教师论文撰写的一些问题.doc

怎样写出一篇好论文

这些年来，由于工作的原因经常看一线教师写的文章。在这些文章中，不乏一些优秀的课题研究、教学设计等方面的文章，这样的好文章被我们刊登在杂志《课程实践与探索》上，使他们的好想法、做法得以和广大一线教师进行交流。同时另一方面，也有一些教师的来稿感到不太理想没有被刊登，那么究竟是什么原因呢？这可能是很多作者想要问的问题。另外从我们的个人感受来讲，每次看稿子也总感觉有一些话想和我们的教师作者说一说。同时现在又正值杂志改版为正式出版物之即，相信今后的稿子会越来越多，因此今天借大会有限的时间，简单和老师们谈一谈写论文的问题。

为了说话方便，首先把所看过的稿子大概区分一下，主要有下面两个类型。

一、谈数学教育理论方面的文章
这类文章大概有这样两个特点：
㈠．题目比较大
比如：“和谐·主动·发展”，“浅谈初中数学课程实施策略”，“论学生学习方式的改变”等。
文章题目很大，会导致二级标题也很大，以“浅谈初中数学课程实施策略”为例，二级标题有：

1．理性看待新课程理念
1.1何谓有价值的数学
1.2 “大众数学”与“精英教育”
1.3 数学教育的个体差异性
2. 切实把握新课程目标
2.1 数学教学中的新“双基”
2.2 数学课堂中的素质教育
3. 全面实施新课程教学
3.1 转变学习方式，创新教学模式
3.2 发挥优良传统，吸收外来精华
4. 认真落实新课程评价
4.1 发展性数学学习评价
4.2 从中考看评价改革

同样，又都是一些大题目，每一个题目都可以作一篇大文章。
这样的大题目适不适合我们一线教师作？一般地，这么大题目的文章属于基础研究方面的文章，或称为基本理论研究，这多半是专门从事教育科学研究人员的工作，由于工作特点，一线教师写这样的文章往往没有太多的优势。当然，要写这方面的文章也不是不可以，但首先要考虑自己有没有作这么大的文章的基础、是否有足够的研究基础，或者说功力够不够。

㈡．内容比较空
要撑起这样大的一篇文章，摊子必然铺得很大。若没有丰富的内容去充实，文章必然空泛、说教、没有可读性。
仍以“浅谈初中数学课程实施策略”为例，看标题就知道，文章的内容几乎涵盖了数学教育的各个领域，但文章总共只有4000多字，如何能作好这样一篇大文章？为了看清这个问题，下面选“浅谈初中数学课程实施策略”中的部分3.1 “转变学习方式，创新教学模式”为例：

3.1
新课程标准明确提出：要关注学生的学习过程，改善学生的学习方式，关注教学过程，创新教学模式，关注学生和教师的主体性和创造性的发挥。教师的教学方式除讲授外，还有运用信息技术、小组讨论、综合实践等多种方式；学生的学习方式除被动听讲外还有自主学习、合作学习、探究学习等多种方式。为实现学生学习方式的转变，在教学中，教师应做到以下三方面：
①. 精心组织学习内容，多为学生提供亲身体验、动手实践的机会，使学生在数学活动的参与中达到知识技能、情感态度与价值观的和谐统一。
②. 尊重学生学习的主体性，充分调动学生学习的积极性，向学生提供探究的时间与合作交流的机会。
③. 教师应成为学生学习的指导者、合作者、组织者，积极探索新的教学模式，充分发挥自己的主导作用。

“转变学习方式，创新教学模式”这是一个很大的标题，但总共只用了300多字，所以我们看到的只能是一些口号，或一些比较流行的用语，不可能深入地谈出任何有新意的想法、做法。这样的文章必然很乏味，不受读者的欢迎。
那么，为什么要作这么大的题目、涉及这么广的内容呢？究其原因是因为作者的研究缺乏深入性，认识比较肤浅，突出哪一个方面都没有太多可写的，因此只好用更多的主题来拼凑文章。这样拼起来的文章，必然没有可读性。对于一个大的文章题目，一定要有长期、深入的研究，否则就会表现出力不从心、人云亦云，没有自己的见解。所以，我们在选择文章题目时，一定要量力而行，找到适合自己的切入点。
我们都知道，写文章有一个大忌讳就是“大题小作”，没有充足的内容，就不要写大标题的文章。写文章并不是题目越大越好、题目越大理论水平越高。当然能作大文章是一件好事，但不是每一个人都能作，要考虑自己的积累。因此不妨先从小题作起，利用自己的优势，选择一个自己可以驾驭的主题，进行深入的思考，也许一篇有价值的好文章渐渐地就出自你的笔下。

