多变形内角和.doc

教案

课题:多边形的内角和

学科:数学
单位:下花园中学
姓名:马志国

教学设计思想

本节课是在学生获得三角形、正方形、长方形等简单几何图形的内角和知识基础上，进一步探索一般的多边形的内角和。学生在探索过程中体验从简单到复杂，从特殊到一般的转化思想方法及类比的思想方法，感受数学探究活动的魅力。在教材的编排上本节课的教学内容起着承上启下的作用，从三角形的内角和到多边形的内角和。 “多边形内角和”分为两个课时进行授课，第一课时重点是让学生经历探索多边形内角公式，并会用多边形的内角和公式解决相关的问题；
本课以培养学生通过推导多边形内角和定理，对学生渗透化归思想和运用知识的能力为目的，结合教材重点、难点，及数学学科特点，利用多媒体辅助教学，创设一个自主、探究性学习和在情境中学习的教学环境。可以说这节课图形的运动过程是一个难点，同时也是重点。通过课件的动态演示，让学生感受到了转化的全过程。如果仅仅是教师用语言表达，可能会对学生的认知有所影响，或者有些学生会很难想象出来，这样做让学生能更直观地去了解。在某种程度上会增强学生的自信心，同时也能让学生感受到学习的快乐，让学生充分享受成功的喜悦。

探索多边形的内角和
一、素质教育目标
（一）知识教学点
1．使学生掌握多边形的内角和定理．
（二）能力训练点
1．通过推导多边形内角和定理，对学生渗透化归思想．
2．讲解多边形内角和定理时，联系三角形的有关概念对学生渗透类比思想．
（三）德育渗透点
使学生认识到这些多边形都是常见的，研究他们的实际应用意义，从而激发学生学习新知识的兴趣．
（四）美育渗透点
通过多边形内角和定理教学，渗透统一美，应用美．
二、学法引导
类比、观察、引导、讲解
三、重点·难点·疑点及解决办法
1．教学重点：熟练推导多边形内角和定理这一结论，并用此结论解决与多边形内角和有关计算问题．
2．教学难点 ：理解多边形内角和中的一些细节问题；
四、课时安排
1课时
五、教具学具准备
投影仪、常用画图工具
六、师生互动活动设计
教师引入新课，学生观察图形，类比三角形知识导出多边形有关概念；师生共同推导多边形内角和的定理，学生巩固内角和定理和应用；
七、教学步骤 
【讲解新课】
多边形内角和定理
教师问： 通过三角形的内角和猜想四边形的内角和
（1）图中对角线AC把多边形ABCD分成几个三角形？

A
B
C
D

（2）在图中两条对角线AC和AD把多边形分成几个三角形？
A
E
D
C
B

从而出示表格
多边形的边数
3
4
5
6
…
n
分成的三角形个数

…

多边形的内角和

…

学生填表，一起总结出多边形的内角和。
教师讲解多边形内角和定理。
(1)给出边数可计算内角和，给出内角和可计算边数。
(2)公式中n≥3。
(3)多边形的边数每增加一，内角和增加180度。
(4) 多边形的内角和正是180的整数倍。