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匀变速直线运动
一．选择题
1.在物理学的重大发现中科学家们总结出了许多物理学方法，以下关于物理学研究方法的叙述正确的是（ ）
A．根据速度的定义式，当趋近于零时，就可以表示物体在t时刻的瞬时速度，该定义运用了极限的思想方法
B．伽利略用实验直接证实了自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动
C．研究公交车过站牌所用时间时，可以把公交车看成质点
D．在推导匀变速直线运动位移时间公式时，把整个运动过程划分成很多小段，每一小段近似看作匀速直线运动，然后把各小段的位移相加，这里采用了理想模型的方法
2.列车的总长度为L，铁路桥长也是L，列车沿平直轨道匀加速过桥，车头过桥头的速度是v1，车头过桥尾的速度是v2，则车尾通过桥尾时的速度为( )
A.v2 B.2v2-v1 C.v12+v222 D.2v22-v12
3．如图．直线a和曲线b分别是在平直公路上行驶的汽车a和b的位置一时间（x-t）图线．由图可知（　　）
A．在时刻t1,t2，a、b两车运动方向相同
B．在t1到t2这段时间内，b车的平均速度比a车的大
C．在t1到t2这段时间内，b车的速率先减少后增加
D．在t1到t2这段时间内，b车的速率一直比a车的大
4.甲、乙两汽车在同一条平直公路上同向运动，其速度—时间图像分别如图中甲、乙两条曲线所示。已知两车在t2时刻并排行驶，下列说法不正确的是（ ）
A．两车在t1时刻甲车在后，乙车在前
B．t1至t2时间内，甲乙两车间距离一直在减小
C．t1至t2时间内甲车的加速度一直比乙车大
D．甲、乙两车的加速度都先减小后增大
5.一个物体沿直线运动，从t＝0时刻开始，物体的x/t－t的图象如图所示，图线与横、纵坐标轴的交点分别为－1 s和0.5 m/s，由此可知（ ） 
A.物体做速度大小为0.5 m/s 的匀速直线运动 
B.物体做变加速直线运动 
C.物体做匀加速运动，加速度的大小为0.5 m/s2
D.物体做匀加速运动，初速度大小为0.5 m/s
6. 一物体作匀变速直线运动，在通过第一段位移x1的过程中，其速度变化量为Δv，紧接着通过第二段位移x2，速度变化量仍为Δv.则关于物体的运动，下列说法正确的是(　　)
A. 第一段位移x1一定大于第二段位移x2 B. 两段运动所用时间一定不相等
C. 物体运动的加速度为 D. 通过两段位移的平均速度为
7.物体自O点由静止开始做匀加速直线运动，A、B、C、D是轨迹上的四点，测得AB=2m，BC=3m，CD=4m.且物体通过AB、BC、CD所用时间相等，则OA间的距离为(    )
A. 1m B.0.5m C.98m D. 2m
8.在平直公路上，自行车与同方向行驶的一辆汽车在t=0时同时经过某一个路标，它们的位移x（m）随时间t（s）变化的规律为：汽车为，自行车为x=6t，则下列说法正确的是：（ ）
A．汽车作匀减速直线运动，其加速度大小为0.25m/s2
B．在t=8s时两车速度相等，自行车第一次追上了汽车
C．在t=0至t=16s时间内，两车间距离先增大后减小
D．当自行车追上汽车时，它们距路标96m
9.初速度为10m/s的汽车遇紧急情况以大小为2m/s2的加速度制动，下列说法中正确的是(    )
A. 汽车在制动过程中任意相等时间内速度变化量均为2m/s
B. 汽车在制动后第1s内的位移与第4s内的位移之比为7：1
C. 汽车在制动后6s内的位移为24m
D. 汽车在制动后的倒数第3m、倒数第2m、最后1m内的运动，平均速度之比是(3+2)：(2+1)：1
10.近年来有一种测g值的方法叫“对称自由下落法”：将真空长直管沿竖直方向放置，自其中O点向上抛小球又落至原处的时间为t2，在小球运动过程中经过比O点高H的P点，小球离开P点至又回到P点所用的时间为t1，测得T1、T2和H，可求得g等于(    )
A. 8H(T2-T1)2 B. 4HT22-T12 C. 8HT22-T12 D. H4(T2-T1)2
11.有一喷泉，喷水管口的横截面积为S，流量(单位时间内流出的水的体积)为Q。已知水的密度为ρ，重力加速度为g。假设喷出的水做竖直上抛运动，不计水流之间的相互作用和空气阻力的影响，则空中水的质量为( )
A.ρQ2gS B.2ρQ2gS C.ρQ22gS D. ρQ24gS
12.t=0时，将小球a从地面以一定的初速度竖直上抛，t=0.3s时，将小球b从地面上方某处静止释放，最终两球同时落地。a、b在0～0.6s内的v-t图像如图所示。不计空气阻力，重力加速度g=10m/s2，下列说法正确的是(    )
A. 小球a抛出时的速率为12m/s
B. 小球b释放的高度为0.45m
C. t=0.6s时，a、b之间的距离为2.25m
D. 从t=0.3s时刻开始到落地，a相对b匀速直线运动
13．A、B两物体同时同地同向出发，其运动的v–t图象和a–t图象如图甲、乙所示，已知在0~t0和t0~2t0两段时间内，A物体在v–t图象中的两段曲线形状相同，则有关A、B两物体的说法中，正确的是（ ）
A．A物体先加速后减速
B．a2=2a1
C．t0时刻，A、B两物体间距最小
D．2t0时刻，A、B两物体第一次相遇
14. 大雾天发生交通事故的概率比平常要高出几倍甚至几十倍，保证雾中行车安全显得尤为重要，在雾天的平直公路上，甲、乙两汽车同向匀速行驶，乙在前，甲在后，某时刻两车司机听到警笛提示，同时开始刹车，结果两车刚好没有发生碰撞，如图为两次刹车后匀减速运动的v-t图像，以下分析正确的是( )
A．甲车刹车的加速度的大小为0.5m/s2
B．两车开始刹车时的距离为100m
C．两车刹车后间距一直在减小
D．两车都停下来后相距12.5m
15.滴水法测重力加速度的过程是这样的：让水龙头的水一滴一滴地滴在其正下方的盘子里，调整水龙头，让前一滴水滴到盘子而听到声音时，后一滴恰好离开水龙头．从第1次听到水击盘声时开始计时，测出n次听到水击盘声的总时间为t，用刻度尺量出水龙头到盘子的高度差为h，即可算出重力加速度．设人耳能区别两个声音的时间间隔为0.1 s，声速为340 m/s，则(　　)
A．水龙头距人耳的距离至少为34 m B．水龙头距盘子的距离至少为34 m
C．重力加速度的计算式为 D．重力加速度的计算式为
16.在地面上以初速度2v0竖直上抛一物体A后，又以初速v0同地点竖直上抛另一物体B，若要使两物体能在空中相遇，则两物体抛出的时间间隔∆t必须满足条件是：(不计空气阻力)(   ) 
A. v0g<∆t<2v0g B. v0g<∆t<3v0g
C. 3v0g<∆t<5v0g D. 2v0g<∆t<4v0g
二、 计算题
17如图所示,一滴雨滴从离地面20m高的楼房屋檐自由下落，下落途中用△t=0．2s的时间通过一个窗口，窗口的高度为2m，g取10m/s2 ，问：
（1）雨滴落地的速度大小；
（2）雨滴落地前最后1s内的位移大小；
（3）屋檐离窗的上边框有多高？