例：
浅谈初中数学课程实施策略

随着信息时代的到来，数学对社会发展的作用日益凸现．它以前所未有的速度和广度渗透到人类生活的各个领域．21世纪的公民在信息高度发展的社会里面对的是无法回避的数学知识、方法、思维方式的运用．所以社会对公民的数学素养也提出了越来越高的要求，也是对教育提出了更高的要求．因此在基础教育改革中就要反映这些要求．唯有改革才能使数学课程适应社会的发展，才能培养出未来所需的合格公民和优秀人才．但课改不仅仅是一个理想的方案，更是一个系统的工程，一种复杂的实践．由于我国多年的教育传统与文化的制约、观念更新的落后、教师素养的不足等各种实际因素的影响，在新课程的实施中还有不少问题需要解决．这就需要我们认真研究与解读新课程体系，对数学课程的实施策略做出慎重的选择，从课程的理念、目标、教学法和评价全方位、多角度探索数学教学中的策略问题．

1.理性看待新课程理念理念，大题目。

课程标准的基本理念是建构整个课程理论大厦的基础．《全日制义务教育数学课程标准（试验稿）》提出：
——人人学有价值的数学
——人人都能获得必需的数学
——不同的人在数学上得到不同的发展
这一提法反映了义务教育阶段数学教育的基础性、普及性和发展性的精神，但如果我们对其不能有一个深刻而正确的理解，就容易走极端，就不能把握其初衷．
1.1何谓有价值的数学
“提高劳动者素质，日常生活与就业所需的数学是有价值的数学”只强调了数学的工具性和知识性，但学数学不只是为了简单的实用，数学的价值是全面的．它是一门科学，一种语言，一种文化；它不仅教给我们数学知识，更重要的是培养我们理性的思维，科学求实、创新的精神；教给我们崭新的思想和无尽的方法，提高我们的智力水平．所以在理解新课程理念中的“有价值”的数学时，不能将“有价值”与“实用”相混．
1.2 “大众数学”与“精英教育”
基本理念倡导“大众数学”，应和了20世纪90年代后国际数学教育界的口号：Math for All．弗赖登塔尔倡导了一个美好的理论，却也把数学教育改革引向了另一个极端：过分追求数学大众化，以降低要求、放慢速度让更多的人学习了很少的日常生活与就业所需的数学，使数学教育的水平走了下坡路，追求教育的平等权利被异化成了“普遍的低标准”．[1]
中国的基础教育导向是“考试为本，升学第一”的精英教育．从价值上追求优异和标准化的“精英教育”造成了很多弊端：如学生发展机会不均等；评价标准单一，追求标准化和模式化；忽视合作、情感、态度等非智力因素方面的发展等等[2]．但我们不能因此否定中国的基础教育，中国中学生在国际数学奥赛与IAEP中的成绩是有目共睹的．如果中国的数学教育没有其合理成分所在，又怎会有如此好的成绩？
1.3 数学教育的个体差异性
“大众数学”我们可以吸取却不能走其极端，把数学普遍的高标准变成普遍的低标准．“精英教育”的追求优异，突出英才也有其合理成分，“20%最好学生在数学上的发展”是不应受到抨击的，它反映的是强烈的国际竞争意识和历史责任感．基础教育不仅要提高全民族素质，还需承担起培养人才的重任．为保持国际竞争的胜利和保持科学的领先地位，我们需要精英式的人才．所以在注重教育平等的同时，我们应当考虑学生的个体差异：“使不同的人在数学上得到不同的发展”[3]这一理念解决了“大众”与“精英”的矛盾．
我们应理性看待数学新课程理念，吸取其合理之处，结合我国数学教育实际，以学生的发展为本，让全体学生都能通过数学教育得到自己最大的发展，让更多的人成为全面发展的社会精英．

2. 切实把握新课程目标再讲目标，大题目。

新的课程目标分别从知识与技能、数学思考、解决问题、情感与态度四方面对学生的数学学习提出了要求，四个方面同等重要互相联系，旨在促进学生全面、持续、和谐的发展．数学课程目标是数学课程的核心内容，所以切实把握和落实好课程目标是课程改革至关重要的一环．
2.1 数学教学中的新“双基”
“双基”一直是我国数学教育的优势，它教给学生扎实的知识基础和严谨的逻辑思维，使五十年来的中国数学教育不断取得进步与辉煌．基础知识和基本技能是数学思想、方法的载体，是应用和创新的源泉．没有基础又何谈发展？所以新课程目标仍然重视“双基”．但随着社会和科学的不断发展，我们对“双基”的认识也应与时俱进，以前所看重的形式化、规范化的概念、定理的表述和运用，快速准确从事复杂数值运算以及多种类型、套路的解题方法已不再成为今天或未来学生数学学习的重点．随着信息社会的到来，学生必须掌握新的数学基础知识和基本技能，例如：用计算机处理数据的技能，有关统计图表的知识，获取与处理统计数据并根据所得结果作出推断的技能以及变化过程中变量间变化规律的把握与运用意识．[4]
2.2 数学课堂中的素质教育又是一个大的题目。

