第七章离散时间系统的时域分析.doc

第七章 离散时间系统的时域分析
一、选择题
1．信号的周期为： B
A、8 B、16 C、2 D、4
2．周期序列2sin(3πn/4+π/6)+3cosπn/4的周期N= D 。
A π/4 B 8/3 C 4 D 8
3．信号的周期为 B 。
A 8 B 6 C 4 D 2
4．已知系统的单位样值响应h(n)如下所示，其中为稳定系统的是 B
A、 B、 C、 D、
5．已知系统的单位样值响应h(n)如下所示，其中为稳定因果系统的是： D
A、 B、 C、 D、
6．下列所示系统的单位样值响应中，所对应的系统为因果稳定系统的是　A　。
A、 B、 C、 D、　
7．序列和= A 。 A 1 B ∞ C u(n) D (n+1)u(n)
8．下列所示系统的单位样值响应中，所对应的系统为因果稳定系统的是 B 。
A B C D
9．下列所示系统的单位样值响应中，所对应的系统为因果稳定系统的是 B 。
A B C D
10．下列所示系统的单位样值响应中，所对应的系统为稳定非因果系统的是　C　。
A B C D
11．下列所示系统的单位样值响应中，所对应的系统为稳定非因果系统的是　D　。
A B C D
12．下列所示系统的单位样值响应中，所对应的系统为不稳定因果系统的是　A　。
A B C D
13．下列所示系统的单位样值响应中，所对应的系统为不稳定因果系统的是　A　。
A B C D
14．下列所示系统的单位样值响应中，所对应的系统为不稳定因果系统的是　C　。
A B C D
15．某离散时间系统的差分方程为，该系统的阶次为 C 。 A 4 B 3 C 2 D 1
16．某离散时间系统的差分方程为a0y(n+2)+a1y(n+1)+a2y(n)+a3y(n-1)=b1x(n+1)，该系统的阶次为 D 。 A 1 B 2 C 3 D 4
17．之间满足如下关系 （ 2、3、4 ）
（1） （2）
（3） （4）
二、填空题、判断题
1、。。
2、之间满足以下关系：
= ， = ，

3、

4、已知序列，起始点均为，则与的卷积后得到的序列为 {12,25,38,26,14,5} 。
5．已知序列，起始点均为，则与的卷积后得到的序列为 {9,18,11,4} 。
6．单位阶跃序列与单位样值序列的关系为，单位阶跃信号u(t)与单位冲激信号的关系为。
7．具有单位样值响应h(n)的线性时不变系统稳定的充要条件是_。
8．单位阶跃序列与单位样值序列的关系为。
9．周期序列的周期N= 4 。

10、已知离散系统的差分方程
则系统的单位样值响应为。
11、下图所示离散系统的后向差分方程为。

12、已知系统的单位样值信号h（n）分别如下所示，试判断系统的因果性与稳定性
0.5nu(n) 因果、稳定 2nu(-n-1) 非因果、非稳定
2n[u(n)-u(n-5)] 非因果、稳定
13、离散系统的零状态响应是激励信号x(n)与单位样值响应h(n)的卷积。 (√)
14、离散系统的零状态响应等于激励信号x(n)与单位样值响应h(n)的卷积。 (√)

三、画图及计算题
1、已知信号h(t)=u(t-1)-u(t-2)，x(t)=u(t-2)-u(t-4) ,求卷积y(t)=h(t)*x(t)，要绘出y(t)的波形。
2、绘出序列的图形。

3、绘出序列的图形。

4、绘出序列的图形。

5、画出差分方程的结构图。

6、画出差分方程的结构图。

7、已知两序列x1（n）、x2（n）如题图所示，试求y（n）= x1（n）* x2（n），并画出y（n）的图形。

答案：

8、 用时域分析法求差分方程的完全解，其中，且已知。
解：由差分方程的特征方程可得齐次解为
将代入方程右端，得到自由相为
设特解为，将特解代入差分方程可得： ，
故完全解为
将代入，得
因此
9、系统差分方程为，用时域分析法求解系统的单位样值响应。
解：差分方程的特征方程为：
特征根为：即为三重根
方程齐次解为
因为系统起始时静止，可知h(-2)=h(-1)=0，h(0)=δ(0)=1。
所以，h(0)=1,h(-1)=0,h(-2)=0。
将h(0)，h(-1)，h(-2)代入差分方程可得
解得
系统的单位样值响应为：