初三上数学期末试题.doc

图3

初 三 上 数 学 期 末 试 题
（试卷满分：150分 考试时间：120分钟）
学校 姓名 座位号
考生注意：试题答案要填在答题卡相应的答题栏内，否则不能得分．
一、选择题（每小题4分，共24分）　每小题有四个答案，其中有且只有一个答案是正确的．请在答题卡上相应题目的答题区域内作答，答对的得4分，答错、不答或答案超过一个的一律得0分．
1．下列根式中，属最简二次根式的是（ ）
A． B． C． D．
2．如图，在△ABC中，∠C=，AC=5，AB=13，则cosA的值是（　）
A． B． C． D．
3．在比例尺为1:5000的地图上，量得甲、乙两地的距离25cm，则甲、乙的实际距离是( )
A.1250km B.125km C.12.5km D.1.25km
4．某同学要测量学校旗杆的高度，在同一时刻，量得另一同学的身高是1.5米，影长为1米，旗杆的影长为8米，则旗杆的高度是（ ）
A．12米 B．11米 C．10米 D．9米
5．某校初一、初二、初三已各派2名学生作为候选人，现从这6名学生中任意选取2名，用实验估计选取的2名学生在同一年段的概率，那么下列实物可以作为模拟实验中的替代物的是（ ）
A．1枚图钉 B．两枚普通骰子 C．三个硬币
D．只有颜色不同的小球6个，其中红、白、黄各占2个
6．代数式的最小值为（ ）
A．－2 B．1 C．4 D．5
二、填空题（每小题3分，共36分）在答题卡上相应题目的答题区域内作答．
7．当________时，二次根式有意义．
8．方程的解是_________．
9．已知，则________．
10．布袋中装有2个红球，3个白球，5个黑球，它们除颜色外均相同，则从袋中任意摸出一个球是白球的概率是__________．
11．把一元二次方程化为一般形式是　　 　　．
12．当＝______时，最简二次根式与是同类二次根式．
13．如图，在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BC=5，则AB的长度是　　　．
14．计算：=_________．
15． 已知，则=_________．
16．当＝______时，关于的一元二次方程的一个根是0．
17．如图，小伟在打网球时，击球点距离球网的水平距离是8米，已知网高是0.8米，要使球恰好能打过网，且落在离网4米的位置，则拍击球的高度h为 米.

18．如图，在平面直角坐标系中，Rt△OAB的顶点A的坐标为（，1），若将△OAB绕O点逆时针旋转60°后，B点到达B /点，则B /点的坐标是 ．
三、解答题（共90分）在答题卡上相应题目的答题区域内作答．
19．(8分) 计算：

20．(8分) 解方程：

21．(8分) 如图，在△ABC中，若DE是△ABC的中位线，
△ABC的面积是8．求四边形DBCE的面积.

22．(8分) 在方格纸中，以格点连线为边的三角形叫做格点三角形．如图，已知△ABC是格点三角形，每个小正方形的边长是1．
（1）在如图的直角坐标系中，写出△ABC三个顶点的坐标；
（2）在方格纸中画出与△ABC相似的格点三角形△A/B/C/，
并使△ABC与△A/B/C/的相似比为2．

23．(8分) 热气球的探测器显示，从热气球看这栋高楼底部的俯角∠DAC为，热气球与高楼的水平距离AD为66米．
(1)求热气球所在的高度CD；（精确到1米）
(2)如果∠BAC=90°，求这栋楼的高度BC．（精确到1米）

24．(8分) 将分别标有数字1，2，3的三张卡片洗匀后，背面朝上放在桌面上．
（1）随机地抽取一张，求抽到奇数的概率；
（2）请你通过列表或画树状图分析：随机地抽取一张作为十位上的数字（不放回），再抽取一张作为个位上的数字，能组成哪些两位数？恰好是“32”的概率为多少？

25．（8分）为了绿化学校附近的荒山，某校初三年级学生连续三年的春季都上山植树，已知这些学生在初一时种了400棵，设这个年级两年来植树数的平均年增长率为.
（1）用含的代数式表示这些学生在初三时的植树数；
（2）若树木成活率为90%，三年来共成活了1800棵，求的值.(精确到1%)

26. (8分) 如图，平行四边形ABCD在平面直角坐标系中，若、的长是关于的一元二次方程的两个根，且
(1)求的值；
(2)若为轴上的点，且求出点的坐标，
并判断与是否相似？请说明理由．

27．(13分) 某超市经销一种销售成本为每件40元的商品．据市场调查分析，如果按每件50元销售，一周能售出500件；若销售单价每涨1元，每周销售量就减少10件．设销售单价为元(≥50)，一周的销售量为件．
(1)求与之间的函数关系式；
(2)设一周的销售利润为元，写出与之间的函数关系式，并请你为超市估算一下，若要获得最大利润，一周应进货多少件？
(3)在超市对该种商品投入不超过10000元的情况下，要使得一周的销售利润达到8000元，销售单价应定为多少元？

28. (13分)如图，把梯形OBCD放在平面直角坐标系中，O为坐标原点，OB在轴正半轴上，OB＝5，OD＝BC＝2，CD＝3．
(1)直接写出∠DOB的度数；
(2)一动点M从点O出发，沿OBCDO以每秒
1个单位的速度运动，运动到点O停止．
①当点M在OB上运动时，若∠DMC＝∠DOB，请求出此时点M的坐标；
②设点M的运动时间为秒，当点M在BCDO上运动时，过点M作MN轴，垂足为N，问：当为何值时，△MNB的面积等于？

四、附加题（共10分）在答题卡上相应题目的答题区域内作答．
友情提示：请同学们做完上面考题后，再认真检查一遍，估计一下你的得分情况．如果你全卷得分低于90分（及格线），则本题的得分将计入全卷总分，但计入后全卷总分最多不超过90分；如果你全卷总分已经达到或超过90分，则本题的得分不计入全卷总分．
1. (5分)计算：=_________．
2. (5分)如果两个三角形相似，相似比为3：5，则周长比为 ________．

初三数学试题 第5页（共4页）