我们重视基础，但不能停留于基础，立足基础求发展才是我们的方向．学生在学校获得的知识并不能满足其终身发展的需要，只是为其未来的发展打下了基础．对学生来说，通过学校教育获得终身学习的科学精神与方法才是重要的．新的课程目标注重教会学生“数学地思考”，用数学知识与方法去“解决问题”；新的课程目标开始重视过程，让学生在一个充满探索、思考、合作的数学学习过程中锻炼意志，培养自信心、求实态度、科学精神、创新意识和实践能力．这不就是素质教育吗？所以在数学课堂中也能够见到素质教育．为了更好地推进数学课堂中素质教育的实施，我们应认真做好以下几点：
①．注重过程性：让学生亲身经历科学探索的过程，给学生提供恰当的活动素材，给学生较多的实践机会．
②．加强活动性：让学生在数学活动教学中顺利达成情感目标．
③．提高层次性：促进学生在数学学习中思想、方法的掌握和提高．
④．突出差异性：尊重学生已有经验，促进学生间的合作、交流，在合作、交流中达到共同提高的目的．
在新课程目标的把握与落实中，我们要认识到以上目标是一个密切联系的整体，应当同时关注而不应厚此薄彼，让学生在目标四个方面的共同发展下提高自己的数学素养．
3. 全面实施讲到实施。
新课程教学
数学课程的新理念对学生的学习和教师的教学都提出了新的要求，所以教师要创新教学模式，悉心设计和指导学生的学习活动，让学生形成以自主性学习为主的多样性的数学学习方式．
3.1 转变学习方式，创新教学模式太说教。

新课程标准明确提出：要关注学生的学习过程，改善学生的学习方式，关注教学过程，创新教学模式，关注学生和教师的主体性和创造性的发挥．教师的教学方式除讲授外，还有运用信息技术、小组讨论、综合实践等多种方式；学生的学习方式除被动听讲外还有自主学习、合作学习、探究学习等多种方式．为实现学生学习方式的转变，在教学中，教师应做到以下三方面：
①. 精心组织学习内容，多为学生提供亲身体验、动手实践的机会，使学生在数学活动的参与中达到知识技能、情感态度与价值观的和谐统一．
②. 尊重学生学习的主体性，充分调动学生学习的积极性，向学生提供探究的时间与合作交流的机会．
③. 教师应成为学生学习的指导者、合作者、组织者，积极探索新的教学模式，充分发挥自己的主导作用．
3.2 发挥优良传统，吸收外来精华太理论。

在基础教育课程改革中，创新教学模式要正确认识和处理传统与外来的关系．中国的基础教育模式以学法为基础，注重教法，具有启发性、问题驱动性、示范性、层次性、巩固性等特点，这是我们的特色不能轻易抛弃[5]．发达国家的教育经验也不能忽略，但这些经验是否符合我国的实际情况、可否直接移植还需仔细甄别和筛选．所以我们只有批判地继承和发扬我国的教育传统，同时又积极地选择和吸纳外来教育经验并对外来教育理论进行本土化的改造与融合，才能使我们的教学模式与时俱进地变革与创新．

4. 认真落实新课程评价又一个大题目。

阿基米德说过：给我一个支点，我可以撬动地球．那么推动课程改革的深入发展点在哪？在评价改革的落实中．鉴于传统评价功能局限于甄别、筛选、淘汰，目标局限于知识技能、手段局限于书面考试、方式局限于被动、结果性他评，在全面推行素质教育、深入课程改革的形势下，我们必须重新构建学生学习评价体制．
4.1 发展性数学学习评价
新课程倡导发展性评价，突出评价的发展功能，关注学生学习数学的处境与需要，注重学生学习的发展与变化过程，使每个学生具有学习数学的自信心和能力．对学生数学学习评价的变化主要体现在以下几个方面：
①．评价内容过程化
对学生数学学习的评价，既要关注学生对知识、技能的理解，更要关注他们情感与态度的形成与发展；既要关注学生学习的结果，更要关注他们在学习过程中的变化和发展．
②．评价主体多元化和评价方式多样化
评价主体不仅指老师，应实行教师、学生、伙伴、家长四位评价主体，特别重视伙伴和家长对学生的评价．
评价方式要将考试与其他方式有机结合，灵活运用，要注意适时评价、形成性评价与终结性评价相结合．
③．评价手段性量结合化
量化评价具有客观、严格、简明的特点，以掌握具体知识为目的，但对过程、情感、态度等非智力因素无能为力；质性评价可以全面、深入地真实再现评价过程和对象，但是一致性较差，且费时费力．所以评价要通过多种手段，以实现质性评价统整量化评价，二者有机结合．
④．评价功能激励化
重视评价的导向功能、诊断功能、调节功能、反思功能，对学生进行及时到位的激励性评价，使学生坚定成功的信念，形成爱学习、爱创新的习惯．

