折叠专题--1.doc

1、 （巩义市二质测）将△ABC的纸片按如图所示的方式折叠，使点B落在边AC上，记为点B'，折叠痕为EF，已知AB=AC=8，BC=10，若以点B'、F、C为顶点的三角形与△ABC相似，那么BF的长度为

2、如图在△ABC中∠ABC=90°，AC=10，BC=8，AD是∠BAC的平分线，点E是斜边AC上的一点且AE=AB,沿△DEC的一个内角平分线折叠，使点C落在DE所在的直线上，则折痕的长度为
3、如图，在菱形ABCD中，∠DAB=45°，AB=4，点P为线段AB上一动点（不与端点重合）过点P作PE⊥AB交AD与点E，沿PE将∠A折叠，点A的对应点F，连接EF、DF、CF。当△CDF是以CD为腰的等腰三角形时，AP的长为
4、如图，在矩形ABCD中，BC=6，CD=8，点P是AB上（不含端点A、B）任意一点，
把△PBC沿PC折叠，当点B的对应点B'落在矩形ABCD对角线上，BP= .

5. 已知一个矩形纸片OACB，OB=6，OA=11，点P为BC边上的动点（点P不与点B，C重合），经过点O折叠该纸片，得折痕OP和点B′，经过点P再次折叠纸片，使点C落在直线PB′上，得折痕PQ和点C′，当点C′恰好落在边OA上时BP的长为____________．
6、如图，在一张矩形纸片ABCD中，AB=4，BC=8，点E、F分别是AD、BC上一点，将纸片ABCD沿直线EF折叠，点C落在AD上的一点H处，点D落在点G处，有以下四个结论①四边形CEHF是菱形②EC平分∠DCH③线段BF的取值范围是3≤BF≤4④当点H与A重合时，EF=2以上结论中你认为正确的是（ ）个 A、4 B、3 C、2 D、1
7、 如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，将边AC沿CE翻折，使点A落在AB边上的点D处；再将边BC沿CF翻折，使点B落在CD边的延长线上的点B′处，两条折痕与斜边AB分别交于点E，F，则线段B′F的长为_________

8、如图，矩形纸片ABCD，AB=5，BC=10，CD上有一点E，ED=2，AD上有一点P，PD=3，过P作PF⊥AD交BC与F，将纸片折叠使P点与点E重合，折痕与PF交与点Q，则PQ的长是

9、如图，将正方形ABCD沿折痕GH折叠，使点A与点E重合，且点E刚好在CD边上，
若AB=12，GH=13，请求出CE的长

10、 如图所示，一张纸片ABCD,期中AD=8cm,AB=6cm,先沿对角线BD对折，点C落在C'的位 置，BC'交AD与点G (1)求证：AG=C'G (2)如图2所示，再折叠一次，使点D与点A重合，得折痕EN,EN交AD与点M,求EM的长
11、 如图，在矩形ABCD中，AB=，BC=3，动点E、F分别从B、D出发在边BC、AD上移动，且速度相同，将△ABE和△CDF分别沿AE、CF折叠，点B的对称点是B'，点D的对称点是D'，当∠BAE= °时， 以A、E、B'、C、F、D'六个点中的四个点构成的四边形是特殊的平行四边形？

12、 如图，△ABC是边长为5的等边三角形，点D在AB上，折叠△ABC，使点C和点D重合，折痕交AC于点M，交BC于点N。若点D将AB边分成2：3两部分则CN的长为
13、 如图，在矩形ABCD中，AD=4，AB=7，点E为边CD上一动点，将△ADE沿AE折叠，点D的对应点为D'，若点D'落在矩形内部，并且△BCD'为等腰三角形，则线段DE=
14、 如图，半径为1的半圆形纸片，按如图方式折叠，使对折后半圆弧的中点M与圆心O重合，则图中阴影部分的面积是（ ）
A、2π B、π C 、 3π D、