角平分线复习专题.doc

优秀课例课堂教学设计与反思
学科
数学
年级
七年级
教师
周小兰
所在学校
四川大学附属中学西区学校
版本、册数
课目名称
北师大版七年级下《角平分线复习专题》
教学目标
1、学生通过思考，分组合作，探究，理解在角平分线与平行线的组合基本模型，掌握运用角平分线性质和判定的运用，以及辅助线的作法。
2、通过对角平分线知识点的复习，B层学生能融会贯通解决角平分线相关的综合运用问题。
3、学生通过感受困难问题被简单解决的过程，克服对于该类问题的畏难情绪。
教学重点、
难点及措施
重点：角平分线相关知识点和模型的理解和运用。
难点：角平分线相关知识点的综合运用
措施：通过问题导学的模式，以问题推动课程进展，以小组合作，组内帮扶，学生展讲的模式，完成问题的探究，并以多媒体辅助教学。
学习者分析
本班学生对于角平分线的定义，角平分线的性质等的单独知识点运用掌握还是较好，但是对于角平分线的综合运用还是一个难点。基于这样的一个学情，我设计了本节课的复习内容。另外对于本班学生而言，两级分化是较为严重的，对于基础较好的学生，培养他们能力，发散他们思维是关键。对于基础不好的同学，巩固他们对于基本图形的认识和运用是关键。
教学过程
教学环节
教学内容
活动设计
活动目标
媒体资源使用
及分析
课前引入
如图，△BEF的内角∠EBF平分线BD与外角∠AEF的平分线交于点D，过D作DH∥BC分别交EF、EB于G、H两点．下列结论正确的有_________________(填序号).
（1）（2）∠EFD=∠CFD；
（3）连接HF，则HD=HF；（4）BH-GF=HG；
学生独立思考，初步尝试解决问题。
让学生理清问题已知条件，同时让学生感受到问题的困难性。为后面的知识点整理做好铺垫。
PPT投影展示题目，学生感受直观。
知识点回顾
1. 角平分线性质：角平分线上的点到_____________的距离相等。
2. 判定：到角两边距离相等的点，在这个角的________________。

学生齐答
让学生回顾角平分线性质和判定定理，为本节课奠定理论基础。
PPT呈现，提高课堂效率
感知知识点一
知识点一：角平分线与平行线基本图形运用
问题1： 如图，已知BD平分∠ABC，AD∥BC，则△ABD是 ________三角形。

整理提炼：当角平分线构成的等量关系和“平行”结合的时候，可以形成__________三角形。
学生活动：
1.独立思考，得出答案。
2.学生代表发言，讲解问题。
老师活动：
1.帮助学生分析问题，找出问题的特征。
2.抽问学生解决问题。
3.对学生的回答进行评价。

通过对问题1的探究，让学生能够发现图形的特征，并且能够抽象出角平分线和平行线的基本图形，为后面的运用做好理论铺垫。
PPT呈现，提高课堂效率
巩固知识点一
即学即练：
（1）如图，在△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分线相交于F，过F作DE∥BC，分别交AB、AC于点D、E．DB=5，EC=3，则DE=____________.
（2）如图，若点F是∠ABC的平分线和外角∠ACG的平分线的交点，其他条件不变，DB=5，EC=3，则DE=____________.

学生活动：
1.学生独立思考后，完成即学即练。
2.组内自发帮扶，互相讲解思路。
3.学生上台展示解题思路和方法。

老师活动：
1.巡视学生
2.组织学生组内帮扶。
3.引导学生理清思路
4.对学生回答问题进行评价。

本环节是对之前的思路方法进行巩固，让学生学以致用。同时，老师可以用来检测学生对知识点的掌握情况。通过结对帮扶的方式让大部分学生能够解决这一类问题的处理。
PPT呈现，能够直观找出做对于的等腰三角形。
感知知识点二
知识点二：角平分线性质及判定的运用
问题2：如图,在Rt△ABC中,∠A=90°,∠ABC的平分线BD交AC于点D,AD=3,BC=10,则△BDC的面积是_________.
整理提炼：
在利用角平分线性质时，如果图中没有点到两边的距离，我们则需要过点向角两边做_________.
学生活动：
1.独立思考，得出答案。
2.学生代表发言，讲解问题。
老师活动：
1.帮助学生分析问题，找出问题的特征。
2.抽问学生解决问题。
3.对学生的回答进行评价。