4.2 从中考看评价改革
中考命题是当前初中数学课程学习评价改革的重要影响因素，因此中考命题必须改革，必须服从课程改革，有利于推进学生学习评价多元化体系的建立．实际上，在课程改革实施中，中考数学也一直在发生变革，这些变革及趋势主要有：
——目标综合：考试由“知识立意”上升到“能力立意”，关注知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观的全面考察．
——背景更新：紧密联系社会生活实际和学生学习过程，富有时代气息和趣味性．
——内涵丰富：重视数学中的素质教育，试题上体现了数学的应用性，思想性，探究性，以及德育功能．
——形式开放：题目形式和答案都趋于开放，突出让学生观察、实践、探索的数学理念，且分数评定也具有开放性，可根据答题水平适当加分，激励学生的发散思维、创造力的发挥．
中考改革体现了评价改革的新理念，相信它能给我们的基础教育改革一个正确的导向与促进作用．
教育改革不是疾风骤雨式的革命，它是一个循序渐进的过程．这就需要我们既继承又创新，在不断地摸索中反思、前进．不管一个改革方案多么完备，其结果与预想是否一致还要看其实施过程．所以我们必须不断学习、实践、探索，不断提高对课程改革的理性认识，认真选择课程实施策略，并以之指导我们的课改行动，以获得数学课程改革预期的丰硕成果．

二、谈课堂教学方面的文章

我们收到的大量文章是教学文章。

有这样几类：
1．教学设计；
2．案例分析；
关于教学设计和案例分析。
首先不要将两者混淆，简单区分一下：
教学设计：写在教学实际发生之前，预期效果如何。
案例分析：写在教学实际发生之后，对实际结果进行分析。
因此写文章前，思路一定要清楚。
其次，一定要写出自己的见解、认识或新意。不要简单地把教科书所设计的内容重新用自己的语言叙述一下，或者简单记录课堂流程，学生怎么说，教师怎么说，不做分析，有的还加上一些描述性、修饰性语言（如学生低头不语，学生瞪大了眼睛），如下面的例子。这样的教学设计或教学案例不能对他人的教学起到借鉴、启发作用，不能吸引他人的兴趣和注意。

例：课堂实录
平均数
【教学过程】
一、引入课题：
师：日常生活中我们离不开数据，我们不仅要收集数据，也应该学会加工处理数据，从中提炼自己需要的信息。假如当你听到“小亮的绘画水平在班上是中等”或“甲队队员比乙队队员更高”等说法时，你可能在想，这些结论是怎样得到的？为了解决这些问题，我们开始学习第八章数据的代表。第一节，平均数

二、创设情境
师：大家都喜欢篮球运动吧，你想了解篮球队员们的具体情况吗？
生：想！
师：好！我这儿有CBA2000—2001赛季冠亚军队队员的身高、年龄情况，请看表格，（投影）：
八一双鹿队
上海东方大鲨鱼队
号码
身高／米
年龄／岁
号码
身高／米
年龄／岁
4
1．78
31
4
1．85
24
5
1．88
23
5
1．96
21
6
1，96
32
6
2．02
29
7
2，08
20
7
2．05
21
8
2．04
21
8
1．88
21
9
2．04
22
9
1．94
29
10
2．00
31
10
1．85
24
11
1．98
27
11
2．08
34
12
1．93
24
12
1．98
18
13
1．98
29
131
1．97
18
14
2．14
22
14
1．96
23
15
2．02
22
15
2．23
21

