整式--多项式.docx

 一、知识回顾
 1.什么叫做单项式、单项式的系数、单项式的次数?
    由数字或字母的乘积组成的式子叫做单项式
    单独的一个数字或字母也叫做单项式
    单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数
    一个单项式中,所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数
    单项式一定是代数式,代数式不一定是单项式。
2、指出下列式子中,哪些是单项式?
1.abc           2.1/3x       3.0        4-m2+m        5a          6-x/y
3、说出下列单项式的系数和次数
1.    -3a2b3        2.   0.5xyz       3.m3n4      4.-a       5-2x2y3/5
二、新授
1.观察 讨论 交流
         t-5         3x+5y+2z               x2+2x+18
         几个单项式的和叫做多项式
2.判断. 下列代数式哪些是多项式?
       1.a       2.-1/3x2y               3.2x-1         4.x2+xy+y2
3.解剖多项式
    在多项式中,每个单项式叫做多项式的项 不含字母的项叫做常数项    
    多项式里次数最高项的次数就是多项式的次数
   如a2 -3a -2的项分别有 , 常数项是____,最高次项的次数是_____。
∴a2- 3a -2为二次三项式。
4.请分别写出下列多项式的项、项数、次数、多项式是几次几项式。
   1.3x3-4            2.3x+5y+2z        3.2ab-r2            4.-2x2+2x-1
解: (1)项: 3x3 、-4; 项数:2; 次数:3; 多项式是三次二项式;
5.例4 如图,用式子表示圆环的面积.当R=15cm,r=10cm时,求圆环的面积(π 取3.14).
解:外圆的面积减去内圆的面积就是圆环的面积,所以圆环的面积是πR2- πr2.
当R=15cm,r=10cm时,圆环的面积(单位cm2)是
πR2- πr2=3.14×152-3.14 ×102 =392.5 .
答:圆环的面积是392.5cm2.
6.单项式与多项式统称整式
7你能说出单项式、多项式、整式三者之间的关系吗?
       单项式是整式,多项式也是整式,整式包括单项式与多项式。多项式是由几个单项式相加而成的。
三、小练笔
1、多项式-2x3-5x2+5x-1是 次 项式,其中二 次项系数是      ,一次项系数是            ,常数项是        。
2、指出下列多项式的项和次数。
      3x2y2-5xy2+x5-6              -s2-2s2t2+6t2
3.把下列各式分别写入相应的集合
      注意:一个式子如果分母中含有字母,那么这个式子既不是多项式,也不是单项式,更不是整式。
四、提高训练
m为何值时,多项式(m+2)xm2-1y2-3xy3是五次二项式?
五、思考题
一个关于字母x的二次三项式的二次项系数为4,一次项系数为1,常数项为7。则这个二次三项式为4x2+x+7
六、小结
七、作业:课本P59 习题2.1