课题根的判别式、根与系数的关系复习课.doc

课题：一元二次方程判别式、根与系数的关系复习课
（设计人：王兴富）
复习目标：
1．掌握一元二次方程根的判别式；

2．掌握一元二次方程根与系数的关系。

3．利用一元二次方程根的判别式、根与系数的关系解决问题。
活动过程：
活动1
1、请同学们观察方程4x2―3x―2=0，你能得出方程的哪些性质？能提出哪些问题？（小组合作）

2、在讨论基础上，独立完成：
已知a≠b，4a2―3a―2=0，4b2―3b―2=0，求a2＋b2的值。

活动2
1、请你给方程4x2―3x＋m=0加一个条件，确定m的值或m的取值范围。（小组合作，并选择添加的最佳的一个条件派代表将其板书在黑板上，然后完成解答过程）

2、课堂小结：主要是小结方法。
目标检测（满分90分）
1．（本题12分）不解方程，判别下列方程的根的情况：
（1）2x2－4x－3＝0； （2）x2＋3ax＋a2－1＝0（a为任意实数）．

（每空65分，共18分）
2．若一元二次方程的两个根为2和6，则一元二次方程为 ．
3．请写出一个根为1，另一个根满足－1＜x＜1的一元二次方程 ．
4．已知a，b是方程2x2－6x＋4=0的两根，则 ．
5．（本题10分）已知关于x的一元二次方程(k－1)x2＋2kx＋k＋2＝0有两个相等的实数根，求k的值和这个方程的根．

6．（本题10分）已知代数式x2－(m－2)x＋2m－7是一个完全平方式，求m的值．

7．（本题10分）已知关于x的方程x2－px＋q＝0的两个根是0和－3，求p和q的值．

8．（本题15分）已知关于x的方程x2－6x＋p2－2p＋5＝0的一个根是2，求另一个根和p的值．

9．（本题15分）已知关于x的方程．
（1）k取何值时，方程有两个实数根；
（2）当方程的两根是一个矩形两邻边的长，且矩形的对角线长为时，求k的值．