18.在一平直的公路上，甲车以2m/s2的加速度启动，此时乙车正以10m/s的速度匀速从甲车旁驶过，问：
(1)甲车追上乙车前，何时两车距离最远？何时甲车追上乙车？
(2)当甲加速到24m/s时，立即停止加速，同时以6m/s2的加速度刹车，求甲乙两车第二次相遇的时间(指甲车从启动到第二次与乙车相遇的时间)．

19.小轿车以20m/s的速度在平直公路上匀速行驶，司机突然发现正前方有个收费站，经10s后司机才刹车，使车匀减速运动10s恰停在缴费窗口，缴费后匀加速到20m/s后继续匀速前行．已知小轿车刹车时的加速度为2m/s2，停车缴费所用时间为30s，启动时加速度为1m/s2．
(1)司机是在离收费窗口多远处发现收费站的．
(2)因国庆放假期间，全国高速路免费通行，小轿车可以不停车通过收费站，但要求轿车通过收费窗口前9m区间速度不超过6m/s，则国庆期间该小轿车应离收费窗口至少多远处开始刹车？因不停车通过可以节约多少时间？

20．A、B两列火车在同一轨道上同向行驶，A在前，速度为vA=10m/s，B车在后，速度vB=30m/s。因大雾能见度低，B车在距A车600m时，才发现前方有A车。这时B车立即刹车，作匀减速直线运动，但要经过1800m才能停止。问：
(1) A车若仍按原速前进，两车是否会相撞⋅若会相撞，将在何时发生⋅
(2) B车在刹车的同时发出信号，A车司机在收到信号8s后加速前进，求A车的加速度多大时，才能避免事故发生？

21.气球以5m/s的速度从地面匀速上升，上升过程中从气球上掉落一个小物体，该物体离开气球后经2s着地。小物体离开气球后，气球以1m/s2的加速度匀加速上升。空气对小物体的阻力不计，g取10m/s2。试求：
(1)小物体离开气球时，气球的高度；
(2)小物体着地时的速度大小；
(3)小物体着地时，气球的高度。

22.一列队伍长L=120m，行进速度v=4.8km/h.为了传达一个命令，通讯员从队伍排尾跑步赶到队伍排头，其速度v,=3m/s，然后又立即用与队伍行进速度相同大小的速度返回排尾．求：
(1)通讯员从离开队伍到重回到排尾共用多少时间？
(2)通讯员归队处跟离队处相距多远？

23.如图所示，离地面足够高处有一竖直空管，管长为l=0.2m，M、N为空管的上、下两端，以恒定的速度向下做匀速直线运动，同时在空管N点下端距离d=0.25m有一小球开始做自由落体运动，取g=10m/s2，求：
(1)若经过t1=0.2s，小球与N点等高，求空管的速度大小v0；
(2)若经过t2=0.5s，小球在空管内部，求空管的速度大小v0应满足什么条件；
(3)为了使小球在空管内部运动的时间最长，求v0的大小，并求出这个最长时间。