16
1．98
24

17
1．86
26

18
2．02
16
师：篮球比赛中，队员的身高与年龄是反映球队实力的重要因素，我们应该如何去比较两队中，那队身高更占优势，那队队员更年轻化！
生思考，师：是不是一人一人的去比较？
生：不是。
师：那我们该怎么比较呢？
生：求各队队员的身高、年龄的平均数并比较大小。
师：很好！我们并不需要一个一个的去比较，我们可以比较两队的身高、年龄的平均数的大小，下面用我们刚才的想法去比较那队队员更高，那队队员更年轻。
生计算，师巡视指导
师：比较出来了吗？那队更高？
生：八一双鹿队！
师：那队更年轻？
生：上海东方队！
师指名一生：八一队与上海队的平均身高与平均年龄数各多少？
某生：八一双鹿队平均身高1.97米、平均年龄23岁，上海东方队平均身高1.98米、平均年龄23岁。
师：与该生所得结果一样的请举手，
生举手，师掌握情况
师：日常生活中，我们常用平均数表示一组数据的“平均水平”一般地对于n个数我们把这n个数之和的 (或这n个数之和除以n)叫做这n个数的算术平均数，简称平均数，记作，即= (板书）
我们以前常说的平均数，就是指算术平均数

三、一题多解
师：在计算上海东方队队员的平均年龄时，小明同学是这样做的，（投影出示）附;
年龄/岁
16
18
21
23
24
26
29
34
相应队员数
1
2
4
1
3
1
2
1
平均年龄=(16×1+18×2+21×4+23×1+24×3+26×1+29×2+34×1)÷(1+2+4＋1＋3＋1＋2＋1)≈23.3(岁)
你们觉得这样对吗？有道理吗？
生讨论、研究
师：这样做可不可以？
生：可以！
师：与我们刚才的计算方式相比，小明同学的做法怎样？
生：简单！
师：是的，但是这样做时一定要注意不要数重或数漏了数据，所以我最好把数据按一定的顺序排列起来，尽量做到不重不漏，让我们试着用这种方法求一下八一双鹿队队员的平均年龄。
生作，师巡视指导
四、例题分析
师:有一广告公司欲招聘广告策划人员一名，三名候选人，都是参加了创新、综合知识、语言三项素质测试，测试成绩如表（投影出示）附:
测试项目
测试成绩
A
B
C
创新
72
85
67
综合知识
50
74
70
语言
88
45
67

从三项成绩来看，三人各有千秋不相上下，你要是老板，你觉得谁会被录用？
生意见各不相同，争议纷纷
师：为了确定人选，我们应该设计一下入选方案，比如：第一种方案，如果根据三项测试的成绩平均成绩录用人选，那么谁将被录用？算一算。
生算并讨论：
师板书步骤
解：A的平均成绩为(72+50+88)=70（分）
B的平均成绩为（85+74+45）=68（分）
C的平均成绩为（67+70+67）=68（分）
因此候选人A将被录用
师：该公司根据实际需要，感到做为广告策划人应该具有较高的创新能力和综合知识，对于语言的要求并不是很高，所以该公司设计了第二种方案将创新、综合知识和语言三项测试得分按4：3：1的比例确定测试成绩，此时谁将被录用？还是A吗？想一想，讨论讨论怎么计算。
生讨论，合作交流,得到解法是
A 的测试成绩＝72×＋50×＋88×＝65.75
B的测试成绩＝85×＋74×＋45×=75.875
C的测试成绩＝67×＋70×＋67×=68.125

师：（巡视，及时指导将下列解法展示：）
解：A的测试成绩=65.75 (分)
B的测试成绩=75.875 (分)
C的测试成绩=68.125 (分)
因此候选人B将被录用
师：你对这种解法理解吗？
生：理解。
师：(1)(2)结果的不同为什么两种方案下录用的人选不同,这说明了什么?
生讨论:。师指生回答：:因为三项测试成绩在两次计算中所占比例不同所以最中结果不同
师:很好！在实际中问题中,一组数据里的各个数据的重要程度未必相同,因而在计算这组平均数时,往往给每个数据一个“权”,所谓“权”相当于我们常说的“权力”的“权”,也可以理解成“势力范围”,如例题中,4、3、1分别是创新、综合知识、语言三项测试成绩的权，并且我们把称为A的三项测试成绩的加权平均数

五、随堂练习
1、某班10名学生为支援希望工程，将平时积攒的零花钱捐献给贫苦地区的失学儿童，每人捐款金额如下（单位：元）10、12、13.5、21、40.8、19.5、20.8、25、16、30，这10名同学平均捐款多少元？
2、某校规定学生的体育成绩由三部分组成：早锻炼及体育课外活动表现占成绩的20%，体育理论测试占30%，体育技能测试占50%，小颖的上述三项成绩依次是92分、80分、84分，则小颖的这学期体育成绩是多少？
六、课堂小节
师：这节课我们主要学习了什么？你学会了什么？
生思考并回答
生一：我们学习了算术平均数与加权平均数。
生二：我学会了如何求算术平均数与加权平均数。
生三：我学会了运用算术平均数与加权平均数解决实际问题。
七、布置作业
课本216页，1、2。

