题。
（1）每一组题中的什么数变了？什么数没有变？
（2）从上往下任选两个算式比比看，除数（或被除数）和商分别发生了怎样的变化
（3）从下往上任选两个算式比比看，除数（或被除数）和商分别发生了怎样的变化
交流汇报：第一组被除数没变，除数变了，商也发生了变化。被除数不变，除数扩大（或缩小）10倍、20倍，商就缩小（或扩大）10倍、20倍。
第二组中除数没有变化，被除数变了，商也会发生变化。除数不变，被除数扩大10倍、20倍，商也跟着扩大10倍、20倍。
师小结：当被除数不变时，商会随着除数的变化而发生变化，当除数不变时，商会随着被除数的变化而发生变化，如果商不变，你们猜，被除数和除数会发生变化吗？
（二）探究商不变的规律。
课件出示：

学生计算后，思考下面的问题：
（1）表中的什么数在变化？什么数没有变化？
（2）被除数、除数和商的变化有什么规律？
交流汇报：
被除数和除数同时乘或除以相同的数，它们的商不变。
对这个性质我们要注意些什么？怎样理解“同时”和“相同”？你们看我这样写对吗？为什么？14÷2=（14×0）÷（2×0）
调整和再概括商不变的规律：
被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），它们的商不变。也可以说被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变。
三、再探导用
1、基础练习：
（1）口算(根据每组第1题的商，口算出下面各题的商)
100÷5 15÷3 72÷9
100÷10 60÷3 720÷90
100÷50 120÷3 7200÷900
（2）填空
120÷30＝（120×3）÷（30×□）
60÷12＝（60÷2）÷（12○2）
200÷40＝（200×□）÷（40○5）
150÷50＝（150○□）÷（50○□）
2、提高练习：
判断
A．200÷40=（200×2）÷（40÷2）。
B．被除数不变（0除外），如果除数扩大3倍，商会缩小3倍。
C．两数相除，商是20，被除数和除数都扩大2倍，商是40。
四、课堂小结
1、这节课你有什么收获？