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初中数学总复习反比例函数
〖考点复习〗
1．反比例函数表达式
[例1]如果反比例函数的图象经过点（，），那么的值是（ ）
A、－12 B、12 C、 D、
2．反比例函数的图象及性质
[例2] ①写出一个图象位于一、三角限的反比例函数表达式
②（2005深圳）函数y=（k≠0）的图象过点（2，-2），则此函数的图象在平面直角坐标系中的（ ）
A、第一、三象限 B、第三、四象限
C、A、第一、二象限 D、第二、四象限
[例3] 8、若M、N、P三点都在函数（ｋ＜0）的图象上，则的大小关系为（　）
A、＞＞　　B、＞＞　　C、＞＞　D、＞＞　
3．反比例函数与一次函数
[例4] 13.点P既在反比例函数的图像上，又在一次函数的图像上，则P点的坐标是___________.
4．反比例函数的运用
[例5] （2005四川）制作一种产品，需先将材料加热达到60℃后，再进行操作．设该材料温度为y（℃），从加热开始计算的时间为x（分钟）．据了解，设该材料加热时，温度y与时间x成一次函数关系；停止加热进行操作时，温度y与时间x成反比例关系（如图）．已知该材料在操作加工前的温度为15℃，加热5分钟后温度达到60℃．
（1）分别求出将材料加热和停止加热进行操作时，y与x的函数关系式；
（2）根据工艺要求，当材料的温度低于15℃时，须停止操作，那么从开始加热到停止操作，共经历了多少时间？
〖考题训练〗
1．已知正比例函数与反比例函数的图象都经过点(2，1).求这两个函数关系式.
2．反比例函数的图象经过点（2，5），若点（1，n）在反比例函数的图象上，则n等于（ ）
A、10 B、5 C、2 D、
3．反比例函数y= (k>0)在第一象限内的图象如图，点M是图象上一点，MP垂直x轴于点P，如果△MOP的面积为1，那么k的值是( )
(A) 1 　　(B) 2　　 (C) 4 　　 (D)
4． 任意写出一个图象经过二、四象限的反比例函数的解析式:__________
5．已知反比例函数，其图象在第一、第三象限内，则k的值可为 。（写出满足条件的一个k的值即可）
6．(2004河北) 在同一直角坐标系中，函数y=kx-k与(k≠0)的图象大致是（ ）
y
x
O
y
x
O
y
x
O
y
x
O

M（2，m）
x

y

O

N（-1，-4）
A、 B、 C、 D、
7．如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于M、N两点.
（1）求反比例函数和一次函数的解析式；
（2）根据图象写出使反比例函数的值大于一次函数的值的x的取值范围.
8．你吃过拉面吗？实际上在做拉面的过程中就渗透着数学知识：一定体积的面团做成拉面，面条的总长度y(m)是面条的粗细(横截面积)s(mm2)的反比例函数，其图象如图所示。
（1）写出y与s的函数关系式；
（2）求当面条粗1.6mm2时，面条的总长度是多少米？
〖课后作业〗
（14）反比例函数
1．反比例函数y= -的图象位于（ ）
A、第一、二象限 B、第一、三象限
C、第二、三象限 D、第二、四象限

2．（2005资阳）已知正比例函数y=k1x(k1≠0)与反比例函数y=(k2≠0)的图象有一个交点的坐标为(-2，-1)，则它的另一个交点的坐标是
A、(2，1) B、(-2，-1) C、(-2，1) D、(2，-1)

3．如图，反比例函数与直线相交于点A，A点的横坐标为－1，则此反比例函数的解析式为（　　　　）
A、B、
C、 D、　　　　
4．反比例函数的图象经过点A(2，3)，
⑴求这个函数的解析式；
⑵请判断点B(1，6)是否在这个反比例函数的图象上，并说明理由。

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