评析：
文章有记叙文、议论文之分，论文应当是议论文。课堂实录后应该要有议论、分析。要议论，首先就要有论点，通过这样一个课堂实录要说明什么样的问题，表达什么样的观点。如：学习平均数不是单纯学习计算平均数的方法，更要知道平均数的意义。所以，要这样提出问题，要这样创设情境，要这样引导课堂学生活动，等。
一般地，也不是对整个的教学过程都需要发表议论，有的环节可能没有什么好议论的，或者议论不出什么新意来，就可以不写。在哪有观点、在哪有议论，可以就截取哪个地方。
案例与教学实录的体例比较接近，它们都是对教学情景的描述，但教学实录是有闻必录，而案例则是有所选择的，是要通过实录说明问题的，要有鲜明的主题。

什么是教学案例？
教学案例是教师在教学过程中，对教学的重点、难点、偶发事件、有意义的、典型的教学事例处理的过程、方法和具体的教学行为与艺术的记叙，以及对该个案记录的剖析、反思、总结。案例不仅记叙教学行为，还记录伴随行为而产生的思想，情感及灵感，反映教师在教学活动中遇到的问题、矛盾、困惑，以及由此而产生的想法、思路、对策等。它既有具体的情节，过程，真实感人，又从教育理论、教学方法、教学艺术的高度进行归纳、总结，悟出其中的育人真谛，予人以启迪。可以说，教学案例就是一个具体教学情景的故事。在叙述这个故事的同时，人们常常还发表一些自己的看法--点评。所以，一个好的案例，就是一个生动、真实的故事加上精彩的点评。

建议教师们可以采用案例分析的方法。这里我们节选来稿“不同的理念，不同的课堂”
的片段：

不同的理念，不同的课堂

教材内容是北师大版初中数学八年级上册第七章第五节《里程碑上的数》：
小明的爸爸骑着摩托车带着小明在公路上匀速行驶，12：00时看到里程碑上是一个两位数，它的两个数字之和为7；13：00时里程碑上的数的十位与个位数字刚好与12：00时的数字颠倒了；14：00时看到的数比12：00时看到的两位数中间多了个0；你能确定小明在12：00时看到的数吗？

下面是两位教师的片段实录。
『教师甲的教学片段』
… …
【师】：如果设十位数字为x，个位数字为y，小明12：00时看到的数该怎样表示？
【生】：10x+y。
【师】：13：00时看到的数又怎样表示呢？
【生】：10y+x。
【师】：14：00时看到的数怎样表示呢？
【师】：（生激情讨论后）100x+y。
【师】：12：00时到13：00时，13：00时到14：00时摩托车行驶的路程分别是多少？
【生】：（10y+x）－（10x+y）；（100x+y）—（10y+x）。
【师】：能说出题中的相等关系吗？
【生】：一是“数字和为7”；二是“ 12：00时到13：00时的路程等于13：00时到14：00时的路程”。
【师】：请同学们列出方程组解答。
… …
（教师正欲进行下面的内容，这时一位学生举手了）
【生】：老师，我和他们做的不一样，因为数字和为7，因此x、y的值只能是1、6；2、5；3、4；4、3；5、2；6、1。… …
【师】：（有点不耐烦）好了，我们以后再说吧，（教师停止了学生的发言，进行了下面的课程）
… …
『教师乙的教学片段』
… …
教师乙的引导与分析学生和教师甲甲基本一样，待学生完成解答后，见没有学生发言，便进行了下面的过程。
【师】：同学们有不同的解法吗？说出来我们一起研究研究。
【师】：（还是没有人发言）同学们想过没有，两位数的数字和为7，有几种可能性？
【生1】：十位数字x和个位数字y的值只能是1、6；2、5；3、4；4、3；5、2；6、1；7、0。
【生2】：7、0这一组不行，因为颠倒后就成了一位数，不符合题意。
【师】：很对，下面同学们分组讨论一下另外的几组数值是不是都可以呢？
（全班分成12个学习小组忙开了，有的在议，有的在想，有的在算，… …）
【师】：（几分钟以后）汇报一下讨论的结果好吗？
【生众】：12：00时到13：00时的路程应该等于13：00时到14：00时的路程，我们算出只有取1、6时相等，所以十位数字x和个位数字y的值只能是1、6。
【生】：我算出12：00时到13：00时的路程分别是45千米、27千米、9千米、—9千米、—27千米、—45千米，我认为只有45千米是符合生活实际的，因此取1、6。
【生】：我算出13：00时到14：00时的路程分别是45千米、153千米、261千米、369千米、477千米、585千米，我认为只有45千米是符合生活实际的，因此取1、6。
【师】：很好，数学学习就是要联系我们的生活实际和生活经验。你们真棒。
… …

