运筹学考试试卷A卷(答案).doc

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期末考试《运筹学》试题 (A卷)试卷参考答案及评分标准

题号
一
二
三
四

总分
得分

说明：考试时可带的资料或其他要求的，请老师在出卷时在此做详细说明。
一、填空题（请将正确答案填写在括号内。每空1分, 第8小题第2空2分，共20分）
得 分

评卷人

1、可行域 两个 2、小于等于 对偶 3、销地 列
4、分支定界 匈牙利 5、状态 指标函数
6、状态转移 报酬（预期收益） 7、动态规划 Dijkstra
8、十 一个顾客的到达时间服从相同的负指数分布、服务时间为负指数分布、单个服务台、系统容量无限（等待制）
9、离散 随机 10、六
二、线性规划求解题（25分）
得 分

评卷人

1、 （共15分。其中填正确一个初始表、两个迭代表各得4分，写对答案得3分。）
列单纯形表如下：
目标函数

2 1 0 0 0

常数

决策变量

基变量

0

0
3 4 1 0

5 2 0 1
9

8

10 5 0 0

0

10
0 14/15 1 -3/5

1 2/5 0 1/5
21/15

8/5

0 1 0 -2

0 1 5/14 -3/14

1 0 -1/7 2/7
3/2

1

0 0 -5/14 -25/14

个

2、共10分，画正确7个矩形框，并写对其内容各得1分，写对答案得3
分。
求解过程见下图。由下图可知，最优解为：x1=3,x2=1,Z=7。
S

A
x1=11/4,x2=9/4,Z=31/4
x1≤2 x1≥3

C
x1=2,x2=2,
Z=6

B
x1=3,x2=3/2
Z=15/2
X2≤1 x2≥2

D
x1=19/6,x2=1,
Z=22/3

无可行解
x1≤3 x1≥4

F
x1=3,x2=1,
Z=7

E
,无可行解

三、网络规划与网络计划求解题（共25分） 1、将标号过程列表如下：
节点
迭代
序号

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
T，2 T，∞ T，11 T，∞ T，7 T，∞ T，4 T，∞ T，∞
P，2 T，13 T，11
T，7 T，11 P，4 T，13
T，11 P，7 T，11
T，13 P，11 T，16 T，11
T，16 P，11 T，13 T，20
P，13 T，19
P，13 T,16 T,19
P,16 T,19
P,19

A到B的最短路径为：---，或者---、---、----。（写对9个P标号得9分，格式6分，共15分。）
2、（10分）
3．7 3．7
B 9 ③ D 8
4．7 4．7
4 A ② ④ 21．7 21．7 E 6
C 31．7 31．7
① 0 0 13 ⑤ G 4 ⑥
27．7 27．7

F
12
四、图解和表上作业求解题（共30分）
得分
判卷人

1、设局中人2的 11
混合策略是
,他
的最优策略 7
是确定y， 6 B1 B2 6
使直线、、
的纵坐标
中的最大者
尽可能的小。 2 A1 A2 1 y
从图上看，就是要选取y，使得A1≤y≤A2,这时对策的值是6，由方程组：
3y+y（1-y）=6
11y+2（1-y）=6
得A1=1/5,，A2 =4/9 。故局中人2的混合策略为 。其中，
局中人1的最优策略只能是，即取纯策略。
（画出图得3分，求出局中人1和2的混合策略各得6分，共15分）
2、 根据下面的运价矩阵用最小元素法做出最优分配方案（把运量直接填入表中左下角）

产地 销地
B1
B2
B3
B4
产量
A1
4
×
1
5
4
3
6
×
8
A2
1
6
2
×
5
×
0
2
8
A3
3
×
7
×
5
3
1
1
4
销量
6
5
6
3
20
（每空1分，格式3分，共15分）

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