遗传算法实例注释.docx

第一步：定义目标函数
即将二进制码的X转为十进制码并转化到实际定义域
function pop=initpop(popsize,chromlength)
pop=round(rand(popsize,chromlength));20行10列的元素为0或1的矩阵

function pop2=decodebinary(pop)
[px,py]=size(pop); px=20,py=10
for i=1:py 从第一列到第10列
pop1(:,i)=2.^(py-i).*pop(:,i); 每一列乘2（py-1）新矩阵由二进制转为十进制
end
pop2=sum(pop1,2);计算每一行的和（2表示第二维即行）

function pop2=decodechrom(pop,spoint,length)
pop1=pop(:,spoint:spoint+length-1);将pop从一到十列分别赋值给pop1
%spoint待解码的二进制串的起始位置，此处为1，length表示所截取的长度（10）
pop2=decodebinary(pop1);pop2所有已转为十进制的每一行和即20个解

function [objvalue]=calobjvalue(pop)
temp1=decodechrom(pop,1,10); 将已定义且已转为十进制的pop赋值给temp1
x=temp1*10/1023; 将二值域 中的数转化为变量域的数即（0，10）objvalue=10*sin(5*x)+7*cos(4*x); 正式给出定义好的目标函数，注意此时[objvalue]实质上为20个x代入而得的20 X 1的矩阵

第二步：计算适应值
function fitvalue=calfitvalue(objvalue)
global Cmin;
Cmin=0;
[px,py]=size(objvalue); px=20,py=1
for i=1:px i从1到20
if objvalue(i)+Cmin>0 此处为求极大值（具体参考PPT）
temp=Cmin+objvalue(i);
else
temp=0.0;
end
fitvalue(i)=temp; 即大于零的保留，小于等于零的剔除
end
fitvalue=fitvalue';即将列矩阵转换为行矩阵

第三步：选择复制
function [newpop]=selection(pop,fitvalue)
totalfit=sum(fitvalue); 求得所有列的适应值的和
fitvalue=fitvalue/totalfit; 单个个体被选择的概率
fitvalue=cumsum(fitvalue); fitvalue=[1 2 3 4]，则 cumsum(fitvalue)=[1 3 6 10]
[px,py]=size(pop); px=20,py=10
ms=sort(rand(px,1)); 产生20行值为（0,1）之间的随机数并从小到大排列
fitin=1; 赋值1
newin=1; 赋值1
while newin<=px 如果1小于1024
if(ms(newin))<fitvalue(fitin) 如果ms(1)< fitvalue(1)
newpop(newin)=pop(fitin); newpop(1)=pop(1)
newin=newin+1; newin=2
else 否则
fitin=fitin+1; fitin=2
end 意义在于只有当适应值大于随即产生的ms时才能被保留到newpop中
end
第三步：交叉
function [newpop]=crossover(pop,pc)
[px,py]=size(pop); px=20,py=10
newpop=ones(size(pop)); 产生20行10列的全1矩阵
for i=1:2:px-1 对i从1到20，步长为2
if(rand<pc) 如果随机数小于交叉交叉概率pc
cpoint=round(rand*py); cpoint=随机数乘以10再取整
newpop(i,:)=[pop(i,1:cpoint),pop(i+1,cpoint+1:py)];
pop第一行的1到3列与第二行的4到10列组合形成newpop的第一行
newpop(i+1,:)=[pop(i+1,1:cpoint),pop(i,cpoint+1:py)];
pop第二行的1到3列与第一行的4到10列组合形成newpop的第二行
else 否则
newpop(i,:)=pop(i); newpop的第一行依旧为原pop第一行
newpop(i+1,:)=pop(i+1); newpop的第一行依旧为原pop第一行
end
end

第四步：变异
function [newpop]=mutation(pop,pm)
[px,py]=size(pop); px=20,py=10
newpop=ones(size(pop)); newpop为20行10列的全1矩阵
for i=1:px 对于i从1到20
if(rand<pm) 如果随机数小于变异概率pm
mpoint=round(rand*py); mpoint=随机数与10相乘取整
if mpoint<=0 如果mpoint<=0
mpoint=1; 赋值mpoint为1
end
newpop(i)=pop(i); newpop（1）等于pop(1)
if any(newpop(i,mpoint))==0 当newpop第一行某一位置为0则any输出0
newpop(i,mpoint)=1; 将该位置置换为1
else 否则
newpop(i,mpoint)=0; 将其置换为0
end
else 否则
newpop(i)=pop(i); newpop（1）=pop(1)即未发生变异
end
end

第五步：求出群体中最大得适应值及其个体
function [bestindividual,bestfit]=best(pop,fitvalue)
[px,py]=size(pop); px=20,py=10,
bestindividual=pop(1,:); bestindividual=pop第一行
bestfit=fitvalue(1); bestfit= fitvalue第一列
for i=2:px 对i从2到20
if fitvalue(i)>bestfit 如果fitvalue(i)大于以前的
bestindividual=pop(i,:); bestindividual=pop第i行
bestfit=fitvalue(i); bestfit=fitvalue第i列
end
end

第六步：主程序
popsize=20; %群体大小
chromlength=10; %字符串长度（个体长度）
pc=0.6; %交叉概率
pm=0.001; %变异概率
pop=initpop(popsize,chromlength); %随机产生初始群体
for i=1:20 %20为迭代次数
[objvalue]=calobjvalue(pop); %计算目标函数
fitvalue=calfitvalue(objvalue); %计算群体中每个个体的适应度
[newpop]=selection(pop,fitvalue); %复制
[newpop]=crossover(pop,pc); %交叉
[newpop]=mutation(pop,pc); %变异
[bestindividual,bestfit]=best(pop,fitvalue);
%求出群体中适应值最大的个体及其适应值
y(i)=max(bestfit); y(i)= bestfit最大值
n(i)=i; 此时的迭代次数
pop5=bestindividual; 将适应值最大的那个解赋值给pop5
x(i)=decodechrom(pop5,1,chromlength)*10/1023; 将pop5翻译成十进制
pop=newpop; 下一次从第二代开始复制、交叉、变异
end

fplot('10*sin(5*x)+7*cos(4*x)',[0 10]) 在横坐标[0,10]绘制出曲线indexin
hold on
plot(x,y,'r*')
hold off

[z index]=max(y); %计算最大值及其位置
x5=x(index)%计算最大值对应的x值
y=z