评析：

这个片段记录了对同一个问题两个老师不同的做法。
同一个问题：《里程碑上的数》；
不同的做法：
教师甲：教教材，对教材没有进行深入的挖掘。当学生已经提出了新想法后，不但不鼓励，而且表现出不耐烦，使学生失去了提出新的方法、进行新的探究的机会。
教师乙：用教材，能够对教材进行深入的思考、挖掘。能主动询问其他学生想法，开阔学生的思路。

文章有反思与评析，这里略去。这部分主要提出和阐明了三个方面的问题：
1．教师如何看待教材？如何用教材？
2．教师如何引导学生提问题、鼓励方法多样化，即培养学生的能力？
3．对于生活中的问题，应重视所得之解要符合实际。

这样一个小小的片段，有实录、有议论，说明了一些问题，读者可以从中受益。

从这个小片段可以看出，我们的杂志实际上对作者要求并不高，只要你能对教学活动细心观察、深入思考，有感而发地写出一些符合新课程理念的做法、想法，就极有可能予以刊登进行交流。
事实上，一线教师手中拥有大量、丰富的教学案例，具有写好文章的丰富的资源。但遗憾的是，一些教师不善于利用和挖掘这些资源，不善于把自己的教学实践与当前的理论研究结合起来，因此一旦写起文章来空洞乏味，所以，教师们写文章时一定要善于利用自己的优势，善于从点滴教学实践入手，“以小见大”，或“小题大做”，议论出其中潜在的教学道理来。

三、研究报告

这方面的文章总的来说新意不多，内容多是一些泛泛的工作情况汇报，如确定题目、队伍组成、研究计划、研究方法、研究过程等，读起来不象一篇论文，更象一篇流水帐。
那么，如何写研究报告？下例可以给我们一些启示。

例：
初中数学教材“去括号法则”的实验研究

1 问题的提出
我国各种版本的初中数学教材[1]-[6]上都有 “去括号法则” 一节的教学内容。而学生在学习“去括号法则”时经常会出现不能正确使用法则解题的错误，虽然通过教师多次纠正但仍不能彻底矫正。“能不能用其它去括号的方法来代替这一法则呢？要解决的问题
”笔者(本文的第一作者)在一次听课时萌发了这一思考起因
。
那是2003年10月的一天，笔者到一个学校调研听课，内容为“去括号法则”。（教材：义务教育课程标准实验教材（北师大版））。教师讲完法则后出了一组练习题。坐在笔者旁边有三个学生在做练习：“去括号 -8（3a-2ab+4）”。他们分别出现了以下解题过程：
生1：-8(3a-2ab+4)= -3a+2ab-4；生2 ：-8(3a-2ab+4) = -83a+2ab-4 ；
生3 ：-8(3a-2ab+4)= -（24a-16ab+32）= -24a+16ab-32.
显然生1和生2的解都是错误的，而生3才正确。课后笔者问生1和生2， “你们为什要这样解？”，“你们解法的依据是什么？”他俩都说“我们是用去括号法则来解的。根据去括号法则，括号前面是负号，应将括号和它前面的符号去掉，括号里面的各项改变符号即可”。生3说“去括号法则是在括号前只有负号时才能用，这里出现了-8，要用法则必须先变为括号前只有负号才行”。看来他们都是记住了法则的，但理解的深度不同。生1和生2只是表面上记住了法则而机械地套用，生3是真正理解了法则且正确地运用了法则解题，结果也正确，但解题长度增加了。而这触发了笔者的如下思考：由于去括号法则的理论依据是乘法分配律，能否不讲去括号法则，而只用乘法分配律直接去括号呢？如果这一想法成立，则既可以避免学生的上述错误，又可缩短解题长度,节约了学生的学习时间和减少了教材的篇幅。因此，它既对学生的学习有利而且对中数学教材的建设也很有价值。
后来在一次全国性的新课程试验研讨会上，本文第一作者跟南京师大马复教授（义务教育课程标准试验教科书北师大版数学实验教材主编）谈了我们的想法，马复教授很感兴趣。他建议我们进行实验，并要求将实验结果研究写成书面材料给他。于是我们于2004年在我区两个农村学校进行了这一问题的教学实验研究决定进行研究
（具体试验为本文第二作者）。
2 研究的过程与方法
2．1 实验研究对象
成都市黎明中学2007级七年级2、4两个实验班各48人，共96名学生（实验教师为本文第二作者）和成都市柏合中学初2007级七年级1、2、3三个班共140名学生。
2．2 研究过程与方法
我们采用的是对比实验研究和调查研究研究方法
。整个研究分为两个阶段进行。第一阶段为对比实验研究；第二阶段为调查研究。
在对比实验研究阶段，我们在黎明中学两个班分别采用 “用去括号法则” 去括号和“用乘法分配律” 去括号的教学实验。前者我们称之为“对比班”，后者称之为“实验班”。在“对比班”则完全按课本上的内容和要求教学，并讲明去括号法则的依据是乘法分配律。“实验班”则不讲去括号法则，直接用乘法分配律去括号。对于形如“-（x-2y）”的情况，去括号时把括号前的符号看成“-1”再用分配律。在结束新课后我们编制了14道只涉及去括号内容的题对这两个班进行测试。目的是通过测试比较两种方法对学生解题正确率和解题速度两个方面所产生的影响。
在调查研究阶段，我们选择另一所完全按教材编写要求进行“去括号法则”教学的学校——成都市柏合中学进行测试。由于学生在学习去括号法则时已明确了法则的理论依据就是乘法分配律，因此学生对两种方法都了解。我们这次测试的目的是调查了解学生在学了“去括号法则”一段时间后到底愿意选用那种方法进行去括号。测试时间选在学生学完“去括号法则”结束2个月后，测试对象为该校初2007级七年级1、2、3三个班共140名学生。这次我们编制了10道涉及综合运用去括号内容的习题（见附录：第二次测试题）。
3、研究结果的统计分析
3 ．1 对比试验测试的统计分析
对“去括号法则”掌握的程度，我们根据学生作对题的个数分为成四类：
（1）作对试题1到3个题的学生为掌握较差（差）；（2）作对4 到7 个题的学生为基本掌握（中）；（3）作对8 到11 个题的学生为较好掌握（良）；（4）作对 12到14 个题的学生为熟练掌握（优）。分析的标准

