一元一次不等式概念及解法.docx

 9．2一元一次不等式 (1)
授课教师：王天文 授课班级：七（7）班 授课时间：星期三第3节
教学目标：
1、了解一元一次不等式的概念，进一步掌握一元一次不等式的解法。
　2、在依据不等式的性质探究一元一次不等式解法过程中，加深对化归思想的体会。
教学重点：
解一元一次不等式的步骤。
教学难点：
解一元一次不等式的步骤。
教学过程：
知识回顾
大家已经学习过一元一次方程的定义，你们还记得吗？
探究新知
探究一、引入概念
　思考观察下面的不等式，它们有哪些共同特征？

一元一次不等式的概念：含有一个未知数，未知数次数是１的不等式，叫做一元一次不等式．
做一做
1.下列不等式是一元一次不等式吗？ （1）x－7＞26 （2）3x＜ 2x+1 （3）-4x＞3（4） ＞50 （5） ＞1.
2.下列各式：
① 2﹤5； ② x+3≠0；③ 4x-2y≤0 ； ④ 7n-5≥2；⑤3x2+2＞0 ; ⑥ 5m+3=8 。

哪些是一元一次不等式？
思考：若3x3m-1+2＜4是一元一次不等式,则m的值为______.
探究二、解法
练习 利用不等式的性质解不等式：

解：根据不等式的性质１，不等式的两边加7，不等号的方向不变，所以

问题　回忆解一元一次方程的依据和一般步骤，对你解一元一次不等式有什么启发？
解一元一次方程的依据是等式的性质
解一元一次方程的一般步骤是
（1）去分母；（2）去括号；（3）移项；（4）合并同类项；（5）系数化为1．
问题：解一元一次不等式的过程和解一元一次方程的过程有什么关系？
例1　解下列不等式，并在数轴上表示解集：

问：（1）解一元一次不等式的目标是什么？
（2）你能类比一元一次方程的步骤，解这个不等式吗？
探究三、例题
例1　解下列不等式，并在数轴上表示解集：

解：(1)去括号，得 2+2x<3
移项， 得 2x<3-2
合并同类项，得 2x<1
系数化为1，得 x<
把不等式的解集表示在数轴上如图示

(2) 去分母，得 3（2+x）2(2x-1)
去括号，得 6+3x4x-2
移项，得 3x-4x-2-6
合并同类项，得 -x-8
系数化为一，得 x8
把不等式的解集表示在数轴上如图示

问题：
1. 你能说出解一元一次不等式的基本步骤吗？
去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1．
2.对比第（1）小题和第（2）小题的解题过程，系数化为1时应注意些什么？
要看未知数系数的符号，若未知数的系数是正数，则不等号的方向不变；若未知数系数是负数，则不等号的方向要改变．
随堂练习
解不等式，并在数轴上表示解集。
（1）5x>-10 (2)-3x+120 (3)< (4)-1<知识梳理
解一元一次不等式的步骤：
１．去分母(同乘负数时，不等号方向改变)
２．去括号
３. 移项
４. 合并同类项
５. 系数化为 1（同乘或除以负数时，不等
号方向改变).
作业
练习 1、2题 习题 1、2