新北师大版南庄中学八年级数学上册第一章勾股定理测试题A(含参考答案).doc

新北师大版15～16南庄中学八年级（上）数学----单元测试卷
第一单元《勾股定理》（全卷100分） 家长签名：
初 一（ ）班 姓 名 _____________ 学 号 _____ 成 绩 ______
一、选择题：(3分×10=30分，请把你的正确答案填入表格中)
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案

1、以下列各组数据为三角形三边，能构成直角三角形的是（ ）
A、4cm，8cm，7cm B、2cm，2cm，2cm C、2cm，2cm，4cm D、13cm ，12 cm ，5 cm
2、将直角三角形的三边长扩大到原来的2倍，得到的三角形是（ ）
A、直角三角形 B、锐角三角形 C、钝角三角形 D、以上结论都不对
3、若三角形三边长为a、b、c，且满足等式，则此三角形是（ ）
A、锐角三角形 B、钝角三角形 C、等腰直角三角形 D、直角三角形
4、在△ABC中，∠C=90°，若AB＝5，则++=（ ）
A、10 B、15 C、30 D、50
5、如图1，直角三角形ABC的周长为24，且AB：BC=5：3，则AC=（ ）
A、6 B、8 C、10 D、12
6、已知：如图2，以Rt△ABC的三边为斜边分别向外作等腰直角三角形。若斜边AB＝3，则图中阴影部分的面积为（ ）
A、9 B、3 C、 D、
7、如图3，在△ABC中，AD⊥BC与D，AB=17，BD=15，DC=6，则AC的长为（ ）
A、11 B、10 C、9 D、8

8、直角三角形两直角边分别为5、12，则这个直角三角形斜边上的高为（ ）
A、6 B、8.5 C、 D、
9、我国古代数学家赵爽“的勾股圆方图”是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形（如图），如果大正方形的面积是25，小正方形的面积是1，直角三角形的两直角边分别是a、b，那么的值为（ ）
A、49 B、25 C、13 D、1
10、如图是某几何体的三视图及相关数据，则判断正确的是（　 　）
　A、 B、 C、 D、
二、填空题：（每空3分，共15分）
11、直角三角形两直角边分别为6和8，则斜边为 _____。
12、如图，字母B所代表的正方形的面积是 。
13、如图，AC⊥CE，AD=BE=13，BC=5，DE=7，那么AC= 。
（第13题）
（第12题）
14、如图，某宾馆在重新装修后，准备在大厅的主楼梯上铺上红色地毯，已知这种地毯每平方米售价20元，主楼梯宽2米。则购地毯至少需要 元。

15、直角三角形有一条直角边为7，另外两条边长是连续的自然数，则周长为____ __。
三、解答、说理题：（共55分）
16、 如图，求出下列直角三角形中未知边的长度。（6分）

C=__________ b=__________ h=__________
17、如图，一次“台风”过后，一根旗杆被台风从离地面3米处吹断裂，倒下的旗杆的顶端落在离旗杆底部4米处，那么这根旗杆被吹断裂前有多高?(旗杆粗细、断裂磨损忽略不计)
（6分）

18、小明想知道学校旗杆的高，他发现旗杆顶端的绳子垂到地面还多1米，当他把绳子的下端拉开5米后，发现下端刚好接触地面，求旗杆的高度。（6分）

19、如图，方格纸上每个小正方形的面积为1个单位。
（1）在方格纸上，以线段AB为边画正方形并计算所画正方形的面积，解释你的计算方法；
（2）请在图上画出面积依次为5个单位、10个单位单位的正方形。 （7分）

20、一个零件的形状如图所示，工人师傅按规定做得AB＝3、BC＝4、AC＝5、CD＝12、
AD＝13，假如这是一块钢板，你能帮工人师傅计算一下这块钢板的面积吗？ （7分）

21、“中华人民共和国道路交通管理条例”规定：小汽车在城市街路上的行驶速度不得超过70千米／时，如图，一辆小汽车在一条城市街路上直道行驶，某一时刻刚好行驶到路面对车速检测仪正前方30米处，过了2秒后，测得小汽车与车速检测仪问的距离变为50米。这辆小汽车超速了吗? （7分）

22、如图，有一块直角三角形纸片，两直角边AC=6cm，BC=8cm，现将直角边AC沿直线AD对折，使它落在斜边AB上，且与AE重合，求CD的长。 （8分）

23、如图，有一个长方体的长,宽,高分别是 6、 4、 4、在底面A处有一只蚂蚁，它想吃到长方体上面B处的食物，需要爬行的最短路程是多少? （8分）

参考答案：
一、选择题：
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
D
A
D
D
B
D
B
D
A
D
二、填空题：
11、10； 12、144； 13、12； 14、280； 15、56
三、解答、说理题：
16、13 8 8
17、8米
18、12米
19、略
20、36
21、BC＝40米，V＝72千米/时，小车超速了。
22、CD＝3
23、10。

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