通过对问题2的探究，让学生复习角平分线性质的用法，以及必要的辅助线添加方式，为后面解决问题提供理论指导
PPT呈现辅助线过程，感知辅助线的生成过程。

即学即练：
已知，如图，BD是∠ABC的角平分线,CD是∠ACE的平分线,∠BAC=80°，则∠FAD=_____________

学生活动：
独立思考，小组交流，代表进行展示。
老师活动：
引导学生思考分析，组织学生进行小组的交流和展示。
提升学生思维，运用前面的做辅助线方式，考察学生对问题1的掌握情况。升华问题，由一条角平分线的问题，变为两条角平分线的问题，发散学生思维。同样为解决最后的问题做好思维上的引导。
PPT展示题目，提高课堂效率。
当堂检测
如图，△BEF的内角∠EBF平分线BD与外角∠AEF的平分线交于点D，过D作DH∥BC分别交EF、EB于G、H两点．下列结论正确的有_________________(填序号).
（1）（2）∠EFD=∠CFD；
（3）连接HF，则HD=HF；（4）BH-GF=HG；

学生活动：
1.独立思考
2.小组讨论，互帮互助。交流思路。
3.派小组代表上台进行展示，为其他同学讲解思路。
老师活动：
1.巡视学生讨论情况，对个别组进行指导。
2.评价学生的思路展示。

在之前的铺垫下，本环节是对学生思维的发散。从了解解决问题的思路转变到自己去解决问题。学生能力得到发展。
学生通过展讲的方式锻炼了学生的口头表达能力。
PPT展示题目，提高课堂效率。
应用信息技术环境教学小结
应用了哪些功能，是否合理？效果如何？
应用了ppt，本堂课的ppt设计较为简洁，直观地展示了与本堂课相关的几何图形以及对应的几何模型，大大提高了本堂课的教学效率。在一些关键的模型提取过程中，用到了动画的形式呈现，既以不同的颜色清晰地展示出等腰三角形，也直观生动地展示了辅助线的形成过程，学生印象深刻。
大大增强了学生的几何直观，也从多感官的角度调动学生的积极性，使课堂更为高效，有趣。
解决了哪些教学关键问题及形成了哪些生成性资源？
1、 在解决两条角平分线和平行线构成的等腰三角形问题中，多媒体用蓝色和红色不同的两种颜色勾勒出两个不同的等腰三角形，使学生直观感受到问题的解决。
2、 在角平分线性质的运用过程中，多媒体呈现出作辅助线的过程和方法，让学生感到知识的生成过程。
教学反思

本节课以一个较难问题的解决为切入点，让学生先感知问题，然后在整个教学过程中，看似在解决这一个大问题，实则是已经将这一个问题分解成了角平分线相关知识点的复习。比起直接复习知识点，本堂课学生复习更有目的性，效果较好。同时在复习知识点的过程中，也让学生体会到了解决问题的过程和方法，在提升学习思维的同时，也让学生感受到问题由难变简，最后顺利解决的过程，克服了对于难题的心理恐惧。
另外，对于不同的学生，本堂课也有着不同的要求，B层学生是在复习知识点的同时，增强他们综合分析问题，解决问题的能力。A层学生则是在整堂课过程中，在回顾知识点的同时，会对这两个基本图形进行简单运用。对于本堂课而言，学生整体还是掌握的不错的，通过这一节课的问题引导，组内互帮互助，让学生们自主高效解决了问题。能力得到提升，思维得以发展。