二元一次方程组及其解法-第二课时-用代入法解二元一次方程组.doc

教学设计

授课人：汪婷

3.3二元一次方程组及其解法
第二课时 用代入法解二元一次方程组
教学目标
知识与技能：使学生会用代入消元法解二元一次方程组,初步体会解二元一次方程组的基本思想——“消元”。
过程与方法： 通过对方程中未知数特点的观察和分析，明确解二元一次方程组的主要思路是“消元”，从而促成从未知向已知的转化，培养观察能力和体会化归的思想。
情感、态度与价值观： 通过研究解决问题的方法，培养学生合作交流意识与探究精神。
教学重点和难点
重点：用代入法解二元一次方程组
难点：代入消元法的基本思想
教学过程设计
一、 复习回顾，提出问题．：什么是一元二次方程？什么是一元二次方程的解？什么是二元一次方程组？
二．新知探究
师：上节课我们提出了鸡兔同笼问题，在上述问题中，我们可以设出两个未知数，列出二元一次方程组。
生：合作交流，列出方程组

x+y = 35 ①
2x+4y= 94 ②

师：如何既快又准的求出上面的二元一次方程组的解呢？
热身训练
问题1：已知方程 4X+5Y=4
用含X的代数式表示Y Y=
用含Y的代数式表示X X=

x+y = 35 ①
2x+4y= 94 ②

问题2：对于方程组 能不能把现在的方程组“变”（转化）为一元一次方程？如果能，怎么化？（探索）能不能把①中的y用x来表示?
生：讨论交流
师生共同完成 ：由①得 y=35- x③
把③带入②，得 2x+4(35-x)=94
这是一个一元一次方程，解方程得 x=23
把x=23带入③，得y=12
把x=23, y=12带入原方程组中的两个方程检验，两个方程都成立。所以它们是这个二元一次方程组的解，我们把它写成
x=23
y=12

即笼子里有鸡23只，兔子12只。
小结：使二元一次方程组中每个方程都成立的两个未知数的值，叫做二元一次方程组的解

上面的解法中，通过代入的方法将二元转化为一元，这种思想叫做“消元”，通过代入法达到消元的目的，这样求解二元一次方程组的方法叫做代入消元法。
三．示例分析
例1解方程组
2x+3y=-7 ①
x+2y=3 ②

。生：讨论合作交流
师：出示答案校正
师生总结代入法解方程组步骤：1变2代3求4写
四、适度训练，巩固新知
2x- y=5

3x +4y=2

3x-2y=8
y=2x-3

用代入法解二元一次方程组

五、及时小结，相互交流
本节课学习的二元一次方程组的解法是什么方法？这个方法我们是怎样得到的？通过这个方法的探究，你得到哪些启发？将来遇到没有学习过的内容，你会如何去探究？
六、作业 课本P106 习题3.3 第5题

一 复习回顾 三 示例分析
二 新知探究

七、板书设计