四类学生所占人数的百分比统计对比如下：
第一次测试不同类学生所用方法对比表（百分比）
作对题的个数
去括号法则（对比班）
乘法分配律（实验班）
1-3（差）
10％
9％
4-7（中）
10％
9％
8-11（良）
33％
37％
12-14（优）
43％
49％
统计实验结果
用去括号法则所用时间为9到14分钟；用乘法分配律解题所用时间为7到10分钟。
由统计结果得，做对1到3个题（差）和4到7个题（中）两种程度的学生，实验班与对比班（均以9％比10％）差距不大，但做对8到11个题（良）和作对12到14个题（优）的两类学生，则实验班明显优于对比班。（37％比33％和49％比43％）。在解题的时间上，实验班最快的要比对比班快2分钟，而最慢的则更显出优势，实验班比对比班少用4分钟。与此可以看出，用乘法分配律去括号比用去括号法则去括号正确率高而且解题速度快。结果分析

3 ．2 调研测试情况的统计分析
在第二次调查测试中，对“去括号法则”主要了解学生选用去括号方法的情况。对于解题时是否选择用“去括号法则”还是用“分配律”，以如下方式区分:解答过程为两步，如：－a（m－n）= －（am－an）= － am ＋ an，视为应用“去括号法则”去括号；而解答过程只有一步，如：－a（m－n）=（－a）×m＋（－a）×（－n ），视为应用“分配律”去括号。制定标准
测试后，我们找到这两种解题过程的学生问其解题思路,他们的回答与我们的设想基本一致。这次有140人参加调研测试，其中117人选择了乘法分配律 ，有23人选择了去括号法则。其扇形统计图如下：

统计结果
统计图表明对进行结果分析
，即使学生学习了“去括号法则”，但到一定的时间后，都不愿意用去括号法则去括号（只有16％采用去括号法则），而绝大多数学生都不由自主地选择用乘法分配律去括号（占84％）。测试后我们与学生座谈时问，“为什么你们都要选用乘法分配律而不用去括号法则去括号？”学生们说：“用去括号法则去括号要两步才能算出，而用乘法分配律则一步就能得出结果，解题简单方便，适用快捷，特别是在综合运用时候用这种方法节省了很多时间，当然我们愿意用快的！”、“去括号实际上就是乘法分配律的应用，而分配律我们在小学就学过，在脑子里的印象很深，时间一长就只想到利用分配律”、 “用乘法分配律只需要运用有理数乘